52等式的基本性质

1、5.2等式的性质 教学设计教学设计思想：本节内容可以安排一课时，在课堂中，师生可以同做演示实验，得出等式的性质，然后教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义，掌握等式变形的两条性质，通过学习，提高学生分析问题的能力。教学目标：1知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。2过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础；3情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。教学重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。教学难点：利用等式

2、的两条性质变形等式。教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。教学安排：1课时。教具准备：投影仪、自制胶片、简单实物。教学活动：（一）复习引入：上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下：方程的定义：方程是含有未知数的等式。师：我们可以估算某些方程的解，但是仅靠估算来解方程是困难的，因此，我们要讨论解方程，为了解方程，大家首先要想想等式有什么性质呢？给出如下的数学关系：（出示幻灯片）1+2=3； 3x+5；a+b=b+a； 6=2×3；S=ab； 4+x=7。师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答

3、“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。再观看下图：由它能发现什么规律？ 可知：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡。师总结等式的性质：由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。提出问题：4=4两边都加上整式如：两边都加上2a结果还是等式吗？第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。教师归纳：以上两个规

4、律，就是我们今天学习的“等式性质”。（三）尝试反馈，巩固练习（教法说明）由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。（出示投影2）1判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？ a+2=b a+2=b-2 a+2=b+3 -2a=-2b2若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。（出示投影3）1从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？2从x=y能不能得到呢？为什么？3从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？4从3a=3b能不能得到a=b呢？为什么？学生活动：分组抢答。巩固练习：（出示投影4）1如果2x+7=10，那么2x=10_；2如果5x=4x+7，那么5x_=7；3如果3x=18，那么x=_；4如果a+8=b，那么a=_；5如果=2，那么a=_.学生活动：分组讨论回答。（四）归纳总结师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应改清楚：1能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变