第11讲露天开采境界

1、1. 内容提要本节将介绍露天开采境界的组成及影响因素，几种常用剥采比的定义，确定经济合理剥采比的方法，境界剥采比的计算方法，确定露天开采境界的常用原则，工程中确定露天开采境界的基本方法和步骤。2. 概述露天开采境界的组成及其影响因素 露天开采境界的组成及其影响因素露天开采境界是指露天矿开采终了（或某一时期）所形成的采场空间边界。它由露天采场的地表境界（可以理解为“边界”）、底部境界和周围边坡组成。露天开采境界设计就是要合理地确定露天矿的底部周界、最终边坡和开采深度。由于矿床埋藏条件不同，在确定矿床开发方式时可能遇到下列三种情况： 矿床全部宜用地下开采； 矿床上部宜用露天开采而下部宜用地下开采。

2、矿体延伸较深或覆盖层厚度变化较大，只能用露天开采方法开采其部分储量，仍有相当大部分储量需用地下开采。 用露天开采的矿床。属这类矿床的有：上部覆盖岩层厚度不大，埋藏浅的水平或缓倾斜矿床；在圈定的境界外尚有少部分储量，不值得再用地下开采时，可扩大开采境界，将这部分储量用露天法采出；在圈定的境界外尚有相当大部分储量暂不宜用地下开采。对于后两种情况，需要确定露天开采的合理界限，即露天开采境界。限定露天开采境界的几何要素有：露天矿底平面的位置和形状、最终边坡角及开采深度。合理确定露天开采境界极为重要。露天开采境界的大小，将决定了露天矿的可开采工业储量和剥离岩石量，并将影响露天矿场内的矿岩量、露天矿的生产

3、规模及服务年限、基建工程量、设备选型、劳动定员、成本等主要技术经济指标。因此，合理确定露天开采境界，是露天矿设计的一项重要工作，这不仅是一个技术问题，也是一个经济问题。影响露天开采境界的因素很多，归纳起来有以下几个方面： 自然因素包括矿体埋藏条件（如，矿体的产状，地质构造，矿石质量及其变化情况等）、矿床勘探程度及储量等级、矿石和围岩的物理力学性质、工程地质条件与水文地质条件、矿区地形及地物分布情况（如，河流、地面建筑物及厂房）等。 经济因素包括矿石的质量和价值、原矿和精矿成本及售价、矿石的损失与贫化、共生矿物的综合利用、基建投资和建设期限，等。 技术组织因素主要是指露天开采与地下开采的技术水平

4、、装备水平和发展趋势，以及制约和促进其应用推广的技术与组织条件。例如，克服地面障碍物的技术组织条件，开采易燃、松软、涌水大的矿床以及需要分采或高速开采的矿床的技术组织条件，可以选用的开拓运输及生产工艺系统的技术组织条件等。 国家及地区经济发展的方针政策、环保、劳动保护等。以上各种因素，对不同地区、不同矿床、不同开采时期所起的作用是不同的。例如，地面构筑物、河流等障碍物，在一般情况下是次要因素；但在由于受技术经济条件的限制而不能迁移时，则将起决定性作用。因此，在露天开采境界设计时，必须充分掌握各影响因素的基础资料的基础上，全面分析和综合考虑各种因素，分清主次关系，确定最优境界。应该指出，露天开采

5、境界不是一成不变的。随着科学技术的发展和市场对矿石需求量的增加，以及露天开采经济效果的改善，原来设计的开采境界常常要扩大。例如，曾经是我国最大的露天煤矿的抚顺西露天煤矿，1924年设计的开采深度为150m，1931年确定为350m，1955年的扩建设计确定为450m。另一方面，当所确定的露天开采境界很大、服务年限过长（如，超过30年），为提高前期的开采经济效益，通常采用分期开采，即先确定前期开采的小境界，开采数年后再逐渐过渡到最终的境界，因此要确定相应的分期开采境界。例如，我国大冶铁矿东露天采场，原设计的一期开采境界采用境界剥采比为8m3/m3圈定。境界上部尺寸（长×宽）为2150m

6、×360m，深366m。一期开采即将结束，目前正进行二期扩帮。二期境界按经济剥采比为12 m3/m3圈定。设计确定将尖山区原露天底标高-96m水平延深到-168m水平，狮子山区原露天底标高由-36m水平延深到-48m水平。二期境界上部尺寸（长×宽）为2250m×l000m，深438m。扩帮工作在南帮、北帮和东帮进行。扩帮工程量4500万吨，过渡期为5年。由此可见，露天开采境界可分为分期境界和最终境界。3. 概述剥采比的定义 剥采比的定义露天开采与地下开采的重要区别之一，就是露天开采除采出矿石外，还需剥离大量的岩石（亦即：露天矿采出矿石过程中必须剥离大量岩石）。如图

