[中学联盟]安徽省淮南市第十三中学人教版高中数学必修二 1.2.3 空间几何体的直观图(课件) (共13张PPT)

1、1.2.3 空间几何体的直观图空间几何体的直观图 授课教师：郭社会授课教师：郭社会安徽省淮南市第十三中学安徽省淮南市第十三中学人教人教A版高中数学必修版高中数学必修2 第一章第一章 空间几何体空间几何体上面这些在纸上上面这些在纸上( (二维平面二维平面) )画出的空间几何体画出的空间几何体( (三维三维) )既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系。他们都是几何体的直观图。置关系和度量关系。他们都是几何体的直观图。 那么，这种画法是怎么做到的呢？那么，这种画法是怎么做到的呢？自学指导自学指导 请同学们阅读教材请同学们阅读教材P16-1

2、8，思考下列问题，思考下列问题：1.如何用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图？如何用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图？2.你能仿照你能仿照P16例例1画出水平放置边长为画出水平放置边长为2的正三角的正三角形的直观图吗？形的直观图吗？3.如何画出一个几何体的直观图？如何画出一个几何体的直观图？4. 请仿照请仿照P17例例2画出棱长为画出棱长为2的立方体的直观图。的立方体的直观图。5. 几何体实物图中的点、线在直观图中会有怎样的几何体实物图中的点、线在直观图中会有怎样的变化？画直观图时应注意什么？变化？画直观图时应注意什么？画水平放置的平面图形的规则：（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平

3、行于x x轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原来的轴的线段，长度为原来的一半。一半。（2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中分别画成平行于图中分别画成平行于 或轴或轴 轴的线段；轴的线段； x y（1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴轴, ,两轴相两轴相交于点交于点O O. .画直观图时画直观图时, ,把它们画成对应的把它们画成对应的 轴和轴和 轴轴, ,两轴相交于两轴相交于O O/ /, ,且使且使 , ,它们确定的它们确

4、定的平面表示水平面；平面表示水平面；0013545或yox x y:画法按如下步骤完成ABxyOC,中在已知的正三角形第一步ABC.,轴为取对称轴轴所在的直线为取yCOxAB使轴轴、画对应的,yx.045yOx使./,OCCOOBBOOAAOx21轴上取在第二步CABOxy045.,的直观图就是正三角形形角三的所得连结第三步ABCCBACBCAABC画水平放置的正三角形的直观图。画水平放置的正三角形的直观图。注意：注意： (1)实物图中建系时要尽量考虑实物图中建系时要尽量考虑 图形的对称性图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是：画水平放置平面图形的关键是： 确定多边形顶点的位置确定多边

5、形顶点的位置 (3)圆的直观图通常不用斜二测画圆的直观图通常不用斜二测画 法来画，直接用椭圆模板画即可。法来画，直接用椭圆模板画即可。几何体直观图画法规则：几何体直观图画法规则：（1 1）在实物图形中取水平平面，取互相垂直的轴）在实物图形中取水平平面，取互相垂直的轴oxox、oyoy, ,再取再取ozoz轴，使轴，使xozxoz=90=900 0，且，且yozyoz=90=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半. .（

6、2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段； x y z/x/yABCD/z/A/D/C/BABC/A/D/C/BD 画棱长为画棱长为2 2的正方体的直观图的正方体的直观图口诀：口诀： 平行依旧平行依旧垂改斜垂改斜， 横等横等纵半纵半竖不变；竖不变； 眼见为

7、眼见为实实遮为遮为虚虚， 空间感觉好体现。空间感觉好体现。2.已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图课堂练习课堂练习练习练习3（互动练习）（互动练习） 第一组的同学说出一个几何体的特征（可以是简单几何体也可是两个简单几何体组合而成的几何体），第二组的同学画出这个几何体的直观图，依次类推（每组派一个代表说，派一个代表展示）课堂练习课堂练习1 1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置（可借助于坐标），确定多边形的顶点位置（可借助于坐标），但角的大小有变化但角的大小有变化。2 2）画直观图的口诀：）画直观图的口