712_平面直角坐标系

1、7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系人教版数学七年级下册 点A在数轴上的坐标为_，点B在数轴上的坐标为_. 01234-3-2-1AB2.如图：-3 33 3复习引入1.数轴的定义思考： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿(1596-1650)(1596-1650) 16371637年，他发表了年，他发表了几几何学何学，创立了平面直，创立了平面直角坐标系角坐标系. .问题1： 什么是平面直角坐标系呢？0123-1-2123-1-2-3X XY1.在平面内画两条 互相垂直、 原点 重合的数轴.2.分别以向右、向 上作

2、为数轴正方 向.3.水平的数轴称为X 轴或横轴，竖直 的数轴称为Y轴或 纵轴.原点原点X轴或轴或横轴横轴Y轴或轴或纵轴纵轴问题2： x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？0123-1-2123-1-2-3X XY第一象限第二象限第三象限第四象限注意：1.象限以数轴为界.2.坐标轴上的点不 属于任何象限.ABCD EF XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-

3、3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD问题3： 什么叫点的横坐标、纵坐标？ 什么叫点的坐标？0123-1-2123-1-2-3X XYAA点的横坐标是2A点的纵坐标是3A点的坐标是（2，3）规定：横坐标在前，纵坐标在后.xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐在平面直角坐标系中找标系中找(3,-2)(3,-2)表示的点表示的点A.A.由坐标找点的方法：由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐

4、标对应的点。A A探究二：探究二：由坐标找点由坐标找点0123-1-2123-1-2-3X XYACBDEF例题1： 写出平面直角坐标系中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标.A(2,1)B(-1,2)C(-2，-2) D(3，-2)E(1,0)F(0,3)G(0,0)G问题4： 已知点的坐标如何确定点的位置呢？0123-1-2123-1-2-3X XY例题2： 将下列各点在坐标系中表示出来.A（3 , 2）B（-1,1）C（-2,-3）D（0，-2）ABCD问题5： 各象限内的点的横坐标、纵坐标符号有什么特征？ 观察屏幕上点的观察屏幕上点的坐标坐标, ,回答下列问题回答下列问题: :(1)(

5、1)这些点分别位于哪这些点分别位于哪个象限个象限 ？(2)(2)请仔细观察这些点请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号的横、纵坐标的符号, ,在表中归纳出四个象在表中归纳出四个象限内点的横、纵坐标限内点的横、纵坐标各有什么特征各有什么特征? ?+ + + +- - -+ +- - -点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限纵坐标纵坐标符号符号探索探索: : 根据点所在根据点所在的位置的位置, ,用用 “+” +” “-”“-” 填空填空. .0123-1-2123-1-2-3X XYA(2,1)B(-1,2)C(-2，-2

6、)D(3，-2)原点原点在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在y y轴上轴上在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在x x轴上轴上在第四象限在第四象限在第三象限在第三象限在第二象限在第二象限+ + +在第一象限在第一象限纵坐标符号纵坐标符号横坐标符号横坐标符号点的位置点的位置+ + +0000+ + +00探究二：探究二：平面直角坐标系中点的坐标符号平面直角坐标系中点的坐标符号问题6： x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？0123-1-2123-1-2-3X XYABCD（2,0）（-2,0）（0,1）（0,-3）X轴上的点的纵坐标为0.Y轴上的点的横坐标为0.例题3：判定以下各点在第

7、几象限或在什么坐标轴上?A A（-5,2-5,2）B B（3 3，-2-2）C C（0 0，4 4）D D（-6-6，0 0）A A在第二象限在第二象限B B在第四象限在第四象限C C在在Y Y轴的正半轴轴的正半轴D D在在X X轴的负半轴轴的负半轴例题4：正方形ABCD的边长是3，如果以点A为原点，AB所在直线为X轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是那条线？写出正方形的顶点的坐标.ABCDXY（0,0）（3,0）（3,3）（0,3）1 1、能够正确画出平面直角坐标系、能够正确画出平面直角坐标系. .2 2、能在平面直角坐标系中，根据点的坐标确定、能在平面直角坐标系中，根据点的坐标确定 点所在的位置，或由点的位置求出点的坐标点所在的位置，或由点的位置求出点的坐标. .3 3、掌握各个象限内、掌握各个象限内、x x轴、轴、y y轴上点的坐标的特点轴上点的坐标的特点. . 第一象限第一象限（，）（，） 第二象限第二象限 （，）（，） 第三