7、7-1的地质横断面图所示，随着露天开采境界出abcd扩大到时，可采的矿石量从A1增加到A1+A2，需要剥离的岩石量也从V1增加到V1+V2。因此，露天开采境界的确定，就与采出矿量和剥离量联系在一起。剥离的岩石量与采出的矿石量之比称为剥采比（亦可称，每开采单位矿石量所需剥离的岩石量），常用的单位是m3/m3、t/t。在露天矿开采设计和生产中，常常采用各种不同含义的剥采比反映不同的开采空间和/或开采时间的剥采关系及其限度。 平均剥采比nP指露天开采境界内的岩石总量VP与矿石总量AP之比（图1.6.1(a)），即： （m3/m3或t/t）平均剥采比反映露天矿的总体经济效果，在设计中常作为参照指标，用

8、来衡量设计的质量。 分层剥采比nF指露天开采境界内某一水平分层的剥离岩石量VF与采出矿石量AF之比（图1.6.1(b)）：尽管露天矿极少采用单一水平生产，但分层剥采比可以作为参照指标用于理论分析。此外，分层矿岩量是计算平均剥采比和估算均衡生产剥采比的基础数据。 生产剥采比nS指露天矿投产后某一生产时间的剥离岩石量VS与所采出矿石量AS之比（图1.6.1(c)）：生产剥采比有许多衍生形式，可用来分析和反映露天矿生产中各种可能和剥采关系。在矿山生产统计中，生产剥采比按年、季、月来计算。 境界剥采比nJ假若露天开采境界的最终边坡角和底部宽度固定不变，其深度由H-H延伸到H，境界内的岩石增量和矿石量增

9、量分别记作V和A（图1.6.1(d)），当H0时，V和A之比的极限称为深度H的境界剥采比，即。境界剥采比是指露天开采境界增加单位深度所引起的岩石增量V与矿石增量A之比，是露天开采境界的一种边际值，在设计中常用于露天开采境界的经济分析。 经济合理剥采比nJH指在当前的技术经济条件下，露天开采单位矿石量在经济上允许的最大剥岩量。经济合理剥采比在露天矿不具有具体的空间含义，需要通过技经济研究和分析后确定，因而是一个理论上许可的最大剥采比。经济合理剥采比是确定露天开采境界的重要的技术经济依据，其计算方法和运用方法都因矿床开发的技术经济目标不同而异。 储量剥采比和原矿剥采比露天采矿过程中会产生矿石损失与

10、贫化。矿石损失是指采出的矿石量少于地质储量的现象；矿石贫化是指由于采出的矿石中混入了部分岩石，导致采出矿石的品位低于地质储量品位的现象。因而，开采境界内的工业储量与实际采出的原矿量之间有一差值，此差值的大小受回收率和贫化率影响。原矿是指实际采出的矿石产品，除采出的地质储量矿石外，里面也含有混入的岩石量。这种关系反映到剥采比中，就有储量剥采比和原矿剥采比之分。储量剥采比n是露天开采境界内依据地质勘探报告所计算的岩石量V0与矿石储量A0之比，即： （m3/m3或t/t）原矿剥采比是同一范围内考虑开采损失和贫化后实际采出的剥离岩石量（包括损失的那部分矿量）与采出原矿量（包括混入的废石）之比，即 （m

11、3/m3或t/t）严格地说，在设计计算中指的是储量剥采比，直接依据地质资料确定；而在生产统计中，为了工作方便，常采用原矿剥采比。显然，这两种剥采比可以互相换算。依据实际贫化率（矿石贫化率是指因混入废石量和在个别情况下高品位粉矿的流失而造成矿石品位降低的百分率）、矿石实际回收率（即，采出的纯矿量与工业矿量A0之比）和矿石视在回收率（即，采出的矿量（包括混入的废石量）与工业矿量A0之比）的定义，有： 式中 a0矿石的工业品位；原矿品位；A2Q2a0A1Q1a0AQa围岩的含矿品位，若围岩不含矿，则=0；A1原矿中回收的工业储量。公式的推导：如右图所示，有：根据金属量平衡式，有： 这是应注意，当考虑

12、损失贫化时，在一定境界内采出的岩石量和采出的原矿量是同时变化的。如采出原矿量增加时，采出岩石量减少，但其矿岩总量是不变的，即：由以上各式以及储量剥采比和原矿剥采比的定义可得：亦即：或 露天开采的视在回收率一般为0.951.05，因而储量剥采比与原矿剥采比的数值相差不大，但是两者的概念是不同的。4. 确定经济合理剥采比的方法原则 确定经济合理剥采比的原则如前所述，根据矿床埋藏条件，按开采方法不同，矿床可大致划分为三种情况。对于适用露天开采的矿床或部分宜用露天开采，部分用地下开采的矿床，存在应用经济利采比确定开采境界问题。对于覆盖岩层较厚的缓倾斜或近似水平的厚大矿体，存在着单独采用露天或地下开采方

