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文档简介
1、实验内容:用凯特摆测量重力加速度实验目的:学习凯特摆的实验设计思想和技巧,掌握一种比较精确的测量重力加速度的法实验原理:设一质量为m的刚体,其重心G到转轴O的距离为h,绕O轴的转动惯量为I,当摆幅很小期T为:时,刚体绕O轴摆动的周期:(1)式中g为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG,当G轴与O轴平行时,有 I=IG+mh2 (2)代入式(1)得:(3) 对比单摆周期的公式可得 :(4)称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言,两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后,通过调节A
2、、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式(3)可得(5)(6) 其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1T2时,h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG,可得:=a+b(7)此式中,l、T1、T2都是可以精确测定的量,而h1则不易测准。由此可知,a项可以精确求得,而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及 |2h1-l| 的值较大时,b项的值相对a项是非常小的,这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。实验器材: 凯特摆,光电探头,米尺,VAFN多用数字测试仪实验步骤:1 将凯特摆二大圆
3、柱二小圆柱置对称,使之有最大调节范围。2 测量二刀口距离L(3次),用估算(g=9.8m/s2)。3 调节凯特摆质量分布,使4 测出10T1,10T2(各5次)5 计算G及其不确定度。(近似用推导)。实验数据,实验结果:L(CM)74057405740510T117291217293117294117291317291210T2172893172911172911172895172891求平均10T1=17.29218cm 10T2=17.29002cmH1(CM)46.3046.3046.30利用公式(7) 计算得g=9.777763715m/s2不确定度:由 计算得 ug=0.008m/s
4、2 g=9.777+0.008m/s2注意事项:1.刀口必须与摆垂直,两刀口必须平行和对称。2.刀口与刀承应是线接触。3.数字测试仪的测量选择旋钮放在“振动计数”档,时标旋钮放在“0.1 ms”档。测量10次,10T1 和10T2 之差应小于0.01秒。在摆锤基本对称的情况下,注意调节时周期的变化规律:设铁锤向上为10T1,在下图中标出第一次测量值 + ;颠倒摆,铁锤向下,测量10T2,将测量值标在图上,记为 ×。这两个点可能相差较大。调节小塑料锤向远端(譬如1cm),再次测量周期,并将测量值标记在图上 ×。颠倒摆,再次测量周期,在图上标记 + 。 根据这两组数据对应点接近(或远离)的趋势,可判断下
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