211三角形（yang）

1、三角形三角形本章内容第第2章章 三角形三角形本课内容本节内容2.12.1.1 三角形三角形观察观察找一找图中的三角形，并把它们勾画出来找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. . 你还能举出一些实例吗？你还能举出一些实例吗？你对小学所学的三角形内容有什么回忆？你对小学所学的三角形内容有什么回忆？说一说说一说不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾相接首尾相接所构成的图形叫作所构成的图形叫作三三角形角形（triangle）. .三角形可用符号三角形可用符号“” ” 来表示，来表示， 如图如图2-2三角形可记作三角形可记作“ABC”，读，读作作“三角形三角形ABC” 其中，其中，点点A，

2、B，C 叫作叫作ABC的的顶点顶点； A， B， C叫作叫作ABC的的内角内角（简称（简称ABC的的角角）；）；线段线段AB， BC， CA叫作叫作ABC的的边边. .通常通常A， B， C的对边的对边BC， AC， AB 可分别用可分别用a， b， c来表示来表示.ABCabc图图2-2我们如何来研究三角形？我们如何来研究三角形？三角形如何分类呢？三角形如何分类呢？三角形按边如何分类呢？三角形按边如何分类呢？探究探究两条边相等的三角形叫作两条边相等的三角形叫作等腰三角形等腰三角形. . 在等在等腰三角形中，相等的两边叫作腰三角形中，相等的两边叫作腰腰，另外一边，另外一边叫作叫作底边底边，两腰

3、的夹角叫作，两腰的夹角叫作顶角顶角，腰和底边，腰和底边的夹角叫作的夹角叫作底角底角，如图，如图2-3.三边都相等的三角形叫作三边都相等的三角形叫作等边三角形等边三角形（或或正三角形正三角形）. . 等边三角形是特殊的等腰三等边三角形是特殊的等腰三角形角形腰和底边相等的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形，如图如图2-4.ABCABC顶顶角角等腰三角形等腰三角形图图2-3底角底角底角底角底边底边腰腰腰腰等边三角形等边三角形图图2-4 在一个三角形中，在一个三角形中， 任意两边之和与第三边的任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？长度之间有怎样的大小关系？ 为什么？为什么？动脑筋动脑筋如图如

4、图2-2， 在在ABC中，中， BC是是连接连接B， C两点的一条线段，两点的一条线段， 由基本事实由基本事实“两点之间线段最两点之间线段最短短” ” 可得可得AB + AC BC.同理可得同理可得 AB + BC AC，AC + BC AB.ABCabc图图2-2结论结论三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边.例例1 如图如图2-5，D是是ABC的边的边AC上一点，上一点，AD = BD，试判断试判断AC与与BC的大小的大小. .举举例例ABC图图2-5D 解解 在在BDC中，中， 有有BD + DC BC （三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边

5、）. 所以所以 AC BC. 又又 AD = BD， 则则 BD + DC = AD + DC = AC ，练习练习1. （1） 如图，如图， 图中有几个三角图中有几个三角 形？把它们分别表示出来形？把它们分别表示出来. . （2） 如图，在如图，在DBC中，写出中，写出D的对边，的对边，BD边的对角边的对角. .ABCDO答：共答：共5个个. .分别是分别是ABC, ABO, DBC, DOC和和 BOC.答：答：D的对边是的对边是BC, BD边的对角是边的对角是BCD. .2. 三根长分别为三根长分别为2 cm，5 cm，6 cm的小木棒能首尾的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？相接构成一

6、个三角形吗？答：能构成一个三角形答：能构成一个三角形. . 因为因为“三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边” 2+5=76，所以能构成一个三角形，所以能构成一个三角形. .中考中考 试题试题例例1 等腰三角形两边长分别为等腰三角形两边长分别为4和和8，则这个等腰三，则这个等腰三角形的周长为角形的周长为( )( ) A16 B18 C20 D16或或20 解析解析分类讨论：当分类讨论：当4是底边长时，周长为是底边长时，周长为8+8+4=20；当；当8是底边长时，周长是底边长时，周长为为4+4+8=16；再由三角形的任意两边；再由三角形的任意两边和大于第三边和大于第三边, ,确定三角形的第三边长确定三角形的第三边长, , 不符合不符合. .