单项式和多项式

1、特别地特别地, ,单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式. .如如: : a, -8 等等一、概念一、概念1 1、单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单、单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。项式。系数：单项式中的数字因数单项式次数：单项式中所有字母的指数的和单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0.比如比如-3的次数是的次数是000是没意义的。是没意义的。1 1、判断下列各式哪些是单项式？、判断下列各式哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)5ab2；(4)yx；(5)xy2；(6)5; (7) ； 解解: :（1）abc；21x(2) (2) b

2、2； (3)(3)5ab2；(5)(5)xy2； (6)(6)5 5 这些都是单项式这些都是单项式. . 8abm2 2、指出下列单项式的、指出下列单项式的系数系数和和次数次数：. , , 4 , , 7 , 23 , 9 ,4222abmnabaxxyx 3 3、下面各题的判断是否正确。、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7 7；（；（ ）x2y3和和x3没有系数；（没有系数；（ ）ab3c2的次数是的次数是5 5；（；（ ）a3的系数是的系数是1； （ ）32x2y3的系数是的系数是-6-6；（；（ ） r2h的系数是的系数是 。（。（ ） 3131多项式的概念：多项式的概念

3、：几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式v在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项v不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项v多项式里次数最高项的次数就是多项式的多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数次数1、多项式、多项式 共有几共有几24532232abbaba项，分别是什么？项，分别是什么？多项式的次数是多少？多项式的次数是多少？它是几次几项式？常数项是什么？它是几次几项式？常数项是什么？第三项是什么，它的系数和次数分别是多第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？少？2.一个关于字母一个关于字母x的

4、二次三项式的二次的二次三项式的二次项系数为项系数为，一次项系数为，一次项系数为，常数，常数项为项为-7则这个二次三项式为则这个二次三项式为_4x+x -7例例3 3 一条河流的水流速为一条河流的水流速为2.52.5千米千米/ /时，如时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/ /时和时和3535千米千米/ /时，则它们在这条河流中顺时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别

5、是多少？水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？ 顺水顺水: :逆水逆水: :船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流速度水流速度船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流速度水流速度降幂排列：降幂排列：一一个多项式按照个多项式按照某个字母的指某个字母的指数数从大到小从大到小的的顺序进行排列，顺序进行排列，叫做降幂排列。叫做降幂排列。你知道什么是升幂排列吗？你知道什么是升幂排列吗？升幂排列升幂排列就是一个多项式按照某个字母就是一个多项式按照某个字母的指数的指数从小到大从小到大的顺序进行排列。的顺序进行排列。123532xxx降幂排列降幂排列135223x

6、xx升幂排列升幂排列322531xxxv例例 把多项式把多项式 重新排列：重新排列：v （1）按）按x的升幂排列；的升幂排列； （2）按）按x的降幂排列；的降幂排列；v （3）按）按y的升幂排列；的升幂排列； （4）按）按y的降幂排列。的降幂排列。2233345x yxyxy强化与提高强化与提高v1 1、已知、已知 -2-2y7-2m 为三次单项式为三次单项式, , 则则 m=_=_v2 2、已知是关于、的三次单、已知是关于、的三次单项式，那么项式，那么 值是多少？值是多少？yxax yaa2强化与提高强化与提高4 4、已知、已知 是关于、的六是关于、的六次单项式，试求次单项式，试求 的值。的值。x33baxxba3、说出下列单项式的系数和次数、说出下列单项式的系数和次数