北师大新版八年级数学上册《第2章 实数》单元测试卷3套

1、北师大新版八年级数学上册第2章 实数单元测试卷1一、选择题（每小题3分，共30分）1.估计的值在（）A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间2.与1+5最接近的整数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13.估计5-12介于（ ）A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间4.在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）A. B.1 C.3 D.05.化简的结果是（ ）A. B. C. D.6.若a,b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（ ）A2 B0 C2 D以上都不对7.若a，b均为正整数，且a，b，则ab的最小值是（ ）A

2、.3 B.4 C.5 D.68.已知1，1，0，则abc的值为（ ）A.0 B1 C. D.9.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）第9题图A.ab0 B.a+b0 C.|a|b| D.ab010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）A2 B8 C3 D2二、填空题（每小题3分，共24分）11. 4的平方根是_;4的算术平方根是_.12.若二次根式x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是13.已知：若1.910，6.042，则 ， .14.绝对值小于的整数有 .15.已知|a5|0，那么ab .16.已知a，b为两个连续的整数，且a

3、b，则ab .17计算：（+1）（-1）_.18. 化简： .三、解答题（共46分）19.（6分）已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值.20.（6分）若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，求ab+5b的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，因为4+3=7，43=12，即，所以.根据上述方法化简：.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6； （2）与23.（6分）大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用2

4、1来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：55的小数部分是a，55的整数部分是b，求ab的值.24.（8分）计算：（1）-；（2）-.25.（8分）阅读下面计算过程： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值；（3）的值.北师大新版八年级数学上册第2章 实数单元测试卷2一、选择题1 的值等于（）A3 B3 C3 D2在1.414，3.，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A5B2C3D43下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上

5、的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是（）ABCD4下列计算正确的是（）A =2B =C=D =35下列说法中，不正确的是（）A3是（3）2的算术平方根B3是（3）2的平方根C3是（3）2的算术平方根D3是（3）3的立方根6若a、b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（）A2B0C2D以上都不对7若，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da38若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx2Dx1且x29下列运算正确的是（）A +x=xB32=1C2+=2D5b=（5b） 102015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾

6、物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A5mB10mC20mD30m二、填空题11的算术平方根是121的相反数是，绝对值是13已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是14若，则xy的值为15若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=16当x=2时，代数式的值是17计算：=；（2+）=18观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来三、解答题（共66分）19化简：（1）（2015）0+|2|； （2）+320计算：（1）（23）2；（2）+221实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|22已知y=，

7、求3x+2y的算术平方根23已知：x=+1，y=1，求下列各式的值（1）x2+2xy+y2；（2）x2y224细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=（1）推算出S10的值；（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+S102的值25阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把

8、类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？2016北师大新版八年级上册第2章 实数单元测试卷3一、选择题：（每小题3分，共36分）.125的平方根是( )A5B5CD52下列说法错误的是( )A无理数的相反数还是无理数B无限小数都是无理数C整数、分数统称有理数D实数与数轴上的点一一对应3下列各组数中互为相反数的是( )A2与B2与C2与（）2D|与4在

9、下列各数中无理数有( )0.333，3，3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0），76.0123456（小数部分由相继的正整数组成）A3个B4个C5个D6个5下列说法错误的是( )A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的平方根D是的平方根6下列各式中已化为最简式的是( )ABCD7下列结论正确的是( )ABCD8一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是( )A整数B分数C有理数D无理数9要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是( )Ax1Bx1Cx1Dx110（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为( )A3B7C3或7D1或711若与都有意义，则a的

10、值是( )Aa0Ba0Ca=0Da012当的值为最小值时，a的取值为( )A1B0CD1二、填空题：（每空2分，共24分）1336的平方根是_；的算术平方根是_148的立方根是_；=_15的相反数是_，绝对值等于的数是_16比较大小：_2；若a2，则|2a|=_17一个正数n的两个平方根为m+1和m3，则m=_，n=_18的立方根与27的立方根的差是_；已知+=0，则（ab）2=_三、解答题（共40分）19（18分）化简：（1）+； （2）（3）3； （4）+（1）0；（5）（）（+）+2（6）（+ab）（a0，b0）20求x的值：（1）2x2=8 （2）（2x1）3=821一个长方形的长与宽

