液流形态与水头损失

1、韩智明韩智明内容回顾能量方程：能量方程：whgvgpzgvgpz222222221111动量方程：Fvv)(1122Q液体运动的三大方程连续性方程：2211vAvAQ1.1.水头损失产生原因及分类水头损失产生原因及分类2.2.液流型态液流型态( (流态判别与特性流态判别与特性) )3.3.沿程水头损失的变化规律及确定沿程水头损失的变化规律及确定4.4.局部水头损失和绕流阻力局部水头损失和绕流阻力 本章主要内容：本章主要内容：1 1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类2 2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响3 3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系

2、均匀流沿程水头损失与切应力的关系4 4 液体运动的两种型态液体运动的两种型态 5 5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算6 6 紊流的特征紊流的特征7 7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律8 8 计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式 9 9 局部水头损失局部水头损失能量损失的能量损失的内因内因： 液流内部存在粘滞性液流内部存在粘滞性能量损失的能量损失的外因外因： 流动要克服边界阻力做功流动要克服边界阻力做功一、能量损失产生的原因一、能量损失产生的原因1 1、水头损失的物理概念及其分类、水头损失的物理概念及其分

3、类边界面无滞水作用边界面无滞水作用1. 概念概念单位重量液体自一断面流至下一断面所损失单位重量液体自一断面流至下一断面所损失的机械能的机械能二、水头损失及其分类二、水头损失及其分类产生水头损失必须产生水头损失必须具备的两个条件具备的两个条件(1)(1)液体具有粘滞性；液体具有粘滞性；-内因内因(2)(2)由于固体边界的影响，液流由于固体边界的影响，液流内部质点之问产生相对运动。内部质点之问产生相对运动。2. 产生条件产生条件 沿程水头损失沿程水头损失h hf f特点：特点： h hf f 与流程长度与流程长度L L，流速，流速v v及及边界特征有关边界特征有关1. 1. 沿程水头损失沿程水头损

4、失(Friction head loss) 在固体边界的形状和尺寸沿程不变时，液在固体边界的形状和尺寸沿程不变时，液流在长直段中的水头损失流在长直段中的水头损失 在产生沿程水头损失的流段中，流向彼此在产生沿程水头损失的流段中，流向彼此平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生。平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生。 一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失头损失只有沿程损失2. 2. 局部水头损失局部水头损失(Local head loss) 局部水头损失局部水头损失h hj j特点特点： （a a）一般发生在边界突变处一般发生在边界突变处 （b b）大

5、小与流速和边界突变形式有关大小与流速和边界突变形式有关 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产生的水头损失，用程急剧变化时所产生的水头损失，用hj表示表示(Local head loss)突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区3.3.总水头损失总水头损失 hw=hf+hjhf各流段沿程水头损失之和各流段沿程水头损失之和hj各处局部水头损失之和各处局部水头损失之和 某一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和某一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和4.4.水流阻

6、力水流阻力沿程水头损失沿程水头损失局部水头损失局部水头损失或者液流阻力做功或者液流阻力做功消耗的机械能消耗的机械能原因原因液体质点之间相液体质点之间相互摩擦和碰撞互摩擦和碰撞沿程阻力沿程阻力局部阻力局部阻力产生沿程损失的阻力是内摩擦产生沿程损失的阻力是内摩擦阻力。称之阻力。称之在产生局部损失的地方，由于主在产生局部损失的地方，由于主流和边界的分离和漩涡的存在，流和边界的分离和漩涡的存在，质点间的摩擦和碰撞加剧，因而质点间的摩擦和碰撞加剧，因而引起的能量损失比同样长度而没引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多，称之有漩涡时的损失要大得多，称之 沿程水头损失与局部水头损失的外因不同，沿

7、程水头损失与局部水头损失的外因不同，但本质是一致的。但本质是一致的。2 2、横向边界条件对水头损失的影响、横向边界条件对水头损失的影响横向边界特征横向边界特征水力半径水力半径 R=A/ 一、液流边界横向轮廓的形状和大小一、液流边界横向轮廓的形状和大小可用过水断面的水力要素来表征可用过水断面的水力要素来表征湿周也是过水断面的重要水力要素之一。湿周也是过水断面的重要水力要素之一。湿周愈大，水流阻力及水头损失也愈大。湿周愈大，水流阻力及水头损失也愈大。 -湿周湿周液流过水断面与固体边界接触的周界线液流过水断面与固体边界接触的周界线非常重要的水力要素非常重要的水力要素单位：单位：m或或cm有压圆管：有