13、法的可能性，应通过方案比较确定。确定经济合理剥采比的原则： 必须保证露天矿或矿山公司（矿务局）正常生产期间有盈利或不超过规定允许成本； 一般以矿山或矿山公司（采、选）为独立经济核算单位； 考虑矿产资源的综合利用，对有经济价值的表外矿和其他有益组分，考虑其利用价值； 经济指标的选取和计算，必须以国家现行规定为准； 每个计算参数的选取，要经过调查、研究分析，力求接近实际。经济合理剥采比，是经济上允许的最大剥采比，是确定露天和地下开采界限的重要经济指标，其大小直接影响到露天开采和地下开采所占比例，以及矿产资源的利用程度。矿床开采设计时，应根据不同的矿床类型和质量进行具体计算。经济合理剥采比的确定方法

14、可分为两类：一是比较法。它是以露天开采和地下开采的经济效果来比较计算的，适用于划分矿床露天开采和地下开采的界线。目前，应用较为广泛的是储量盈利比较法系列，该系列中有产品成本比较法、储量盈利平衡法和盈亏平衡法。另一是确定经济合理剥采比的方法是价格法。它是以露天开采成本和矿石价格作比较来计算，用于只宜露天开采的矿床。产品成本比较法储量盈利比较法盈亏平衡法原矿成本比较法精矿成本比较法比较法价格法经济合理剥采比确定方法5. 确定经济合理剥采比的方法产品成本比较法 产品成本比较法矿山企业的最终产品可以是原矿、精矿或其他后续矿产品（如，以氰化和冶炼的黄金产品）。 原矿成本比较法这种方法的依据，是露天开采的

15、最大允许原矿成本等于地下开采的原矿成本。露天开采的原矿成本CL（元/t）包括纯采矿成本a（元/t）和所分摊的剥离费用两部分，即： （元/t） 式中 b露天开采的剥离成本，元/m3；r矿石的容积密度，t/m3；原矿剥采比，m3/m3。原矿成本比较法的原理是将原矿的地采成本作为露采成本的上限，并以此作为依据来确定经济合理剥采比，即： 式中 CD地下开采的原矿成本，元/t。由上式可得： 上述不等式右边算式的值记为，即： 表示每吨原矿的露采成本不大于地采成本时允许的最大剥采比，即经济合理剥采比。原矿成本比较法计算简单，要求的基础数据少，取得数据比较方便，但没有考虑露天开采和地下开采两者存在损失、贫化方

16、面的差异。因此，这种方法通常适用于露天和地下开采的矿石损失和废石混入率相差不大、矿石不贵重且地下开采有盈利的情况。 精矿成本比较法这种方法是以精矿（或矿产品）作为计算基础，使露采的精矿成本不大于地采精矿成本。该方法考虑了露天与地下开采在贫化率上的差别，即： 上式可以这样理解：式中 DL、DD分别是露采和地采每吨原矿所分摊的采矿、选矿费用，元/t；KL、KD分别是露采和地采每吨原矿的精矿产出率。类似于原矿成本比较法，可得经济合理剥采比： 原矿的精矿产出率为： 式中 选矿回收率；精矿品位。由公式可知原矿品位为： 并假定L=D（因此，本法适用于露天采出矿石和地下采出矿石所产精矿的品位相同或相近时），

17、则经济合理剥采比为： 产品成本比较法，反映了露天采矿与地下采矿两者在矿石贫化上的差别（即，废石混入率的不同），采出矿石质量的差别对企业经济效益的影响，但并未涉及到在工业储量回收率上的差异，影响到矿产资源利用的差别。此外，该法所在求的基础数据较多，数据的取得亦较为困难。本法适用于两种开采方法的废石混入率相差较大，损失率接近，且精矿成本低于市场售价时使用。6. 确定经济合理剥采比的方法储量盈利比较法 储量盈利比较法该法是将单位工业储量的地下开采盈利作为露天开采盈利的下限（即，以矿石的工业储量作为计算基础，使露天开采出来的矿石盈利等于地下开采的矿石盈利），即： 式中 uL、uD分别为露采与地采每吨原

18、矿的最终盈利；、分别为露采和地采的矿石视在回收率。类似于产品成本比较法，其经济合理剥采比为： 若矿山企业的最终产品为原矿，并允许，则： 式中 、分别为露采和地采的原矿销售价格，元/t；、分别为露采和地采的原矿品位。若最终产品为精矿（或其他矿产品），并允许LD，则： 式中 PL、PD分别为露采和地采的所获精矿销售价格，元/t；L、D分别为露采和地采的精矿品位。 这一方法反映了露采和地采二者在损失、贫化上的差别，即该法不仅考虑了原矿的质量，同时也考虑了原矿的数量。因比从理论上讲，储量盈利比较法是这三种比较法中最合理的经济合理剥采比计算法。然而在实际应用时，因其要求的基础数据较多，取得数据较困难，受