11、之比为5：3，它的对角线长为cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）北师大新版八年级数学上册第2章 实数单元测试卷1一、选择题1.C 解析： 19介于16和25之间， 161925， ， 45， 的值在4和5之间故选C. 2.B 解析： 4.8455.29， ，即2.22.3， 1+2.21+1+2.3，即3.21+3.3， 与1+最接近的整数是3.3.C 解析： ，故选C.4.C 解析：根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可 310， 最小的实数是3，故选C5.B 解析：.6.C 解析： |a2|0， a2

12、，b0, ba02=2故选C7.C 解析： a，b均为正整数，且a，b， a的最小值是3，b的最小值是2，则ab的最小值是5故选C8.C 解析： 1，1，0， a1，b1，c， abc 故选C9.D 解析：根据实数a、b在数轴上对应的点的位置可知1a2，1b0， ab0，a+b0，|a|b|，ab0.故选D10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是.故选D二、填空题11. 2 解析： 4的平方根是，4的算术平方根是2.12.x1 解析：若二次根式x+1在实数范围内有意义，则x+10，解得x113.604.2 0.019 1 解析：604.2；0.019 1.14. 3，2，1

13、,0 解析：3.14，大于的负整数有：3，2，1，小于的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于.15. 8 解析：由|a5|0，得a5，b3，所以ab5（3） 8.16.11 解析： ab， a，b为两个连续的整数，又， a6，b5， ab11. 17. 1 解析：根据平方差公式进行计算，（1）（1）12211.18. 解析：先把二次根式化简，再合并同类二次根式，得. 三、解答题19.解：因为2 012-a+a-2 013=a，a-2 0130，即a2 013，所以2 012-a=a-2 012.故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a，从而a-2 013=2 01

14、2，所以a=2 0122+2 013，所以a-2 0122=2 013.20.解： 23， 75+8， a=2.又可得253， b=3.将a2，b=3代入ab5b中，得ab5b（2）（3）5（3）37621552. 21.解：根据题意，可知m=13，n=42，因为6+7=13，67=42，所以13-242=62+72-267=7-62=7-6.22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6=，3536， 6.（2） 12.236+11.236，0.707，1.2360.707， 123.解： 459， 253，

15、 7558， a52.又 253， 525553， 2553， b2， ab5225.24. 解：（1）原式 （2）原式 . . （2）.（3）=2-1+3-2+4-3+99-98+100-9911109. 北师大新版八年级数学上册第2章 实数单元测试卷2参考答案与试题解析一、选择题1A2 D3 B4 B5 C6 C7 B8 D9D10 C二、填空题11：12：1；113 14：815：3616 =517， +18【解答】解： =（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案为： =（n+1）（n1）三、解答题（共66分）19化简：【解答】解：（1）原式=1+2+2=3+；（2）原式=4

16、3+33=3220解：（1）原式=1212+18=3012；（2）原式=2+=+21 解：从数轴可知：a0b，：|a|=|a|a|b|=|b|=b22解：由题意得，x=3，此时y=8；3x+2y=25，25的算术平方根为=5故3x+2y的算术平方根为523【解答】解：（1）当x=+1，y=1时，原式=（x+y）2=（+1+1）2=12；（2）当x=+1，y=1时，原式=（x+y）（xy）=（+1+1）（+1+1）=424【解答】解：（1）OA12=1，OA22=2，OA32=3，OA102=10，S1=，S2=，S3=，S10=；（2）由（1）得：OAn2=n，Sn=；（3）S12=，S22=

17、，S32=，S102=，S12+S22+S32+Sn2=+=25解：（1）a+b=，a+b=m2+3n2+2mn，a=m2+3n2，b=2mn故答案为：m2+3n2，2mn（2）设m=1，n=1，a=m2+3n2=4，b=2mn=2故答案为4、2、1、1（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn4=2mn，且m、n为正整数，m=2，n=1或者m=1，n=2，a=22+312=7，或a=12+322=132016北师大新版八年级上册第2章 实数单元测试卷3一、选择题：（每小题3分，共36分）请把正确答案的代号，填入下表中，否则不给分.1故选：D2 B3：A4 B5 A6 C7 A8 D9C10 D11【解答】解：若与都有意义，则，故a=0故选C12【解答】解：取最小值，即4a+1=0得a=，故选C二、填空题：（每空2分，共24分）13：6，2142；315，16解：，=2；a2，2a0，|2a|=a2故答案为：、a217解：根据题意得：m+1+m3=0，解得：m=1，即两个平方根为2和2，则n=4故答案为：1；418 25三、解答题（共40分）19【解答】解：（1）原式=2+4=5；（2）原式=1311=143；（3）原式=63=；（4）原式=+1=5+1=6