含参数的一元一次方程

1、初一部分知识点拓展含参数的一元一次方程复习：解方程：（1） （2）40%+60%=2（3） （4）1、 含参数的一元一次方程解法（分类讨论）1、 讨论关于的方程的解的情况.2、 已知是有理数，有下面5个命题：（1） 方程的解是； （2）方程；（3） 方程； （4）方程的解是（5） 方程的解是 中，结论正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.32、 含参数的一元一次方程中参数的确定根据方程解的具体数值来确定例：已知关于的方程的解为变式训练：1、 已知方程的解为，则 ；2、 已知关于的方程的解满足方程，则 ；3、 如果方程，求方程：的解.根据方程解的个数情况来确定例：关于的方程，分别求为何

2、值时，原方程：（1） 有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解.变式训练：1、 已知关于的方程有无数多个解，那么 ， .2、 若关于的方程有无穷多个解，求值.3、 已知关于的方程有无数多个解，试求的值.4、 已知关于的方程有无数多个解，求与的值.5、 的一元一次方程，且有唯一解，求的值.根据方程定解的情况来确定例：若为定值，关于的一元一次方程，无论为何值时，它的解总是，求的值.变式训练:1、 如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，求的值.根据方程公共解的情况来确定例：若方程的解相同，求的值.变式训练：1、 若关于的方程的解与方程的解相同，求的值.2、 已知关于的方程有相同的解，求出方

3、程的解.根据方程整数解的情况来确定例：为整数，关于的方程的解为正整数，求的值.变式训练：1、 若关于的方程的解为正整数，则的值为 ；2、 已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数 ；3、 已知是不为的整数，并且关于的方程有整数解，则的值共有（ ）A.1个 B.6个 C.6个 D.9个 含绝对值的方程：1、 利用绝对值的非负性求解例题1：已知为整数，的值.练习：1、 已知为整数，的值.2、 已知.2、 形如型的绝对值方程解法：1、 当时，根据绝对值的非负性，可知此方程无解；2、 当时，原方程变为，即；3、 当时，原方程变为，解得例题2：解方程.练习：（1） （2）3、 形如型的绝对值方程的

4、解法：1、 根据绝对值的非负性可知求出的取值范围；2、 根据绝对值的定义将原方程化为两个方程；3、 分别解方程；4、 将求得的解代入检验，舍去不合条件的解.例题3：解方程练习：（1） （2）例题4：如果，那么的取值范围是多少.变型题：已知，求（1）的最大值；（2）的最小值.练习：1、 解关于的方程.2、 已知关于的方程，求的最大值.4、 形如型的绝对值方程的解法：1、 根据绝对值的几何意义可知；2、 当时，此时方程无解；当时，此时方程的解为； 当时，分两种情况： 当时，原方程的解为； 当时，原方程的解为.例题5：解关于的方程变型题：解关于的方程练习：解关于的方程（1） （2）例题6：求方程的解

5、.练习：解关于的方程（1） （2）例题7：求满足关系式的的取值范围.练习：解关于的方程（1） （2）7升8数学金牌班课后练习1、 已知，代数式的值是 ；2、 已知关于的方程的解是4，则 ；3、 已知，那么的值为 ；4、 ，则的取值范围是 ；5、 ，则的取值范围是 .6、 已知关于的一次方程无解，则是（ ）；A正数 B.非正数 C.负数 D.非负数7、 方程的解有（ ）；A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个8、 使方程成立的未知数的值是（ ）；A. -2 B.0 C. D.不存在9、 若关于的方程有两个解，则的大小关系是（ ）；A. B. C. D.10、 解下列关于的方程（1） （2）（3

6、） （4）（5） （6）（7） （8）（9）11、 若，求的值.12、已知，求的最大值与最小值. 含参的二元一次方程组类型一、基本含参的二元一次方程组例题1：已知方程组的解满足方程，求的值。总结：对于这一类含有参数的题目，并且求参数的问题，方法非常多，同学在学习时，可以经常练习多寻找一下各个系数之间的关系，这样能够锻炼同学们的观察能力！练习：1. 已知方程组的解满足方程的解，求的值。2. 已知方程组的解满足方程，求的值。3. 已知关于的方程组的解满足方程，求的值。类型二、含参的二元一次方程组解的情况探讨 对于二元一次方程组的解的情况有以下三种： 方程组有无数多解；（两个方程式等效的） 方程组无

7、解；（两个方程式矛盾的） 方程组有唯一的解。例题2：当满足什么条件时使得方程组满足：（1）有无数多解；（2）无解；（3）有唯一解。练习：1. 二元一次方程组，当满足什么条件时，（1）方程组有唯一解；（2）方程组无解；（3）方程组有无数解。2. 当满足什么条件时，方程与方程组都无解。3. 解关于的方程组；若当时，该方程的解互为相反数，求此时的值。类型三、同解方程组问题例题3：已知关于的二元一次方程组和方程组的解相同，求的值。例题4：已知关于的二元一次方程组与方程组的解相等，试求的值。练习：1. 若关于的方程组与的解相同，求的值。2. 已知关于的二元一次方程组和的解相同，求的值为多少？3. 解方程

8、组，并将其解与方程组的解进行比较，这两个方程的解有什么关系？4.若关于的两个方程组与有相同的解，求的值。不等式及一元一次不等式不等式的性质1、 不等式的基本性质：（1） 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 如果：，那么 如果：，那么（2） 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 如果：、，那么 如果：、，那么（3） 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变； 如果：、，那么 如果：、，那么（4） 如果：，那么；（5） 如果：那么.2、 不等式的其他性质：由不等式的基本性质可以得到如下结论：（1） 若，则（同向可加性）（2） 若则（

9、可乘性）（3） 若，则例题1：解下列不等式，并用数轴表示出来（1） （2）（3）练习：1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） （2）（3） （4）（5） （6）例题2：解不等式，并将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数。练习：1. 当为何值时，代数式的值总不大于的值。2. 为何正整数时，关于的方程的解是非负数。3. 求不等式的非负整数解。例题3：解下列不等式：（1）（2）练习：1. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，并求出非负整数解。2. 解不等式例题4：已知方程满足，求的取值范围。练习：1. 已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围2. 已知关于x、y的

10、方程组的解是一对正数。（1） 试确定m的取值范围；（2）化简3.已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围7升8金牌班课后练习1、 选择题：1. 二元一次方程（ ）A. 有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解2. 方程的公共解是（ ）A. B. C. D.3.若不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（ ） A、m=2 B、m2 C、m2 D、m26.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：7.关于x的不等式组的解集是，则m = 8.已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是_,a的取值范围是_。9.若m<n，则不等式组的解集是 10若不等式组无解，则的取值范围是 11.已知方程