天津市高三数学总复习之综合专题数列通项公式的求法——构造辅助数列教师版_第1页
天津市高三数学总复习之综合专题数列通项公式的求法——构造辅助数列教师版_第2页
天津市高三数学总复习之综合专题数列通项公式的求法——构造辅助数列教师版_第3页
天津市高三数学总复习之综合专题数列通项公式的求法——构造辅助数列教师版_第4页
天津市高三数学总复习之综合专题数列通项公式的求法——构造辅助数列教师版_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、数列通项公式的求法之构造构造辅助数列1、递推公式满足型当为常数 思路：利用待定系数法，将化为的形式，从而构造新数列是以为首项，以为公比的等比数列。（待定系数法，构造等比数列） 例1：数列满足，求数列的通项公式。 解： 故由得，即，得新数列是以 为首项，以2为公比的等比数列，即通项。当为类一次函数 思路：利用待定系数法，构造数列，使其为等比数列； 例2：已知数列满足，且，求数列的通项公式。 设，解得，求得。当为类指数函数思路：观察的形式，如果的底数与的系数相同时，则把两边 同时除以，从而构造出一个等差数列；如果的底数与的系数不相同时，可以利用待 定系数法构造一个等比数列，其具体构造方法有两种，详

2、见例4题。 例3：已知数列满足，求数列的通项公式。解：两边除以，得，则，故数列是以1为首项，以为公差的等差数列，得，所以数列的通项公式为。 例4：已知数列满足，（），求数列的通项公式。 解法1：设从而。 解法2：由知，令，则 ，从而。 例5：在数列中，求数列的通项公式。 解：原递推式可化为：， 比较系数得，式即是：。 则数列是一个等比数列，其首项，公比是2。 ，即。补充练习：1、已知数列满足，求数列的通项公式。解：是以为首项，2为公比的等比数列。，即。2、已知数列中，求数列的通项公式。解：在两边乘以得：令，则，解之得：，所以。3、已知，当时，求数列的通项公式。解：设，解得： 是以3为首项，为公

3、比的等比数列；。4、已知数列满足，求数列的通项公式。解：设.，比较系数得，则数列是以为首项，以2为公比的等比数列，则，故。5、已知数列满足，求数列的通项公式。解：设，比较系数得，故数列为以为首项，以2为公比的等比数列，因此，则。6、已知数列满足，求数列的通项公式。注：若中不含常数1时，则直接构造等差数列即可，但含常数1时则需累加。解：两边除以，得，则，故因此，则7、已知数列满足，求数列的通项公式。解：设.，比较系数得，故数列是以为首项，以3为公比的等比数列，因此。8、在数列中，其中。求数列的通项公式。解：由，可得，所以数列是以0为首项，1为公差的等差数列，故，所以数列的通项公式为。2、递推公式满足、等型或其交叉相乘的整式形式思路：递推公式满足型，取倒数，构造数列，使其为等差数列。递推公式满足型或型，构造数列，使其为等比数列。例6：已知数列中，由这个数列的第项为（ C ）A、 B、 C、 D、例7：已知数列满足，求证：是等差数列，并求的通项公式。解：，即数列是首项为1，公差为3的等差数列；。例8：在数列中，已知，求数列的通项公式。解：由可知，对，；，即，又。数列是首项为，公比为的等比数列， 。补充练习：1、已知数列中，其中，且当时，求数列的通项公式。解：将两边取倒数得：，这说明是一个等差数列，首项是，公差为2，所以，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论