19、产品价格影响较大。例如，某金刚石矿1974年的产品价格为680元/克拉，1981年为145元/克拉，因此具体应用储量盈利比较法有困难。 该方法较全面考虑了露天开采和地下开采之间技术经济因素的差别，适用于产品价格稳定，露采和地采的回收率和贫化率均差别较大，资源稀缺或矿石价格较高的矿床。7. 确定经济合理剥采比的方法盈亏平衡法 盈亏平衡法盈亏平衡法适用于矿床采用单一露天开采的情况。对于某些价值低或由于受开采技术条件限制而只能采用露天开采的矿床（例如，石灰石、白云石、劣质煤、贫金属矿床等低价矿床，为获得一定的开采盈利，则只能采用露天开采；砂矿、含硫高有自燃性的矿床等，技术上不宜用地下开采，只能用露天

20、开采），因此不能与地下开采相比较，故不能采用上述比较法，而按矿石价格（即，采用价格法）确定经济合理剥采比。这时，要求露采的矿产品成本不得超过其销售价格，或者说，不允许单位工业储量的露采最终盈利小于零，以保证矿山不亏损，即： 由此可得经济合理剥采比： 与储量盈利比较法一样，单位工业储量的盈利可以计算到原矿，也可以计算到精矿。8. 确定经济合理剥采比的方法各种方法的相互关系及适用条件 各种方法的相互关系及适用条件以上所介绍的确定经济合理剥采比的各种方法，应根据设计矿山的具体条件和技术经济的合理性选用。目前，关于经济合理剥采比的计算方法仍有争论，正确解决这个问题的途径在于进一步研究我国的技术经济政策

21、和经济管理体制。储量盈利比较法系列的基本思想是要求单位工业储量的露采最终盈利不小于地采盈利。该系列的基本方法是储量盈利比较法，系列中的其他方法都是该方法的特殊形式。假设露采和地采单位工业储量所获得原矿的数量和质量均相同，即=和=，则有=和=。在这种情况下，储量盈利比较法简化为原矿成本比较法，即：因此，在上述条件下只需露天开采的原矿成本不大于地下开采，就可以充分保证单位工业储量的露天开采最终盈利不小于地下开采盈利。若露采和地采单位工业储量所获得精矿数量和质量均相同，即和，则有和，于是：上式表明，此时可以通过比较精矿成本来反映储量盈利情况，即精矿成本比较法与储量盈利比较法在这种情况下等价。显然，当

22、矿床仅适用露天开采而不宜采用地下开采时，意味着uD=0，此时储量盈利比较法就简化为盈亏平衡法，即： 综上所述，可以将储量盈利比较法系列中的各种计算方法及其分类依据列于表1.6.1。表1.6.2中的分类依据实质上是各种计算方法的理论适用条件，由此可以引申出表表1.6.2所列的三种比较法对应的技术和实际应用条件。需要指出的是，在露天开采境界设计时，必须将上述各式计算的经济合理剥采比换算为对应于储量采比的经济合理剥采比nJH。表1.6.1 储量盈利比较法系列计算方法及其分类计算方法计算公式分类依据（适用条件）精矿原矿储量盈利比较法产品数量不等但质量不限产品成本比较法产品数量相等并且质量相同盈亏平衡法

23、不宜地下开采表1.6.2 经济合理剥采比计算方法的适用条件计算方法适用条件理论条件技术条件实际条件原矿成本比较法=及=及及精矿成本比较法及及及储量盈利比较法或9. 确定经济合理剥采比的方法其他计算方法 其他计算方法计算经济合理剥采比的方法还有储量成本比较法和费用收入比较法两大系列，这两大系列计算方法对应于不同的经济效果。另外，依据储量盈利比较法系列的计算原理，还可以推导出该系列中适用于多矿种矿床及有副产矿物矿床的经济合理剥采比计算公式。根据我国矿山技术经济状况和上述确定方法，在一般情况下，经济合理剥采比也可按下列表格中的数据选取。鞍山黑色冶金矿山设计研究院采矿室编制的露天采矿设计技术规定与定额

24、（1986年10月）推荐的经济合理剥采比，见下表。表× 冶金矿山经济剥采比指标矿床类型经济合理剥采比（m3/m3）1铁矿、菱镁矿类类大型矿山8101012中型矿山68810小型矿山68682石灰石、白云石、硅石<23粘土矿12164铝土矿20255锰矿1416注：类指适用于矿床品位较低，或可选性较差、装备水平不高的矿山；类指适用于矿床品位较高，可选性较好，装备水平较高的矿山。表× 露天煤矿经济剥采比指标（单位：m3/t）露天矿类型软岩石中硬岩石坚硬岩石大中型10128967小型45342310. 境界剥采比的计算方法面积比法境界剥采比的计算方法有许多种，分别适用于不同

