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文档简介

1、例1.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120°（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求AOM的大小；（3）若点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标；（4）若点C在x轴上，且ABC与BOM相似，求点C的坐标.例2.如图，已知抛物线（b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？

2、若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由例3.如图，已知抛物线的方程C： (m0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C过点M(2，2)，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线C的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由例4.如图，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C（0，2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一个动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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