北师大版七年级数学上册教案21　有理数

1、2.1有理数课题1有理数授课人教学目标知识技能1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；2.会用正负数表示具有相反意义的量；3.能按一定的标准对有理数进行分类数学思考经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要问题解决借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，培养学生学会分类讨论的数学思想.情感态度在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想，并通过正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系教学重点能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还

2、是负数教学难点会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生回答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.通过提供学生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，体会“数”的实际意义，理解数学与生活息息相关.(续表)活动一：创设情境导入新课你能用小学学过的数表示下列数吗？图21处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示，让学生发现出现了新的需要表示的

3、数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容.问题3：同学们能举类似的例子吗？处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评结合已有的知识经验，和生活常识，通过问题的形式引导学生发现“新数”进而引入课题.让学生发现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣.活动二：实践探究交流新知【探究】用正负数表示具有相反意义的量问题1： 答对 答错 不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分两个队答题情况如下表：第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表

4、示每个队答题得分情况吗？试完成下表：第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队101010101010第二队10100101020第三队1010101000第四队101010101010学生探究并得出答案处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结集体答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价用趣味情景启发学生用正负数表示相反意义的量，初步让学生认识负数，知道负数的来源与生活的需要通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量.(续表)活动二：实践探究交流新知问题2：生活中你见过带有“”号的数吗？与同伴进行交流高于海平面8848米，记作8848米；低

5、于海平面155米，记作155米处理方式：让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量教师引导学生认识0的位置例1(1)在知识竞赛中，如果用10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视，点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评变式训练1下列语句正确的是()A“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B“快”和“慢”是具有相反

6、意义的量C“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D“15米”就表示向东走了15米2(1)如果零上5 记作5 ，那么零下3 记作_(2)东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示_，物体原地不动记作_(3)某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_3某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，质量最多相差()A0.8 kgB0.6 kgC0.5 kgD0.4 kg处理方式：3个学生回答问题，并说明理由，其他学生给予补充，教师适当总结探究

7、活动2：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流处理方式：让学生分组交流讨论，说出自己的答案以及理由，教师适当引导学生发现其中的差异，分析找出存在差异的原因是标准不同探究活动3：有理数的概念及分类1新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数整数和分数统称为有理数2有理数的分类问题：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类

8、：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？通过巩固练习加深对具有相反意义的量表示，进一步加强对负数的理解与应用通过讨论让学生进一步认识负数，并了解0的意义及作用学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围通过练习使学生加深理解有理数的意义.(续表)活动二：实践探究交流新知待学生思考后，请学生回答、评议、补充归纳总结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类教材拓展1通常把_数和_统称为非负数，把_数和_统称为非正数，把_数和_统称

9、为非负整数(也叫自然数)，把_数和_统称为非正整数2所以的_数组成正数集合，所以的_数组成负数集合，所以的_数组成整数集合，3有限小数和_也是分数，例如：_活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示(单位：万元)请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？月份一月二月三月收入324850支出121310通过例题进一步理解负数的实际意义，并通过练习进行针对性的巩固.【拓展提升】1.一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺

10、寸是10毫米，加工要求最大不超过_毫米，最小不小于_毫米.2.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表则合乎要求的产品数量为()123450.0310.0170.0230.0210.015A.1个B2个C3个D5个使学生在掌握基础知识的同时，进一步拓展，可使学生加深对引入负数的必要性的理解.活动四：课堂总结反思【当堂检测】13.782()A是负数，不是分数B不是分数，是有理数C是负数，也是分数 D是分数，不是有理数2下面说法中正确的是()A正整数和负整数统称为整数B分数不包括整数C正分数，负分数，负整数统称有理数D正整数和正分数统称正有理数3一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过_毫米，最小不小于_毫米通过练习发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备.(续表)活动四：课堂总结反思【板书设计】2.1有理数投影引例：例1练习学生活动区提纲挈领，重点突出.【教