25、技术特征的矿床，不过这些计算方法的原理是一致的。下面仅讨论长露天矿（长露天矿的长宽比4；短露天矿的长宽比<4）开采倾斜及急倾斜矿床的情况。长露天矿的地质横剖面图（垂直岩层走向的地质剖面图称地质横剖面图；平行岩层走向的剖面图，习惯称地质纵断面图；呈水平方向的剖面图，习惯称水平地质断面图）能充分反映矿体的赋存特征。开采倾斜及急倾斜矿床的长露天矿，是在横断面图上计算其境界剥采比。这种方法又分为面积比法和线段比法。 面积比法面积比法如图14-5-1。在地质横剖面图上作通过境界深度H和H-h的水平线。通常取h等于台阶高度。按照确定的露天矿底宽和顶、底帮边坡角与（根据岩石稳定条件和开拓运输条件选取）

26、，绘出开采境界线abcd和a1b1c1d1，用求积仪量出矿石面积增量S和岩石面积增量S1、S2，计算境界剥采比。11. 境界剥采比的计算方法线段比法 线段比法面积比法需用求积仪求算面积，工作繁琐，为了简化设计，通常采用线段比法。 计算原理根据境界剥采比的定义，可推导出投影线段比法，其原理可以用图1.6.2来说明。该图表示地形平坦的规则矿体，其水平厚度为m，倾角为，露天开采境界的顶、底帮边坡角分别为和，abcd和a1b1c1d1分别是深度H和H-H的境界，ag和dh为cc1的平等线。为了确定境界剥采比，需要分别计算四边形b1c1cb、aa1b1b和d1dcc1的面积A、V1和V2。根据几何关系，

27、有：A = m·HV1 = abe-a1b1e = = 由此可得岩石增加与矿石增量之比值：=当H0时，可得境界剥采比：= （1.6.27）上式表明，境界剥采比nj可用线段（gb+ch）与bc的长度之比来确定。 计算步骤一般情况下，用投影线段比法计算境界剥采比的步骤如下（如图1.6.3所示）： 首先在地质横剖面图上作通过境界深度H的水平线； 按照选取的最终边坡角和露天底宽，绘出深度为H的露天开采境界abcd，它交地表于a、d两点，交分支矿体于e、f、g、h诸点； 确定境界底部的延深方向，即将本水平一侧下部境界点c与上水平同侧下部境界点c0相连，得投影方向线cc0； 依次从a、e、f、g

28、、h和d作cc0的平行线，交水平线bc于a1、e1、f1、g1、h1和d1。由此，得到深度H的境界剥采比为：公式是储量境界剥采比的计算公式，简化后为： （） 将上式代入公式，可以得到原矿境界剥采比的计算公式： 确切地说，长露天矿的境界剥采比是利用各横断面图分段计算的。与此不同的是，短露天矿（即，走向短深度大的露天矿），端帮剥离量占比重较大，一般不用地质横剖面图确定矿床境界剥采比和开采深度，而是把露天矿作为一个整体，求总的境界剥采比。当露天矿场上部境界线各点标高相差不大，或虽相差较大，但延深方向很陡，且露天矿的长、宽随深度的变化很小时，短露天矿的境界剥采比可近似地用面积垂直投影法（平面图法）求得

29、。以平面图法求境界剥采比的步骤如下： 取任一开采深度的地质分层平面图，并按选定的最小底宽和矿体形状圈定露天矿底部周界，如图7-6。 在各纵横断面图上，按确定的边坡角作边坡线，找出边坡线同地形线及矿体接触的交点，并垂直投影到分层平面图上。在缺少断面图的地方，则在分层平面图上，选有代表性的点作垂直于底部周界的辅助断面，绘出边坡线，找出与地形线及矿岩接触的交点，并投影到分层平面图上。 按顺序连接各纵、横断面及辅助断面上所得的地表交点及矿岩交点的投影点，求得该开采深度的露天矿上部最终境界线和边坡上矿岩接触点的垂直投影点。 用求积仪分别求得整个采矿场的矿岩投影面积（SZ）和底平面及边帮上的矿体投影面积（

30、SK）。 计算该水平的境界剥采比nJ，即 当露天矿地形不很复杂，矿体为急倾斜且变化较小时，计算效果较好。当条件复杂时，为提高计算效果，应多做辅助断面。12. 确定露天矿开采境界的原则境界剥采比不大于经济合理剥采比原则露天开采境界的大小决定了露天矿采矿量和剥离量的多少。随着露天开采境界的延深和扩展，在采矿量增加的同时剥离量也大幅度增加，且剥离量的增加速度要超过可采工业储量的增长速度，从而导致剥采比不断增大。因此，露天开采境界的确定，实质上是对剥采比的大小加以控制，使之不超过经济合理剥采比。确定露天开采境界时，以投资经济效果最优为基本原则。衡量投资经济效果的指标有产品成本、盈利、投资返本期、单位矿

31、石生产能力的投资额、劳动生产率、投产及达产时间等。要综合利用上述指标确定境界较复杂。因比通常以其中某一指标作为确定境界的准则（如，按矿石成本最低或盈利最大确定境界等），有时也以其它指标作为辅助准则。在这里，剥采比能较好地体现上述经济指标，因此，露天开采境界的确定，实质上是在尽量多划入可采储量和少划入剥离量的前提下，选择一个剥采比不超过经济合理剥采比的开采境界。然而，究竟要控制哪一种剥采比，存在许多不同观点，但目前常用的是控制境界剥采比、平均剥采比和生产剥采比三种原则，即 境界剥采比不大于经济合理剥采比； 平均剥采比不大于经济合理剥采比； 生产剥采比不大于经济合理剥采比。 境界剥采比不大于经济合

