用字母表示数的案例分析丁增宝

1、用字母表示数的案例分析用字母表示数教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。 教学过程：1创设情景，揭示课题教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。教师活动：大家一起看题：填一填（1）小A和小B周末到电影院去看阿Q正

2、传，问这里的字母A、B、Q等表示_。（2）国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示_。（3）扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_。学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字； 生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。2动手操作，探索规律教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？学生活动：学生分4人小组共同搭建，观

3、察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式进行列式的原因分析。学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不同的式子的原因。3回忆旧知，感悟新知教师活动：除字母可以表示数学规律外，回忆一下，然后请同学说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示数的例子，并能指出字母表示的意义是什么。学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。4尝试成功，应用新知教师活动：多媒体出示列一列，请同学练习，

4、教师巡视。（1）奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米，那么她的速度为_千米/小时。（2）长兴县为了建成生态园林型城市，计划每年植树绿化，如果每年绿化x公顷，那么五年内共植树绿化_公顷。（3）长兴吊瓜子刚上市时的价格为每千克y元，现降价25%后的价格为每千克_元。（4）每本练习本a元，甲买了7本，乙买了3本，两人一共花了_元,甲比乙多花了_元。（5）观察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5；若某三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则此三位数可表示为_.学生活动：由学生先完成在笔记上，互相校对批改；第（5）小题部分学生有困难，讨论合

5、作完成；学生列式过程中书写有不规范。教师活动：指出书写格式；总结列式中要注意理解题中表达的数量关系；第（5）题再强调，要能用字母表示二位数、三位数等。简析：通过列一列，融入人文情境，创设多样化的生活情境，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。5阅读对话，升华新知教师活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。对话：1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。”X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。”1：“由我

6、们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗？”x：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2， x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。”1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？”x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。”学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵，完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃。6实践应用，巩固新知华罗庚曾经说过：“数学是一门解题的学科”，思维能力的培养

7、唯有从解题开始。6.1教师活动：科学的奥秘需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题：观察下列等式（1）32-12=4 ×2（2）42-22=4×3（3）52-32=4×4（4）(_)2-(_)2_)2=(_) ×(_) 填写完整(4)式； 这些等式反映自然数的某种规律，设n（n1）表示自然数，则第n个等式为_。学生活动：小组先互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。6.2教师活动：结论的对错需要我们去鉴别，让我们一起当个“小小鉴别家”。多媒体出示“小小鉴别家”一题：（1）a-a ( ) （2）|a|=a

8、 ( ) （3）若|a|=|b|,则a=b ( )学生活动：学生判断正误，如错误，则举出反例。正反方可以互相辨论。6.3教师活动：祖国的末来需要我们去设计、去建设，让我们一起来当个“小小设计家”，多媒体出示“小小设计家”一题：为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着

9、顺次提问以下问题：（1）如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求所铺的草皮的面积？（2）如果每平方米草皮的价格为P元，则铺这块草皮所需总价为多少？（3）如果某位工人师傅每天能铺m平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天？（4）你能设计出一些其它问题供别人解答吗？学生活动：学生自行解答，公布答案，遇到疑问，自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题，作为课后延伸题。7师生小结，聚焦课堂师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。8名言导航，养成品质教师活动：在

10、本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。A=X+Y+Z，A：成功；X：艰苦的劳动；Y：正确的方法；Z：少谈空话。 9延伸课堂，布置作业（略）二、注意事项1、作业提交截止时间为9月21日24时，若已提交作业被退回，重新提交的作业不受此时间限制。2、请提交原创作品，切勿抄袭，否则不予合格。3、为避免作业上传失败致使答题丢失，请您先在word软件中编辑并保存在本机磁盘上以后，再粘贴至答题框中提交。看了这篇教学设计后，整体感觉非常不错。下面就2点谈谈自己的看法。一、 学生的认知基础分析这个教学设计的导入咋一看还是觉得可以的，

11、让学生体会了26个字母的另一个作用就是可以表示其它的事物。但是仔细想想后发现不太好。不太好的原因在于，1.让学生感觉字母是主角，字母有重要的意义和作用(虽然这个导入很多来自实际生活)。2.从教数学的角度考虑，这个导入没有让学生体会到随着我们对数学的认识和学习，发现很多问题光用数字是无法解决的，而是要借助字母来表示数，才能解决很多问题。包括他设计的紧接着用火柴拼四边形活动都没有让学生体会到用字母表示数的必要性和重要性。也就不符合人们认识、发现、学习并解决问题的规律。所以从导入看他是在教课而不是教数学。二、 课例的突出特点本节的设计最大亮点是进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”这样一个活动。活动的目的是让学生了解字母表示数的意义，这里就不评价了。我想说的是这