因式分解-提公因式法(2)

1、13.5因式分解教学目标：了解因式分解与整式乘法之间的关系，理解因式分解的过程； 发现因式分解的基本方法，会用提公因式法分解因式；重点：因式分解的意义，用提公因式法将多项式因式分解； 难点：找准多项式的公因式，并将多项式分解彻底。教学过程：一。复习：课前练习：1 计算：(1) ( a+b)(a-b)( 2) (-x+2)(-x-2)(3)(-2x+y)(2x+y)2 计算：2 2 2(1) ( a+b)(2) (a-b)(3)(3x+2y)3 下列计算错误的是()(A) a ( b+c) =ab+bc( B ) m(a+b+c)=ma+mb+mb(C) mn ( n-3m) =mn2-3m2n

2、 ( D) a(a+b)=a2b+a4上面这几道正确的计算题应用了乘法 律。二。合作交流：1. 填一填：2 2 2 2a -b =a +2ab+b =ma+mb+mc=想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么区别？我们发现：上面的过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式乘积形式, 这就是因式分解。因式分解与整式乘法的关系：整式乘法m(a+b+c)因式分解ma+mb+mc练习：判一判下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes,否则用No(1)(x2y2-9) = (xy+3) (xy-3)()(2)2 2 2(a-b) =a -2ab+b()(3)2 2x y-xy

3、=xy(x-y)()(4)2a(a-2)=2a 2-4a()(5)2(a-2)(a+2)=a -4()(6)a2-4+3a=(a-2)(a+2)+3a()2.探究：分解因式：ma+mb+mc解:ma+mb+mc=m(a+b+c)分析：我们发现多项式 ma+mb+mc的每一项中都含有一个相同的因式 m,我们称之为公 因式。把公因式提出来，多项式 ma+mb+mc就可以分解成两个因式 m和(a+b+c)的乘 积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。友情提示：提公因式法的关键是正确的找出公因式。3.。练一练：(1)找出下列各多项式中的公因式： 8x+64 2ab2+ 4abc m2n3 -3n 2

4、m3(2) .议一议：(x+y) +6 ( x+y) 2中公因式是什么？三。例题学习：例 1。把下列多项式分解因式2 2 3 2( 1) 5a2 -25a(2)4a2b-12a3b23 3 2 2(3) a3b3+a2b2-ab(4)3a(a+b)-5(a+b)教师示范解题，强调先找到公因式，注意格式。1) ma+mb=2) 5y3+20y2=( 3 ) 4kx ky=226) a2b 2ab2+ab =归纳找公因式的方法：各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。 练习：将下列各式分解因式( 4) 8x 72=( 5) a2b 5ab=3 2 2( 7) 4m3 6m2=( 8)

5、a2b 5ab+9b=四。课堂练习：望闻问切 :2 2 3 2 ( 1) 6x y z-9xy =3xy(2xyz-3y )病因： 药方： (2) 9a2-6ab+3a=3a(3a-2b)病因： 药方： (3) -7ab-14abx+49aby=-7ab(1-2x+7y)病因： 药方： 22(4) 4a2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a弄斧必到班门：1. 把下列多项式分解因式：2 2 2 2 2(1) a2(x-3y)2-b(3y-x)2(2) x(x-y) 2-y(y-x) 22 3 2(3) m(m-n)-m(n-m)(4) -6x -9x -3x22(5) -4a2bc+10ab2c-2abc 友情提示：互为相反数的两个数的偶次幂相同。例如：(b-a) 2=(a-b) 2(5) 题用两种方法解(见幻灯片)2.计算：-5X 34+24 X 33+63 X32(2)33+112+66五。课堂小结：谈谈你的体会：我学会了 我明白了 我会用我认为 1、公因式的确定方法： 各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。2、 提公因式法分解因式的步骤：(1)、确定公因式。( 2)、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式。( 3)、写成这两个因式的积的形式。六。布置作业：1.把下列多项式分解因式。