32、理剥采比（）原则该原则的实质是，露天开采境界向下延深时，露天开采的边界经济效益不劣于地采经济效益，即确定露天开采界限的临界条件是nJ=nJH。该原则的技术经济目标是使整个矿床的开采盈利最大。某矿体从地表延伸到H0深度，其横断面如图1.6.4所示。矿床上部和下部分别采用露天开采和地下开采，其开采盈利可表示为露天开采境界深度H的函数u(H)，即： 式中 b露天开采的剥离成本，元/m3；r矿石的容积密度，t/m3；uL、uD分别为露采与地采每吨原矿的最终盈利；、分别为露采和地采的矿石视在回收率。函数u(H)的一阶导数和二阶导数分别为： 由上式可知，u(H)的极大值。令du/dH=0，可以获得使u(H

33、)达到最大值的露天开采境界最佳深度，并由此可以得出开采境界最佳深度所对应的技术经济条件： 上式等号左边和右边分别为原矿境界剥采比（）和由盈利比较法确定的经济合理剥采比（），即。上述证明，这一原则还体现了矿床上部采用露天开采，下部采用地下开采，整个矿床采用联合开采时，其总费用最小这原则。正是由于nJnJH原则具有使整个矿床开采的总经济效果最佳这个含意，这一原则获得了广泛赞同，再加上运用起来简单方便，因而国内外广泛运用这原则来圈定露天矿境界。然而，nJnJH原则亦存在一些缺陷，主要是： 它只是概略地研究整个矿床的开采效果，并未细致地分析露天开采各过程的经济状态。因此，接这一原则圈定出来的露天开采境

34、界，只能使矿床开采的总经济效果最佳，而不能保证开来过程个任何时期的经济性都最好。 对于某些覆盖层较厚或不连续的矿体，这原则有时不适用。如图6-9那样的不连续矿体abcd是按这一原则确定的露天开采境界，其境界剥采比符合要求，但基建剥采比及平均剥采比都大于经济合理剥采比，这意味着该境界在经济上明显不合理。13. 确定露天矿开采境界的原则平均剥采比不大于经济合理剥采比原则 平均剥采比不大于经济合理剥采比（nPnJH）原则这一原则是针对露天开采境界内的全部矿岩量而言，要求露天开采的总体经济效果（成本或盈利）不劣于地下开采。如图6-10所示，设abcd是露天开采境界，境界内矿石量为A、需要剥离的岩石量为

35、V，L=D，L=D和。根据原矿成本比较法：上式的左端是平均剥采比nP，右端是经济合理剥采比nJH，即nPnJH。nP是整个露天矿的平均指标，nP仅能反映平均的经济效果。因此，nP是一个笼统的原则，也是一个平均的优劣搭配的原则。可以证明，平均剥采比nP不大于经济合理剥采比nJH原则的技术经济目标是在满足露采的平均经济效果不劣于地采的条件下，使划归露天开采境界的矿石储量最大。也就是说，按这一原则所确定的境界，是将露天开采过程中优于地采和劣于地采的两个部分进行搭配，其平均效果等于地采效果。由于这一原则是采用算术平均的方法，因此难免会使露天开采某些时期的经济效果劣于地下开采。nPnJH原则可以与nJn

36、JH原则联合使用。对于某些覆盖层厚度大、上薄下厚或不连续的矿体，按nJnJH原则圈定开采境界后，还要核算该境界内的平均剥采比，看它是否满足nPnJH原则（即，nPnJH原则常作为nJnJH原则的补充）。此外，对于某些贵重或稀有矿物的高价值矿床或小型矿山，为了尽量采用露天开采以减少矿石的贫化损失，可以运用这个原则来确定开采境界，借以扩大露天开采范围。14. 确定露天矿开采境界的原则生产剥采比不大于经济合理剥采比原则 生产剥采比不大于经济合理剥采比（nSnJH）原则对于露天开采而言，只在生产剥采比才能真实反映露天矿实际发生的剥采关系，反映出不同生产工艺系统及开采程序对境界确定的影响。因此，按nSn

37、JH原则确定开采境界，可以使露天矿任何生产时期的经济效果都不劣于地下开采。该原则中的生产剥采比，可以是均衡生产剥采比，也可以是非均衡的生产剥采比，即时间剥采比。无论采用时间剥采比还是均衡生产剥采比，都是基于对生产剥采比的变化规律进行深入分析之后，主张控制实际发生的生产剥采比，而不是以脱离实际生产过程的平均剥采比或境界剥采比作为依据，这种结合实际生产过程研究境界确定的课题无疑是可取的。但是，这一方法亦存在一些缺陷： 没有考虑整个矿床开采的总经济效果，它只顾及矿床上部的露天开采而不管剩余部分的开采； 按该原则圈定的露天开采境界比按nPnJH原则圈定的小，而较按nJnJH原则圈定的要大。因此，随之而