8、压圆管：R R= =d d/4/4宽浅（宽浅（B B/ /H H10)10)河渠：河渠：R R 二、液流边界纵向轮廓二、液流边界纵向轮廓均匀流均匀流H H线与线与HpHp线平线平行，且为直行，且为直线线只有沿程水只有沿程水头损失头损失流速水头相流速水头相等等二、液流边界纵向轮廓二、液流边界纵向轮廓非均匀流非均匀流H H线与线与HpHp线互不平行，且为曲线线互不平行，且为曲线非均匀渐变流局部水头损失可以忽略非均匀渐变流局部水头损失可以忽略非均匀急变流时两种水头损失均有非均匀急变流时两种水头损失均有3 3、切应力与沿程损失的关系、切应力与沿程损失的关系 只有沿程水头损失只有沿程水头损失 h hw

9、w=h=hf f （h hj j=0=0） 流速水头相等流速水头相等 总水头线与测压管水头线是相互平行总水头线与测压管水头线是相互平行一、均匀流沿程水头损失特点一、均匀流沿程水头损失特点: :-均匀流基本方程均匀流基本方程二、均匀流基本方程的推导二、均匀流基本方程的推导gAlgpzgpzlzzTGPPlTgAlGApPApP02211212102211)()(sin0sin，受力受力受力平衡受力平衡均匀流流速水头沿程不变，故约去均匀流流速水头沿程不变，故约去fhgpzgpz)()(22110000000)1 (,2R)(/,hyrrrRRJRglhJgRJgAlhff微小流束其中：则有圆管：明

10、渠均匀流：三、均匀流基本方程三、均匀流基本方程沿过水断面切应力成线性变化沿过水断面切应力成线性变化gRJ0208v沿程水力摩擦系数，与液流形态有关沿程水力摩擦系数，与液流形态有关JgRRRRJ任意大小流束的水力半径任意大小流束的水力半径总流的水力半径总流的水力半径水力坡度水力坡度lhJf四、切应力的分布四、切应力的分布RR0过水断面上切应力是按直线分布过水断面上切应力是按直线分布圆管中心的切应力为零圆管中心的切应力为零沿半径方向逐渐增大，管壁处为沿半径方向逐渐增大，管壁处为0圆管圆管 00rr00rr或或 001ryy为任意点距管壁的距离为任意点距管壁的距离二元明渠恒定均匀流二元明渠恒定均匀流

11、任意点y处的切应力0切应力是随切应力是随y呈线性变化呈线性变化在渠底处最大在渠底处最大hy10在水面处最小在水面处最小0五、水头损失的计算公式五、水头损失的计算公式. .沿程水头损失（达西公式）沿程水头损失（达西公式）. .局部水头损失局部水头损失gvRlhf242gvhj22量纲分析内容不要求，故推导简略量纲分析内容不要求，故推导简略4 4、液体运动的两种流态和判别、液体运动的两种流态和判别一、一、 两种流态两种流态: :雷诺实验雷诺实验 1885年年 ReynoldsOsborne Reynolds (1842-1916)层流：液体质点作有条不紊的线状运动，层流：液体质点作有条不紊的线状运

12、动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互水流各层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。不混掺。层流层流:质点不混掺质点不混掺0 . 1vhf0 . 275. 1 vhf紊流：液体紊流：液体质点在沿管质点在沿管轴方向运动轴方向运动过程中互相过程中互相混掺。混掺。BACDEcv：上临界流速cv：下临界流速二、液流型态的判别二、液流型态的判别雷诺数：雷诺数：URRe明渠流下临界雷诺数：500管流下临界雷诺数：2000雷诺数的物理意义：雷诺数的物理意义：雷诺数表示惯性力与粘滞力之比雷诺数表示惯性力与粘滞力之比层层 流：流： ReRek例例 ： A A 断 面 管 径断 面 管 径d d= 5 0 m m ,

