线路工程计算题答案 铁道工程

1、3-7 设某新建铁路的路段设计速度为 V K =120km/h,货物列车设计速度为 V H =70km/h, 若给定 h max =150mm, h min =5mm, h QY =70mm, h GY =30mm,当曲线半径为 R=2000m时,则:(1确定曲线外轨超高的范围; (14.96mm h 58.91mm (2计算当外轨超高为 h=50mm时的欠超高 h Q 和过超高 h G ; (34.96mm , 21.09mm (3应铺设多大的外轨超高?(54.37mm 解:(1由 hQ =hK -h h QYhG =h-hH h GYhK =11.8V K 2 hH =11.8V H 2

2、可得, 11.8V K 2-h QY h 11.8V H 2+hGY代入数据,并计算11.8³20001202-70 h 11.8³2000702+30 可得14.96mm h 58.91mm满足 h max =150mm, h min =5mm的条件(2 由 hQ =hK -hhG =h-hHhK =11.8V K 2 hH =11.8V H 2 可得,hQ =11.8V K 2-hhG =h-11.8V H 2 代入数据,并计算 hQ =11.8³20001202-50 hG =50-11.8³2000702 可得hQ =34.96mmhG =21.

3、09mm(3 由 h =7.6R V K 2(新建铁路设计与施工时采用,见教材 P56代入数据并计算h =7.6³20002=54.37mm 3-8 已知既有铁路上半径 R=600m的某曲线行车资料为:N K =30列 /日, P K =800t, V K =120km/h;N H =75列 /日, P H =4000t, V H =70km/h;N LH =8列 /日, P LH =3000t, V LH =50km/h;要求:(1计算通过该曲线列车的均方根速度 V P ;(2按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高 h 及欠超高 h Q 和过超高 h G ;(3计算确定该曲线应设置的

4、缓和曲线长度(已知:超高时变率容许值 f=28mm/s, 超高顺坡率容许值 i=1 。解:(1 =ZZ p NG V NG V 2300084000758003050300087040007512080030222+= =73.4km/h(2 h =11.8R V p 2=11.8³6004. 732 =106mm hQ =11.8R V K 2-h=11.8³6001202-106=177mm > 90mm hG =h-11.8R V H 2= 106-11.8³502=57mm > 50mm h =11.8R V p 2=11.8³4.

5、732 =32mm hQ =11.8R V K 2-h=11.8³1202-32=53.2 mm < 90mm hG =h-11.8V H 2= 106-11.8³6002=57mm > 50mm (3根据行车安全条件计算00i h l =2106=53m 根据旅客舒适度条件计算max 006. 3V h l = 120286. 3106=126m 计算结果取、中的最大值,并取为 10m 的整倍数,故缓和曲线长度取 为 130米。4-3 某区段内最高气温 41.0,最低气温-19.0,最高轨温 61.0,最低轨温-19.0,欲在该区段内铺设 60kg/m钢轨(截

6、面积 F=7745mm2的无缝线路,现已知钢轨接头阻力为 490KN ,道床纵向阻力为 9.1N/mm,所确定的设计轨温为 25(实际 铺轨温度范围为 25±5 。要求:(1计算钢轨的最大温度力;(2计算伸缩区长度(取为 25 m 的整倍数 ;(3绘出降温时的基本温度力图;(4计算长、短钢轨端部的位移量(钢轨的弹性摸量 E=2.1³105MPa 。解:(1由题意,当轨温降到最低轨温 T min 时,钢轨内产生最大温度拉力 maxP t 拉 ,maxP t 拉 =max 5. 2拉 t F =( (0. 1952577455. 2-+=948762.5N=948.8KN (2

7、 r P P l H t s -=max =1. 9490948.8-=50.4m50m (3 (略(4 EFr P P H t 2max 2 (长 -=1. 97745101. 224908. 94852- (³106=7.1mm EFrl EF l P P H t 82max 2-= (长 =7745101. 28105. 121. 97745101. 22105. 124908. 94856256- (=1.7mm 4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动,伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积 F=7745mm2,钢轨的弹性模量 E=2.1³105Mpa ,试

8、求长钢轨端部 A 点的位移量。 2A2=300. 6645. 9685. 7945. 96821-+- ( (=7177.5KN²m A3=200. 4905. 9680. 6645. 96821-+- ( (=7830KN²m 65107745101. 278305. 71771740+=EF A A =10.3mm8-3 韶山 III 型电力机车在 R=600m的曲线上以速度 V=40km/h匀速行驶,试求机车 的牵引力。解:g V V w 00032. 0019. 025. 2(' 20+=(2.25+0.019³40+0.00032³40