38、来的初始剥离量和基建投资也较大。另外，由于生产剥采比的概念不易明确界定，加之它与采深的关系较为复杂而不易把握，因而与该原则相应的设计方法的可操作性较差。鉴于上述原因，这个原则很少采用。15. 确定露天开采境界的方法和步骤露天矿最终边坡角的选取确定露天开采境界是在露天矿主要的生产设备、生产工艺及工艺参数、露天矿剥采程序、开拓运输方式、线路参数等初步拟定以后进行的。确定露天开采境界的方法因矿床的赋存条件不同而异。下面仅以倾斜和急倾斜矿床为对象，介绍设计中广泛应用的按nJnJH原则确定露天开采境界的方法和步骤。其步骤是：根据选取的露天矿最终边坡角及平台尺寸和确定境界的原则，长露天矿一般按地质横剖面图

39、逐个确定其深度，然后进行纵断面调整，并圈定底的合理周界，按照选择的开拓运输系统绘制露天矿开采终了平面图。 露天矿最终边坡角的选取露天矿最终边破角对露天矿的生产、安全与经济效果都有很大影响。过小的边坡角将增加剥岩量，使剥采比增大，从经济效果来考虑，希望边坡角尽可能大些。然而，过大的边坡角将导致边坡失稳，严重影响矿山正常生产。因此，露天矿的最终边坡角，要同时满足安全稳定条件和开采技术条件的要求，并尽可能地加陡。安全稳定条件是指根据边坡岩体的构造和力学性质、工程地质和水文地质条件，通过稳定性分析计算，确定能保证边坡稳定的边坡角。目前，边坡角的计算分析方法还不完善，在境界设计阶段，一般是参照类似矿山的

40、经验数据来选取稳定的边坡角。在确定露天矿边坡角后，还应根据边帮组成及边帮的细部结构尺寸进行验算。关于开采技术条件，是指按边坡的构成要素确定最终边坡角。露天矿最终边坡由最终台阶，即非工作台阶组成（图7-12）。露天矿的的工作台阶推进到最终境界时，变成固定的非工作台阶，经过长期暴露风化引起剥落和塌落，因此其最终的台阶坡面角通常小于原来的台阶坡面角。最终台阶的稳定坡面角与岩体的性质、构造、节理、产状、台阶高度及形成最终台阶的穿爆工艺条件等有关。通常采掘作业形成的台阶坡面经人工刷坡、局部加固或自然剥落、塌落后，形成最终台阶坡面。当采用自然剥落法形成最终坡面时，事先应留下足够的平台宽度。为了减少刷坡工程

41、量，减少岩体破坏，提高台阶坡面的稳定性，在临近最终境界时应尽可能采用预裂爆破和光面爆破。 露天矿边帮由台阶的坡面及平台组成，平台分保安平台、清扫平台、运输平台，运输平台又分水平运输平台和倾斜运输平台（如，平台与平台之间的出入沟），如图6-2所示。 安全平台是用来容纳从边坡上掉落下的岩石，调节边坡角的大小，以保证下部水平的工作安全和最终边坡的稳定性。边帮岩体因受长期风化及爆破影响而易碎落，较窄的平台常被破坏，故一般不小于24m。为保证用机械清除安全平台上积存的岩块，一般在四周边帮上每隔23个台阶设一清扫平台。清扫平台也起安全平台的作用，其宽度取决于清扫用的装载、运输设备，一般小于6 m。近年来，

42、有些矿山根据安全平台和清扫平台的宽度不够，难以保证安全的实际情况，当最终边帮稳定性较好，允许增加非工作台阶高度时，可以把几个台阶并为一个高台阶并设一个较宽的清扫平台。一般24个台阶并为一个高台阶，然后设置一个宽度达1012m的清扫平台，以便能有效地发挥拦截和清扫落石的作用。如果边坡稳定性较差，并段后的台阶常发生滑坡或塌落，则不宜并段，需采用较缓的最终边坡角。在最终边帮某剖面上的倾斜运输平台数目，取决于开拓运输坑线系统的布设情况。当两个台阶设一个回返站时，隔一个台阶出现一个倾斜运输平台。水平运输平台的数目，取决于开拓运输坑线系统和工作线的进出车方式及开采程序。最终台阶坡面角（是露天采场最下一个台