13、= 5 0 m m , 油 的 粘 滞 系 数油 的 粘 滞 系 数v= =5.16 10-6m2/ /s, , vA=0.103m/s,=0.103m/s,判别判别该处油该处油流流流流态？态？若若管径沿程减小，管径沿程减小， Re沿程如何变化？求保沿程如何变化？求保持层流的最小管径持层流的最小管径dm。 A A A A998ReAAdv故为层流。故为层流。dQ4Re 因因管径沿程减小管径沿程减小所以所以 雷诺数雷诺数Re则沿程增大。则沿程增大。解：解：Q= =0.0002m3/s，要保持层流须满足：要保持层流须满足：当当mdQ42000Re可得最小管径可得最小管径 dm=24.7mm5 5、

14、圆管和宽矩形明渠中的层流、圆管和宽矩形明渠中的层流一、圆管层流运动一、圆管层流运动 看作是由许多无限薄的同心圆筒层一个套一看作是由许多无限薄的同心圆筒层一个套一个地运动着个地运动着 每一圆筒层表面的切应力都可按牛顿内摩擦每一圆筒层表面的切应力都可按牛顿内摩擦定律来计算定律来计算drdux1、流速分布、流速分布各圆筒层的流速随半径增加而递减，即各圆筒层的流速随半径增加而递减，即因为0drduxJrgJRg2积分CrgJux24C为积分常数 220040rrgJuurrxx所以，时，当说明：说明：圆管层流的流速是圆管层流的流速是抛物线型抛物线型分布分布Jrgdrdux2则有rur02、管轴处流速管

15、轴处流速20max4rgJux3、沿程水头损失沿程水头损失vgdlhf2324 4、沿程水力摩擦系数、沿程水力摩擦系数Re64表明表明：在圆管层流中，沿程水头损失与断面平均：在圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成比例流速的一次方成比例-与雷诺试验结果相同与雷诺试验结果相同表明表明：圆管层流中沿程阻力系数仅系雷诺数的函：圆管层流中沿程阻力系数仅系雷诺数的函数，且与雷诺数成反比数，且与雷诺数成反比gvdlhf22二、宽矩形明渠二、宽矩形明渠任意点任意点y处的切应力处的切应力hy10dhdux且且积分，并考虑积分，并考虑y=0时，时，u=0，积分常数为，积分常数为0hyyhgJux22说

16、明：说明：宽矩形明渠层流的流速是宽矩形明渠层流的流速是抛物线型抛物线型分布分布1、流速分布、流速分布2、自由表面、自由表面处流速处流速2max2hgJux3、沿程水头损失沿程水头损失vghlhf234 4、沿程水力摩擦系数、沿程水力摩擦系数Re64表明表明：沿程水头损失与断面平均流速的一次方成：沿程水头损失与断面平均流速的一次方成比例比例-与雷诺试验结果相同与雷诺试验结果相同表明表明：沿程阻力系数仅系雷诺数的函数，且与雷：沿程阻力系数仅系雷诺数的函数，且与雷诺数成反比诺数成反比6 6、紊流的特征、紊流的特征选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成条件紊流形成条件涡体

17、的产生涡体的产生雷诺数达到一定的数值，惯性力超过粘滞力雷诺数达到一定的数值，惯性力超过粘滞力。（Eddies）60年代，米兰猝发现象（年代，米兰猝发现象（Bursting phenomenon）一、运动要素的脉动一、运动要素的脉动 瞬时运动要素瞬时运动要素( (如流速、压强等如流速、压强等) )随时间随时间发生波动的现象发生波动的现象A紊流xu瞬时流速xu脉动流速tuxOtuxOxu时均流速（时均）恒定流（时均）恒定流（时均）非恒定流（时均）非恒定流 若取一足够长的时间过程若取一足够长的时间过程T T，在此时间过程中，在此时间过程中的时间平均流速的时间平均流速(Time-mean veloci

18、ty)是不变的是不变的 二、脉动流速二、脉动流速(Fluctuating velocity) 建立了时间平均的概念，可用分析水流运动规建立了时间平均的概念，可用分析水流运动规律的方法分析紊流运动律的方法分析紊流运动 瞬时流速瞬时流速(Instantaneous velocity)与时间平均流速的差与时间平均流速的差值值 xxxuuu 所以所以 xxxuuuTxxdtuTu01脉动流速时间平均总是等于零的脉动流速时间平均总是等于零的 010dtuTuTxx三、紊动产生附加切应力三、紊动产生附加切应力( (1925年，Prandtl) )1 12 21 1由相邻两流层间时间平均流速相对运动所由相邻

