11正数和负数（1） (2)

1、授课人授课人: :寨隆中学寨隆中学 韦丽明韦丽明第一章第一章 有理数有理数知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？整数：整数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的整数、分数和随着社会的发展，小学学过的整数、分数和小数已不能满足实际的需要小数已不能满足实际的需要 。观察章前图观察章前图再讨论问题：再讨论问题： 1 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了、在图中你发现你还不很熟悉的数

2、字了吗？吗？2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？的意义吗？3 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。字。生活再现生活再现乌鲁木齐-24太原-114长春-34你知道以上数代表什么意思?概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 珠穆朗玛峰海拔高度珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米米死海海拔高度死海海拔高度-400米米 你能举你能举出生活中用出生活中用正数和负数正数和负数表示的例子表示的例子吗吗

3、? ?练习练习 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是，这是_词人词人_写下的被人们广为传诵的佳句，写下的被人们广为传诵的佳句，其中，其中，_、_ 、_ 、_，都是，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再平相处，为数学世界

4、增添了无穷的魅力。请再举出一些具有相反意义的量。举出一些具有相反意义的量。宋代宋代苏东坡苏东坡阴阴与与晴晴 圆圆与与缺缺 悲悲与与欢欢 离离与与合合说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有

5、任意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量趁热打铁趁热打铁练习3: 请举出生活中具有相反意义的量并用正负数表示（如海拔中高于海拔低于海拔，存折中的支出与存入等）想一想想一想在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量使前后构成意义相反的量: (1)收入收入1300元元, 800元元; (2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北前进向北前进30米米, 50米米

6、.趁热打铁趁热打铁1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。思考思考 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的

7、海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？0只表示没有吗只表示没有吗?v1.空罐中的金币数量;v2.温度中的0;v3.海平面的高度;v4.标准水位;v5.身高比较的基准;v6.正数和负数的界点; 引入正负数后，引入正负数后，0

8、不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。想一想想一想1、东、西为两个相反方向，如果、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一米表示一个物体向西运动个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物米表示什么？物体原地不动记为什么？体原地不动记为什么？2、某仓库运进面粉、某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么那么 运运出出3.8吨应记作什么吨应记作什么?解：（解：（1） +2米表示一个物体向东运动米表示一个物体向东运动2米；米； 物体原地不动记为物体原地不动记为0米。米。 （2）运出）运出3.8吨应记作吨应

9、记作- 3.8吨。吨。思考思考相信你能行相信你能行 1、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计为计为1，试猜想若将，试猜想若将27计为计为0，28应计为应计为。探究活动探究活动我来试试我来试试 某年度某国家有外债某年度某国家有外债10亿美元亿美元,有内债有内债10亿亿美元美元,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明,下列说法合下列说法合理的是理的是( ) A.如果记外债为如果记外债为-10亿美元亿美元,则内债为则内债为+10亿亿 美元美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共这个国家欠债共20亿美元亿美元 D.这个国家没有钱这个国家没有钱拓展练习拓展练习1、观察下列排列的每一列数、观察下列排列的每一列数,研究它的研究它的排列有什么规律排列有什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,2、你是怎样理解你是怎样理解“正整数正整数”“”“负整数负整数正分数正分数”和和“负分数负分数”的呢？请举例的呢？请举例说明