同位角,内错角,同旁内角,平行线地性质和判定

1、卓尔教育教师教学辅导教案编号:授课教师日期时间学生年级科目课 题冋位角、错角、冋旁角平行线的性质和判定教学目标1经历观察、比较、动手操作等过程，培养识图能力和思维能力.2体会两条直线被第三条直线所截产生的同位角、错角、同旁角概念.教学重难点1.会识别两条直线被第三条直线所截产生的冋位角、错角、冋旁角.2.培养由较复杂的图形中分解出简单的、基本图形的能力课前检杳上次作业完成情况： 优口良口中口 差口 建议：教学过程要点讲解1.两条直线被第三条直线所截时，构成了八个角，简称"三线八角”.2 两条直线被第三条直线所截时，？要分清是哪两条直线被哪一条直线所截（即第三条直线）3每对冋位角（或错

2、角或冋旁角）的四条边仅涉及三条直线，？两个角的边涉及的冋一条直线就是截其余两条直线的“第三条直线”，其余涉及的两条即为被截的两条直线.4通过一定数量的变式图形的辨认，大量正反例子的辨认来形成冋位角、？错角、冋旁角的正确认识.学法指导1.在被截两条直线的冋一方向，？在截线（即第三条直线）的冋一侧的一对角为冋位角；在被截两条直线之间，在截线（即第三条直线）的两侧的一对角为错角；在被截两条直线之间，在截线（即第三 条直线）的同一侧的一对角为同旁角.2在冋位角、错角、？冋旁角中的“冋”指在被截两条直线的冋一方向或截线（即第三条直线）的 冋一侧：“”指被截两条直线之间；“错”指在截线（即第三条直线）的两

3、侧.3冋位角的形状像英文字母“ F”；错角的形状像英文字母“ Z”； ？冋旁角的形状像英文字母“ C” 或 n .4.同位角、错角、？同旁角都是两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的一些所对的角.如果两角由四条直线构成（即它们没有公共截线），那么肯定既不是冋位角，也不是错角、冋旁角.(第5题)5. 如图所示，已知直线 MN分别交AB、AC于点D、E.(1) 直线DE和BC被AB所截而成的同位角是 ，同旁角是 (2) / 2与/ 6是直线和被直线所截而成的错角.(3) / A与/ 3是直线和被直线所截而成的 .6. 如图所示，回答下列问题：(1) / 1和/ B构成什么角？ ( 2)7 2

4、和/A构成什么角？(3)7 B和哪些角构成同旁角？7 如图所示，直线 a和直线b被直线L所截而成的同位角、错角、同旁角分别有多少对？请写出这些 同位角、错角、同旁角.&如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，E是CD延长线上一点.(1 )71与7 2是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角？(2) AB和CD被BD所截，其错角是哪一对角？9 如图所示，若以 AB、CD为两条被截直线，那么第三条直线有几种可能?出来.I)?都出现什么角？分别写CB10. 如图所示， ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的一点，连结 DE、？EF.(1 )Z 1和/ 2是哪两条直线被哪一条直线所截得的什

5、么角?EFC和/ C呢?(2)/ 1和/ B是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角？/a二、提高训练11. 下列图中，/ 1与/ 2不是同旁角的是()12.如图所示，下列判断正确的是()A . 4对同位角,4对错角,2对同旁角B . 4对同位角,4对错角,4对同旁角C . 6对同位角,4对错角,4对同旁角D .以上判断都不对13.如图所示，直线 all b II c,则图中共有错角()A . 4 对 B . 6 对C. 8对D . 10 对14 .如图所示，直线 DE和BC被直线AB所截.(1)/ 1与/ 2,7 1与/ 3，/ 1与/ 4各是什么角？ ( 2)/ 1与/ 5是错角吗?(3)

6、如果/ 1= / 4,那么/ 1 = / 2呢？/ 1和/ 3互补吗？为什么？平行线的判定定理和性质定理一卜平行线的判定一、填空1.如图1,若若 +A=3,则若 2= E,则II2. 若 a丄c, b丄c,贝U a b.3. 如图2,写出一个能判定直线al b的条件： 4 .在四边形 ABCD 中，7 A + / B = °，则II ().5. 如图3,若/ 1 + 7 2 =。，贝UII 。6. 如图4,7 1、7 2、7 3、7 4、7 5中，同位角有错角有;同旁角有7.如图5,填空并在括号中填理由：(1 )由7 ABD = 7 CDB 得II (2) 由7 CAD = 7 AC

7、B 得II (3) 由7 CBA + 7 BAD = °得I()；)；文档DC11&如图6,尽可能多地写出直线9. 如图7,尽可能地写出能判定10. 如图8,11 / 12的条件：/ CD的条件来:AB(1)/A = /（已知）， AC/ ED(2)/2 = /（已知）， AC/ ED(3)/A + /=。（已知）， AB/ FD(4)/2 + /=。（已知）， AC/ ED(推理填空:）；）；）；）；二、解答下列各题11.如图 9,Z D = / A ,/ B = / FCB，求证：ED / CF .12. 如图 10,/ 1 :/ 2 :/ 3 = 2 : 3 : 4,/

8、 AFE =60°,/ BDE =120说明理由.，写出图中平行的直线，并图1013. 如图 11,直线 AB、CD 被 EF 所截，/ 1 =/ 2,/ CNF = / BME。求证：AB / CD , MP / NQ .D二卜平行线的性质1 .2.、填空如图 1，已知/ 1 = 100 ° , AB / CD，则/ 2 =，/ 3 =如图2，直线AB、CD被EF所截，若/ 1 = / 2,，/ 4 =3.E图1BDO图3BD如图(1 )若(2) 若/ 2=/(3) 若/ A + /4.3所示EF / AC，则/ A + /，贝U AE / BF.=。，贝U AE /，/

9、 F + ZBF .).5.如图如图ABAB/ CD，/ 2 = 2/ 1，则/ 2 =/ CD, EG丄AB 于 G,Z 1 = 50°,则/6.7.8.B图6如图如图如图2 =6，直线li/ 12, AB丄li于O, BC与12交于7, AB / CD, AC丄BC,图中与/ CAB互余的角有 8，AB / EF/ CD，EG / BD，则图中与/ 1相等的角（不包括/ 1）共有个.一、解答下列各题9 .如图 9，已知/ ABE + / DEB = °，/ 1 = / 2，求证：/ F = / G .11. 如图11,已知 AB / CD，试再添上一个条件，使/1 =/

10、2成立.其中一个加以证明）解：添加的条件：DAE II FG,/ EAG= / FGA，/ AEF= / EFG12. 如图12,/ ABD和/ BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F，/ 1 + / 2 = 90°.将求/ AGD的过程填写完整.D1F33、如图,EF/ AD, / 仁/ 2,Z BAC=70解：因为EF/ AD,所以/ 2=(_所以/仁/3()又因为/仁/2所以 AB /()所以/ BAC+=180° ()因为/ BAC=70 °所以/ AGD=.7如下左图，已知 EF丄AB，垂足为F, CD丄AB，垂足为 D，/ 1 = / 2,求证：/ AGD= / ACB.8如上右图，已知：/ B+ / BED+ / D=360 ° .求证：AB / CD.11.在下图中，已知直线 AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F,AEF= EFD .(1) 直线AB和直线CD平行吗？为什么？(2) 若EM是 AEF的平分线，FN是 EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么?13. 如图，已知/ EFB+ / ADC=180 °，且/ 1 = / 2,试说明 D