19、两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力产生的粘滞切应力2 2 由脉动流速所产生的附加切应力由脉动流速所产生的附加切应力(Additional turbulent shear stress)紊流总切应力紊流总切应力2221dyduldyduxx四、紊流中存在粘性底层四、紊流中存在粘性底层 0 0 在紊流中，紧靠固体边界附近的地方，因脉在紊流中，紧靠固体边界附近的地方，因脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态基本上属层流。该层流层叫作用，其流态基本

20、上属层流。该层流层叫粘性底粘性底层层。在粘性底层以外的液流才是紊流。在粘性底层以外的液流才是紊流粘性底层粘性底层对紊流沿对紊流沿程阻力的程阻力的规律有重规律有重大意义大意义粘性底层的厚度粘性底层的厚度*06 .11uuN0*uRe8 .320d摩阻流速摩阻流速说明粘性底层厚度随雷诺数增大而减小说明粘性底层厚度随雷诺数增大而减小粘性底层粘性底层（层流）（层流）过渡层过渡层紊紊 流流紊流流核紊流流核绝对粗糙度绝对粗糙度固体边界粗糙表面的突出高度，常用表示固体边界粗糙表面的突出高度，常用表示水力光滑面水力光滑面当当ReRe较小时较小时o o 可以大于若干倍凸出高度完全淹没在粘性可以大于若干倍凸出高度

21、完全淹没在粘性底层之中粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水底层之中粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力，主要是粘性底层的粘滞阻力。流的阻力，主要是粘性底层的粘滞阻力。3 . 00粘性底层极薄，粘性底层极薄，o o 可以小于若干倍。边可以小于若干倍。边壁的粗糙度对紊流已起主要作用。紊流流核壁的粗糙度对紊流已起主要作用。紊流流核绕过凸出高度时将形成小漩涡。边壁对水流绕过凸出高度时将形成小漩涡。边壁对水流的阻力主要是由这些小漩涡造成的，而粘性的阻力主要是由这些小漩涡造成的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，与前者相比，底层的粘滞力只占次要地位，与前者相比，几乎可以忽略不计。几乎可以忽略不计。 水力

22、粗糙面水力粗糙面当当ReRe较大时较大时60 粘性底层已不足以完全掩盖住边壁粗糙粘性底层已不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但粗糙度还没有起决定性作用，度的影响，但粗糙度还没有起决定性作用，过渡粗糙面过渡粗糙面介于以上两者之间的情况介于以上两者之间的情况63 . 00五、紊流流速分布五、紊流流速分布1、指数公式、指数公式指数n 与雷诺数 Re 有关 当Re105 时，n=1/8,1/9,1/10等，可获得更准确的结果nmxryuu0普朗特提出2、对数公式、对数公式Cyuuxln*Cyuuxln75. 5*4 . 0将将 代入代入,得得 可知可知：紊流时过水断面上的流速是按对数规律分布：紊流时过

23、水断面上的流速是按对数规律分布的，比层流时按抛物线分布要均匀得多的，比层流时按抛物线分布要均匀得多原因原因: :紊流时由于液体质点的混掺作用，动量发生紊流时由于液体质点的混掺作用，动量发生交换交换, ,使流速分布均匀化使流速分布均匀化C为积分常数为积分常数 尼古拉兹尼古拉兹 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管5 . 5lg75. 5*yuux5 . 8lg75. 5yux相对粗糙度相对粗糙度-砂粒直径砂粒直径r r0 0-管道半径管道半径相对光滑度相对光滑度 不同粒径的人工砂粘贴在不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁，不同直径的管道的内壁，用不同的流速进行试验用不同的流速进行试验7 7、 的变化

24、规律的变化规律(friction velocity)一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验(1933)0r0rhfJohann Nikuradse沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律22fL Vhdg尼古拉兹实验尼古拉兹实验或242fL VhRgLg（100）lgRe015r015r015r015r015r015r层流时,64Re水力光滑壁面, 称为紊流光滑区(Re)f水力粗糙壁面,称为紊流粗糙区0()rf过渡粗糙壁面,称为率流过渡粗糙区0(Re,)rf1.1.层流区层流区(Re2000)(Re2000): :2.2.过渡区过渡区(2000Re4000)(2000Re4000)Re4000)