9、2³9.81=34.52 (N/t 81. 981. 9600600600=g R w r (N/t r w w w +=' 00=34.52+9.81=44.32 (N/tF=W=55. 611532. 441380=w P (N 8-4 韶山 III 型电力机车,牵引质量为 3300t ,列车长度为 730m ,当牵引运行行车 速度为 50km/h时,计算下列情况下的列车平均单位阻力:(1在平道上;(2在 3的下坡道上;(3 列车在长 1200m 的 4上坡道上行驶, 坡度上有一个曲线, 列车处于题 8-4图(a 、 (b 、 (c 情况下。 0=(2.25+0.019&

10、#179;50+0.00032³502³9.81 =39.2 (N/t g V V w 000125. 00048. 092. 0(' ' 20+=(0.92+0.0048³50+0.000125³502³9.81 =14.43 (N/t G P Gw Pw w +=' ' ' 000 =330013843. 14330052. 39138+ =15.42 (N/t(2 4. 298. 93-=-=g i w i (N/t 98. 134. 2942. 150-=-=+=i j w w w (N/t(3

11、(a y l L L > 38. 38. 9730245. 105. 10=g L w l r (N/t2. 398. 94=g i w i (N/t0. 582. 3938. 342. 150=+=+=i r j w w w w (N/t(b62. 542. 3942. 150=+=+=i j w w w (N/t(c 69. 18. 9730125. 105. 10=g L w l r (N/t 3. 562. 3969. 142. 150=+=+=i r j w w w w (N/t8-5 列车处于题 8-4图(a 情况时 ,分别求 AC 、 CB 和 AB 段的加算坡度。 解:A

12、C 段:345. 08. 938. 3=g w i r r ( 345. 4345. 04=+=+=r j i i i ( CB段:4=i i j ( AB段: 058. 28. 91200245. 105. 10=g L w AB r (N/t 21. 08. 938. 3=g w i r r ( 21. 421. 04=+=+=r j i i i (8-6 韶山 4型电力机车单机牵引,当限制坡度 x i =4、 6、 9、 12、 15时,计算牵引 质量 G (取为 10t 的整倍数 ,并绘出 G= (x i f 关系曲线。若车站站坪坡度为 2.5, 对应于各 x i 的到发线有效长度分别

13、为 1050、 850、 750、 650、 550m ,试按列车站坪起 动条件和到发线有效长度检算牵引质量,并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。 (列表计算解:查表 12-1, V J =51.5km/h, F J =431.6KN, P=2³92=184t, L J =32.8mg V V w 00032. 0019. 025. 2(' 20+=(2.25+0.019³51.5+0.00032³51.52³9.81 =40(N/tg V V w 000125. 00048. 092. 0(' ' 20+

14、=(0.92+0.0048³51.5+0.000125³51.52³9.81 =14.70xx j y gi w gi w P F G +-=' ' ' (00 (1qq q q q y q gi w gi w P F G +-=' ' ' ( (2(J a yx yx L L L G -= (3 8-7 某设计线,限制坡度 i x =12,到发线有效长度为 850m ,采用 韶山 8型电力机车 单机牵引。 解:(1 g V V w 00032. 0019. 025. 2(' 20+=(2.25+0.019&

15、#179;51.5+0.00032³51.52³9.81=40(N/t (韶山 8: 54.97g V V w 000125. 00048. 092. 0(' ' 20+=(0.92+0.0048³51.5+0.000125³51.52³9.81=14.70 (韶山 8: 25.91128. 97. 14128. 940(1844316009. 0' ' ' (00+-=+-=xx j y gi w gi w P F G =2710(t G J =KJ G=0.72³2710=1951.2 (t

16、 (韶山 8:690 t , 498.6 t L l =LJ +G/q=17.5+2710/5.677=494.9 (m (韶山 8:139m (2列车布置如图所示时,其起动加算坡度最大1392/5. 3+=+=r q i i i =3.88 ( 88. 381. 934. 3488. 381. 905. 49(882300009. 0' ' ' (+-=+-=qq q q q y q gi w gi w P F G =2753 (tG G q >故列车在车站停车后能顺利起动8-8 某新建单线铁路,采用半自动闭塞,控制区间列车往返行车时分

17、为 24分钟,货 运波动系数为 1.10,货物列车牵引定数为 3300t ,每天旅客列车 4对、零担列车 1对、摘挂列车 2对,求该线的通过能力和输送能力。 (注:车站间隔时分和扣除系数 采用教材相应表中的上限值;零担与摘挂列车的满轴系数分别为 0.5、 0.75 解:通过能力36249014001440+-=+-=H B F W T t t t t T N =39.7 (对 /d 折算的普通货物列车对数 ( ( (1Z Z Z L L L KH KH KH K K H N N N N NN -+-+-+-+=9. 242 75. 05. 1(1 5. 00. 2(03. 1420. 017.

