65一次函数与二元一次方程

1、6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程1 1请写出几个二元一次方程和一次函数请写出几个二元一次方程和一次函数 2 2请把其中的一次函数转化为二元一次方程请把其中的一次函数转化为二元一次方程 kxyb0 0的形式的形式 3 3请把其中的二元一次方程转化为一次函数请把其中的二元一次方程转化为一次函数ykx b的形式的形式 6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程 活动一活动一 1 1请把二元一次方程请把二元一次方程2 2xy3 30 0转化为转化为一次函数一次函数y , ,并画出其图像并画出其图像. . 2 2在（在（1 1）中所得的图像上任取一点）中所得的图

2、像上任取一点, ,它的坐标它的坐标是二元一次方程是二元一次方程y 2 2x3 3的解吗的解吗? ?其他的点呢？为什么？其他的点呢？为什么？6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程 活动一活动一3 3二元一次方程二元一次方程2 2xy3 30 0的解有多少个？的解有多少个？ 请说出其中的几个请说出其中的几个 4 4在（在（1 1）中的直角坐标系中描出这些以方程中的直角坐标系中描出这些以方程2 2xy3 30 0的解为坐标的点，你有什么发现？的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？其他的解呢？为什么？6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程 一般地一般

3、地，一，一次函数次函数ykx b图像上任意一点的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程坐标都是二元一次方程kxyb0 0的一个解的一个解；以二以二元一次方程元一次方程 kxyb0 0的解为坐标的点都在一次函的解为坐标的点都在一次函数数ykx b的图像上的图像上6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程1 1把下列二元一次方程写成一次函数把下列二元一次方程写成一次函数ykx b 的的形式：形式：（1 1）3 3xy7 7，（2 2）3 3x4 4y13136 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程2 2若方程若方程xy1 1有一个解为有一个解为则一次函数则一次函数y

4、x1 1的图像上必有点的图像上必有点 .x2 2，y1 13 3若一次函数若一次函数y2 2x4 4上有一点的坐标是（上有一点的坐标是（3 3，2 2）则方程则方程2 2xy4 40 0必有一个解为必有一个解为 .6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程 活动二活动二1 1在同一平面直角坐标系中画出在同一平面直角坐标系中画出y2 2x3 3和和yx的图像的图像. .2 2解方程组解方程组1 12 23 3二元一次方程组二元一次方程组 的解的解 与一次函数与一次函数y2 2x3 3和和yx的图像的图像有怎样的关系？有怎样

5、的关系？3 32 22 2xy3 30 0，x2 2y3 30 0 2 2xy3 30 0，x2 2y3 30,0,1 12 23 32 2 一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程例例利用一次函数的图像解二元一次方程组利用一次函数的图像解二元一次方程组 用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程

6、组的图像解法称为二元一次方程组的图像解法解题的一般步骤是什么？解题的一般步骤是什么？变函数变函数画图象画图象找交点找交点写结论写结论x2 2y4 4，2 2xy3 3 6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程1 1若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则一次函数则一次函数yx1212与与y2 2x2020的图像的图像的交点坐标为的交点坐标为 .xy1212，2 2xy2020 x8 8，y4,4,2 2一一次函数次函数y2 2x3 3和和yx的图像的图像交于点交于点A(3 3，3 3)，则方程组则方程组 的解是的解是 .6 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程1 12 23 32 22 2xy3 30 0，x2 2y0 01 12 23 32 26 6.5.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程3 3用图像法解下列二元一次方程组：用图像法解下列二元一次方程组： （1 1） （2 2） xy5 5，y3 3x；2 2x3 3y5 5，3 3xy 2 2选做：思考选做：思考 如果二元一次方程组转化成的一次函数如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交