43、阶的坡底线和最上一个台阶坡顶线构成的假想平面与水平面的夹角），安全平台（为保证工作安全而设，其宽度不应小于24m）、清扫平台（为清除安全平台上积存的岩块而设，一般每隔23个台阶设一清扫平台，其宽度决定于清扫时所用的装载及运输设备，一般大于6m）、运输平台（为各个工作面出入运输设备而设）和出入沟的宽度a、b、c和d，以及相应平台数n1、n2、n3和n4，台阶高度h等参数确定之后，符合开采技术条件的最终边坡角可用下式计算：式中 n最终台阶数目。当安全条件所需的边坡角和技术条件所需的边坡角相差不大时，边坡稳定条件和所采用的开拓运输坑线等技术条件是协调的；当根据安全条件选定的边坡角比按照技术条件所确定

44、的边坡角大得很多时，则说明除满足边坡稳定条件之外，为设置开拓运输坑线还需要进行大量扩帮。此时，应在技术经济允许的范围内综合研究开拓开采方案，尽量增大边坡角，以减少剥离量，增加经济效益。相反，当技术条件所需的边坡角比安全条件所需的边坡角大很多时，则应在技术经济合理的条件下，采用各种人工加固边坡措施，增大边坡稳定条件和边坡角度。16. 确定露天开采境界的方法和步骤确定露天矿底部宽度和位置 确定露天矿底部宽度和位置露天矿的最小宽度，应满足采掘运输设备在底部正常运行与安全作业的要求。当采用汽车运输时，底宽应满足汽车调头的要求。汽车在工作面的配置和入换方式通常有三种：同向行车、折返式和回返式（图3-15

45、）。同向行车（图3-15a）是汽车在工作平盘上不改变运行方向，这对于入换和装车均有利，工作平盘只需单干道，所占平盘宽度小，但台阶需有两个出入口。折返式入换（图3-15b、c）是汽车在工作面换向倒退至装车地点，而回返式入换（图3-15d、e）是汽车在工作面迂回换向。它们都是在台阶只有一个出入口的条件下应用，工作平盘上需设双车道。但由于入换方式不同，入换时间和所占工作平盘宽度也不同。折返倒车的入换时间较长，而工作平盘宽度较窄，回返行车则与之相反。这两种入换方式要根据生产中实际的工作平盘宽度灵活运用。若采用回返式调车，露天矿最小底度为： 若采用折返式调车，露天矿最小底度为：式中 Rcmin汽车最小转

46、弯半径，m；bc汽车宽度，m；lc汽车长度，m；e汽车距边坡的安全距离，1.01.5m。在确定露天开采境界时，若矿体厚度小于最小底宽，则境界底部取最小底宽；若矿体厚度比最小底宽大得不多，则取矿体厚度；若矿体厚度远大于最小底宽，则通常取最小底宽，或可适当放宽一些。露天矿底部位置沿水平方向移动时，开采境界内的矿岩量及平均剥采比也随之变化。因此，在无其他特别要求的情况下，露天矿底应置于使平均剥采比最小的位置，且尽可能布置在矿体中间。确定露天矿底平面位置的基本要求是： 使露天开采境界内的矿石储量最多而剥离量最少； 为使划入可采储量最可靠，通常把露天矿底平面置于矿体中间，以避免地质作图误差的影响； 根据

47、矿石质量分布，使采出矿石质量最好； 根据矿岩的物理力学性质调整露天矿底的位置，尽可能使边坡稳固，穿爆方便。从矿山采剥工程的要求来看，露天矿场的底宽相当于开段沟的掘沟宽度，其宽度取决于掘沟方法及采掘设备。按工作安全条件要求，一般不小于2030m。在西方国家中，最小底宽通常在50200m之间变化，视采、运设备规格而定。当前，为保证坑底作业安全并提高作业效率，露天矿底宽有增大趋势。17. 确定露天开采境界的方法和步骤确定露天矿开采深度 确定露天矿开采深度确定露天矿开采境界的原则实质上是确定露天矿合理开采深度的理论依据。露天矿走向长度大（长露天矿）时，首先沿矿体走向选择数个有代表性的地质横剖面图，初步

48、确定各个地质横剖面图上的开采深度，然后用纵剖面图进行调整，最后确定露天矿的底部标高。在横断面图上确定露天开采深度的方法为方案分析法、分析法和图解法三种，其中方案分析法应用最广，其具体操作步骤如下： 在选定的各地质横剖面图上初步拟定开采深度在各地质横剖面图上，根据已确定的最终边坡角和底宽，选择适当的底部位置作出若干个不同深度的开采境界方案（图1.6.8）。当矿体埋藏条件简单时，开采深度方案可少取一些；矿体形态复杂时，开采深度方案应多取一些，且必须包括矿体水平厚度有明显变化（或是境界剥采比有明显变化）的深度。应注意，当横断面与矿体走向非正交时，该横断面图上的最终边坡角实际上是伪倾角，需换算成真倾角。通常采用线段比法计算各深度方案的境界剥采比。将各方案的境界剥采比与开采深度的关系绘成曲线（图1.6.9），再绘出表示经济合理剥采比的水平线，两线交点的横坐标HJ就是该断面所寻求的理论开采深度。在利用地质横断面图确定开采境界时，由于横断面线与采矿场纵轴线不恰好直交而产生计算误差。横断面线与采