18、 39=-+-+-+ (对 /d 输送能力:6. 1910. 110330072. 09. 2436510365606=J H G N C (Mt/a 加缓和曲线之后的切线长 2tan 22tan 24(2402223+-=R l R l R R l l T 故 2tan 21111+=R l T , 2tan 22222+=R l T 夹直线长度:-=(一般条件 困难条件 80(5021T T L L J故 502tan2tan(2221121-+R R L l l =288.04 (m (困难条件 或 802tan2tan(2221121-+R R L l l =228.04 (m (一般

19、条件 查表 2-7可得 +(一般条件 困难条件 270(23021l l故夹直线长度只能满足困难条件,缓和曲线可满足一般条件取 120, 150。夹直线长度会对线路养护和行车平稳造成一定影响。9-6 某设计线,采用东风 4型内燃机牵引,限制坡度为 9,若在加力牵引地段采用 补机推送方式,试求最大双机牵引坡度。解:查表 12-2, P=135t, V J =20km/h, F J =302.1KNg V V w 000178. 00293. 028. 2(' 20+=(2.28+0.0293³20+0.000178³202³9.81=28.81(N/tg V

20、 V w 000125. 00048. 092. 0(' ' 20+=(0.92+0.0048³20+0.000125³202³9.81 =10.4698. 946. 1098. 981. 28(1353021009. 0' ' ' (00+-=+-=xx j y gi w gi w P F G =2590(t 2(" ' 2( 1(00G P g w G w P F i y J JL +-+=(5 曲 线 地 段 且 长 度 小 于 近 期 货 物 列 车 长 度 , 坡 段 长 度 : L 5=1634

21、.52-300-600-250-200=284.52m, 取 为 300m , 设 计 坡 度 :i 5 =36. 1130025. 185. 10125. 105=-=-L i x ,取为 11.3; (6直线地段不折减,坡段长度:L 6=1902.52-300-600-250-200-300=252.52m,取 为 250m ,设计坡度:i 6=12;(7 曲 线 地 段 且 长 度 小 于 近 期 货 物 列 车 长 度 , 坡 段 长 度 :L 7=2334.49-300-600-250-200-300-250=434.49m, 取 为 450m , 设 计 坡 度 :i 7 =46.

22、 1025. 0450555. 10125. 107=-=-i L i x ,取为 10.4; (8直线地段不折减,坡段长度:L 8=2650-300-600-250-200-300-450=300m,设计 坡度:i 8=12;(9隧道直线地段,坡段长度:L 9=1350,设计坡度:i 9=0.9³12 =10.8;(10直线地段不折减,坡段长度:L 10=300m,设计坡度:i 10=12;H B =HA +i L i=215.00+1400³12 +600³11.2 +200³11.0 +300³11.3 +450³10.4 +1

23、350³10.8=263.37 (m9-9 某设计线为 I 级单线铁路,限制坡度为 6,采用电力 SS7牵引,货物列车的近 期长度为 500m ,远期长度为 800m ,线路平面如图所示,其中 A 点为车站中心,设计 高程为 230.00m ,站坪长度为 1300m , AB段需用足坡度下坡。试设计其纵断面,并 求 B 点的设计高程。 (已知:电力牵引 L S =10014000时, 9. 0=S ; R=450m时 25. 0=i i 3=7. 430028080060069. 02806003=-=-L R i x s ; (4 隧 道 直 线 地 段 , 坡 段 长 度 :L

24、4=2700-700-450-300=1250m, 设 计 坡 度 :i 4=4. 5=x s i ;(5直线地段,坡段长度:L 5=3060-700-450-300-1250=360m,取为 350m ,设计坡 度:i 5=6.0;(6 曲线地段, 坡段长度:L 5=3491.97-700-450-300-1250-350=441.97m, 取为 450m , 设计坡度:i 6=46. 425. 0450555. 1065. 106=-=-i L i x =4.4; (7 曲 线 地 段 且 长 度 大 于 近 期 货 物 列 车 长 度 , 坡 段 长 度 :L 7=4299.65-700-450-300-1250-350-450=799.65m,取为 800m ,设计坡度: i 7 =5. 512006006600=-=-R i x ; (8直线地段,坡段长度:L 8=4554.65-700-450-300-1250-350-450-800=254.65m, 取为 250m ,设计坡度:i 8 =6;(9将两段曲线长度小于近期货物列车长度的圆曲线连同中间小于 200m 的夹直线 设计为一个坡段,则坡段长度:L 9=5029.17-700-450-300-1250-350-450-800-250=479.17m,取为 500m ,不大于近期 货物列车长