北师大数学必修二解析几何初步单元测试题

1、解析几何初步单元测试卷检测时间：120分钟 满分：150分一 单选题：（每小题5分，共50分） 1、已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ）A、|x-x| B、|y-y| C、 x-x D、 y-y2、方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是： （ ） A、 (x+8)+(y-5)=1 B、(x-7)+(y+4)=2 C、 (x+3)+(y-2)=1 D、(x+4)+(y+3)=23、已知三点A（2,1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为： （ ）A、7 B、-5 C、3 D、-1 4、方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的

2、取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m<2 C、 m< D、 m 5、过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为 （ ）A、 +2y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-2=0 D、2x+y+2=0 6、圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为： （ ）A、(x-1)+y=1 B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1 D、(x+1)+(y+1)=1 7、光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是（ ） A、2x+y+3=0 B、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0 D、x-2y-3=0 8

3、、已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是 （ ）A、a-或a B、a-或a C、-a D、-a 9、已知点P（a,b）是直线x+2y=1右上半平面内（含边界）任一点，则2+4的最小值是 （ ） A、8 B、6 C、2 D、3 10、取第一象限内的两点P（）、P（），使1，2，依次成等差数列，1，2依次成等比数列，则点P、P与射线l：y=x ( x0 )的关系为 （ ）A、点P、P都在l的上方 B、点P、P都在l上C、点P、P都在l的下方 D、点P在l的下方，点P在l的上方。二、填空题：（每小题5分，共30分） 11、直线x=2y-6到

4、直线x=8-3y的角是 。12、圆：x+y-2x-2y=0的圆心到直线xcos +ysin=2的最大距离是 。13、直线l过点（3，0），直线l过点（0，4）；若ll且d表示l到l之间的距离，则d的取值范围是 。14、过点A（1，2）且与两定点（2，3）、（4，-5）等距离的直线方程为 。15、对于圆x+(y-1)=1上任一点P（x，y），不等式x+y+m0恒成立，则实数m的取值范围是: 。16、某厂生产书桌和椅子，需木工和漆工两道工序，木工平均4小时做一把椅子、8小时做一张书桌，每周木工最多有8000个工时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，每周漆工最多有1300个工时；制作一把椅

5、子和桌子的利润分别是15元和20元，则该厂每周能获得的最大利润是 。三、解答题:(共70分) 17、求过点（-1，2）且在两轴上截距相等的直线方程。（10分）18、求过原点且与直线x=1及圆（x-1）+（y-2）=1相切的圆的方程。（12分）19、当k为何值时，直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0， (1).相交、（2）.垂直、（3）.平行、（4）.重合。20、在ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,A的平分线所在直线方程为y=0若点B坐标为（1，2），求点A和C的坐标。21、设圆：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为

6、31。则在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。22、如图示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东角的射线OZ方向航行，其中tg=，在距离港口O为a(a是正常数)浬北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中cos=，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东m浬的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船。该船沿BA方向不变全速追赶科考船并在C处相遇。经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的OBC面积S最小时，补给最适宜.北东OZCAB（1）、求S关于m的函数关系式S（m）; （2）、当m为何值时，补给最适宜？ 参考答案：一、选择题1.B；2.A；3.A

7、；4.C；5.B； 6.B；7.C；8.A；9.C；10.C. (即BAACB；BCACC) 二、填空题11. ； 12.2； 13.0d5； 14.4xy60或3x2y70； 15.m ； 16.21000元.三、解答题：17. y2x或xy1 . 18. (x)(y) .19.（1）k-9且k1； （2）k ； (3)k9； (4)k1.20. A (1,0) ， C (5, 6) . 21.设所求圆的圆心为P（a,b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.由题设得： 2ba1 又点P（a,b）到直线 x2y0距离为 d .5d=|a2b|= a4b4aba+4b2(a+b)2b2a21 .当且仅当a=b时，上式等号成立，d取得最小值. 或 故所求圆的方程为(x±1)+(y±1)2 .22.(1)以O为原，指北方向为y轴建立直角坐标系，则直线OZ的方程为y=3x.设点A的坐标为（x,y），则x=cos=3，y=sin=2,所以A（