北师大版九年级数学难题集锦

1、1在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ） A B C D2经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）A. B. C. D. 3如图，AOB是直角三角形，AOB =90°，OB=2OA，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则的值为ABCD 4如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（ ）A8 B12 C D 5二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a

2、+b=0；当m1时，a+bam2+bm；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=2其中正确的有 6（本小题满分9分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于A、B两点，A点的横坐标为1.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.7，如图，已知，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（0°90°），得到MCN，连接AM，BN（1）求证：AM=BN；（2）当MACN时，试求旋转角的余弦值,8，如图所示，抛物线yx

3、2+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为(1，0)，(0，3).（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标1如图， 中，.点O是BC中点，点D沿BAC方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，长为.则函数的图象大致为( ).2，如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OAOB ，则 3如图，在RtABC中，C=90°，AB的垂直平分线

4、与AC，AB的交点分别为D，E（1）若AD=15，求AC的长和的值；（2）若，求的值（结果保留根号）4，.如图，直线与双曲线相交于A、B两点，BCx轴于点C（-4，0）.（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且AOE的面积为10，求CD的长.5如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点.直线与抛物线同时经过.（1）求的值.（2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作 轴，与交于点，与轴交于点.求 的最大值.（3）在（2）的条件下，是否存在点 ,使和 相似？若存在，求出 点坐标，不存在，说明理由. 1太阳光线与地面成60&

5、#176;的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A B15 C10 DB C D42如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是 3如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y=x23x+3上运动若 P半径为1，点P的坐标为（m，n），当 P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是_4，如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，A

6、C边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由（3）当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标1. 在四边形ABCD中，B90°，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设ABx，ADy,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为是（ ） AB CD图3图4图5图62.如图6，已知点A1、A2、A3、An在x轴

7、上，且OA1A1A2A2A3An1An1,分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y（x0）的图象于点B1、B2、B3、Bn，过点B2作B2P1A1B1于点P1，过点B3作B3P2A2B2于点P2，若记B1P1B2的面积为S1，B2P2B3的面积为S2，BnPnBn1的面积为Sn，则S1S2S2017_.3，如图，正比例函数yax与反比例函数0)的图象交于点M（，） (1)求这两个函数的表达式；(2)如图1，若AMB90°，且其两边分别于两坐标轴的正半轴交于点A、B求四边形OAMB的面积(3)如图2，点P是反比例函数y(x0)的图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂

8、足分别为E、F，PF交直线OM于点H，过作x轴的垂线，垂足为G设点P的横坐标为m，当m时，是否存在点P，使得四边形PEGH为正方形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由5 4，)如图，在ABC中，已知CACB5，BA6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点,连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证CEFB.（1）求证：AEFBCE；（2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长；（3）探究：在点E、F的运动过程中，CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由.5，如图1，抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于点A、点B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（1