25、: :Re3f 04,Refr紊流光滑区紊流光滑区(Re(Re很小很小) ): :紊流过渡区紊流过渡区: :Re64)( Re .31600.25布拉休斯公式)( )867. 01 (0179. 03 . 03 . 0舍维列夫公式Vd（尼古拉兹公式） 74.1lg22-0r紊流粗糙区： （希弗林松公式） 11. 025. 0 d（舍维列夫公式） 0210.03 .0d（柯列勃洛克公式） )Re51. 27 . 3lg(2d适合紊流区的公式： （阿里特苏里公式）（ Re6811. 025. 0d05fr1.1.层流区层流区2.2.紊流区紊流区25. 04/1 vv紊流光滑区紊流光滑区紊流过渡区紊

26、流过渡区紊流粗糙区紊流粗糙区(阻力平方区)1v与与v的关系的关系hf与与v的关系的关系1 vhf75. 1 vhf介于光滑区和介于光滑区和粗糙区之间粗糙区之间0 . 275. 1vhf0 . 2 vhf与与v v无关无关二、实用管道试验研究二、实用管道试验研究莫迪莫迪(Moody)(Moody)图：工业用各种不同相对粗糙度的圆管图：工业用各种不同相对粗糙度的圆管Lewis Moody计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式 阿里特苏里公式 布拉休斯公式 舍维列夫公式 适用于紊流的三个区）()(11. 025. 0Re68dK)10(ReRe3164. 0525. 0)/2 . 1(

27、0210. 0)/2 . 1(1 0179. 0)107 . 2Re(1 0144. 0)104 . 2Re(1 0159. 03 . 03 . 0867. 03 . 06284. 036. 2284. 06226. 0684. 0226. 0smvdsmvdddddvvv管铸铁钢旧管铸铁钢旧新铸铁管新钢管8 、计算沿程水头损失的经验公式谢才公式谢才公式:RJCV 建立在大量阻力平方区的实际资料基础上建立在大量阻力平方区的实际资料基础上明渠均匀流的明渠均匀流的实测资料实测资料 1769年（A.Chezy）C谢才系数谢才系数(Chzys coefficient)，R为水利半径，为水利半径，J为水

28、力坡度为水力坡度令令gC8gvdlfh22适用适用：紊流阻力平方区紊流阻力平方区可应用于明渠也可应用于管流可应用于明渠也可应用于管流C C的单位为的单位为：m m1/21/2s s(1)曼宁公式曼宁公式：（1890年，年，R.Manning）611RnC n为粗糙系数，简称糙率为粗糙系数，简称糙率21321JRnv （2）巴浦洛夫斯基公式）巴浦洛夫斯基公式：yRnC11925年年10. 075. 013. 05 . 2nRnyny5 . 11.0mR时，当ny3 . 11.0mR时，当适用范围适用范围0.04n0.011 3.0mR0.1m， 壁面种类及状况771/n特别光滑的黄铜管、玻璃管、

29、涂有珐琅质或其他釉料的表面精致水泥浆抹面，安装及连接良好的新制的清洁铸铁管及钢管，精刨木板。很好地安装的未刨木板，正常情况下无显著水锈的给水管，非常清洁的排水管，最光滑的混凝土面。良好的砖砌体，正常情况的排水管，略有积污的给水管。积污的给水管和排水管，中等情况下渠道的混凝土砌面。良好的块石圬工，旧的砖砌体，比较粗制的混凝土砌面，特别光滑、仔细开挖的岩石面。坚实粘土的渠道，不密实淤泥层(有的地方是中断的)覆盖的黄土、砾石及泥土的渠道，良好养护情况下的大土渠。良好的干砌圬工，中等养护情况的土渠，情况极良好的天然河流(河床清洁、顺直、水流畅通、无塌岸及深潭)。养护情况在中等标准以下的土渠。情况比较不良的土渠(如部分渠底有水草、卵石或砾石，部分边坡崩塌等)，水流条件良好的天然河流。情况特别坏的渠道(有不少深潭及塌岸芦苇丛生，渠底有大石及密生的树根等)，过水条件差、石子及水草数量增加、有深潭及浅滩等的弯曲河道 0.009 0.011 0.012 0.013 0.014 0.017 0.0225 0.025 0.0275 0.030 0.040 111 90.9 83.3 76.9 71.4 58.8 44.4 40.0 36.4 33.3 25.0 粗糙系数n值9 9 、局部水头损失局部水头损失d1d2V1V2221133LZ1Z2OOGx对对1-1、2-2断面列