高一数学中的变式教学实证研究

1、高一数学中的“变式教学”实证研究1课题研究的目的意义1.1 研究的意义：“变式教学”理论早已有之，但是很少有教师从案例和实验中去深层次地剖析变式教学。在高一数学教学中运用“变式教学”是减轻学生学习负担，提高教学质量的一种有效手段，其优势十分明显。采用“变式教学”，不但能较好培养学生的数学思维能力，而且能激发学生的学习的主动性,提高学生的“元认知”的水平和能力。“变式教学”是培养学生良好的思维品质的良好素材，尤其是培养学生思维的深刻性、广阔性、独创性、敏捷性有及其重要的意义，同时也是差生转化的好方法，特别是由于思维品质的差异而造成的差异所导致的“差生”的转化，对于“减负”有重要意义。变式教学法的

2、主要优点是：1、有利于拓宽学生的学习视野2、有利于优化学生的思维品质，发展学生的思维能力3、有利于遏制“题海战术”， 轻负高效.4、有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的应变能力5、有助于完善学生的知识结构，提高学生的综合能力教学是一门艺术，数学问题千变万化，在教学中如能依据知识的特点，结合学生的具体实际进行变式教学，对优化学生思维品质，减轻学生负担，提高教学质量都是十分有益的。12核心概念：1、变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。其主要是通过变式训练给予明确知识，为学生下一步的默会知识提供

3、有利的知识基础。变式训练主要是帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，主要有一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解多种形式。“变式训练”的实质是根据学生的心理特点在设计问题的过程中，创设认知和技能的最近发展区，诱发学生通过探索、求异的思维活动，发展能力。2、由顾泠沅博士开创的变式教学理论，经过近三十年的教学实践和理论研究，现在已经是一个比较完善的教学理论了。（1）顾泠沅博士开创的变式教学理论：变式教学概括了中国数学数特征。在大班教学中采用这种教学形式，可以使学生主动地参与学习过程并取得优异成绩。（2）其中变式教学又分为概念变式和过程式变式。传统意义上的概念性变式主要包括以下两类变式：一

4、类是改变概念的外延，称为概念变式；另一类是改变一些能混洧概念外延的属性，比如举反例，称为非概念的变式。目的是让学生获得对概念的多角度理解。顾泠武教授提出过程式变式。推广了变式的概念来解决程序性知识。如图1-1已知问题变式1变式2未知问题化归化归化归推出推出推出 图1-13、学习理论指出：在学习过程中新知识的输入、同化和操作取决于原有的认知结构，因而原有的认知结构对新知识的学习具有制约作用。一般而言，当新、旧知识之间跨度较小，相互容纳时，学习就能顺利进行。反之，当新知识和学生的原认知结构脱节时就必然形成学习的难点。4、维果茨基的最近发展区理论认为：在学生实力所能达到的水平与经过别人给予协助可能达

5、到的水平之间有一段差距，这就是该学生的最近发展区。为了使学习能在这里有效地展开，教师需要在这两者之间为学习者提供一些帮助，教师给予的协助被称之为“支架作用”(scaffolding)(Vygotsky,1978)。13 解决问题：教师应通过挖掘知识内涵，为学生提供合适的教学支架，充分利用学生之间的活动与讨论，合理运用师生之间的互动，依靠学生的学习经验，相信学生的主动学习能力，使学生成为课堂的主人。教师不断探索和研究如何为学生提供更有效的教学支架值得进行深入研究。1、初步建立变式教学模式：支架式教学模式的一般程序是:进入情境搭建支架变式训练协作学习教学评价。2、对课本中的例题、习题进行变式，高中

6、的数学的新授课也可以实施“变式教学”的尝试，“变式教学”可以多角度，全方面的训练数学基础知识、基本技能、基本思想方法。习题是训练学生的思维材料，是教者将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧施达于学生的载体。通过习题的变式教学形成数学的基本思想、基本方法和基本态度所构成的认知体系以及学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯是学生数学素质的核心内容。3、比较科学的课堂教学操作模式着重解决的问题是：在创新理念下，构建数学目标教学的基本模式及变式。在进行教学设计时应遵循维果斯基的“最邻近发展区”理论。发挥学生的首创精神、知识外化和实现自我反馈。创建教学流程中的基本操作模

7、式及评价。2、课题研究的内容及研究方法21研究对象：王杰中学高一（2）班（王杰中学的王杰班）、 （平行班高一（1）班作为比较）高一（8）班（侯集中学与王杰中学联合办班）学生40人) （平行班高一（9）班作为比较）22 研究目标：通过课题研究，形成一种有利于学生自主发展，有利于提高数学教学质量的教学模式。23 研究内容：1、如何促进学生更有效地自主学习；提高学生的学习兴趣，通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。2、如何评价学生自主学习的效果；通过观察、测试检验学生知识的自我建构。3、变式教学模式的

8、初步确定；通过对苏教版数学必修1、4教材的例题、习题的变式设计，设计教学环境，初步确定适合我们王杰中学学生的教学模式。4、学生反思的内容有哪些？怎样反思？学生：能更好地梳理知识结构体系，使学生能够明确意识到新旧知识之间的相互联系，提供相关知识介绍和实践应用情况的介绍，促进学生从多方面、多角度进行知识体系的主动建构，促使学生认识到所学知识本身的价值；或者通过创设一种特定的学习和问题情景，使学生懂得意识到所学知识在解决具体问题时的作用和价值。24研究重点：1、变式教学模式的初步确定；2、学生自主学习及评价；3、学生探究能力的培养。25研究方法：本研究主要为行动研究，立足于课堂教学实践，体现教学活动

9、课题化，课题研究专题化。依托高一数学教学，以教师的实践与反思为主要方式，利用比较法，借助教学设计，依托课堂观察，进行经验总结开展研究。1、文献资料法：对国内外相关研究材料进行学习，结合本校学生的实际制定研究方案，指导课题研究；2、调查分析法：通过测试，调查分析了解学生计算能力的现状，为课题研究提供依据；3、行动研究法：在日常教育教学实践中发现问题、思考、研究、提高4、个案研究法：围绕典型对个体开展研究，以寻求有效提高学生计算能力的数学策略；5、经验总结法：重视资料积累，对研究活动中取得的经验、体会及时进行总结归纳，形成研究的规律及方法。3课题研究读书学习计划以及具体时间安排31读书计划（具体时间、内容）2008年9月1月完成以下三本理论书籍的阅读，并写相应的读书笔记上传于博客。教育研究方法导论 美梅雷迪斯D高尔 江苏教育出版社 2002年12月教学实验论 顾泠沅 教育科学出版社出版 1994年课程改革的实施与建议 张万兴 中央