【图文】《概率论》第3章§3.4 随机变量函数的分布_第1页
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文档简介

1、 §3.4 随机变量函数的分布 31/34 体育馆的大屏幕由信号处理机和显示屏构成， 它们的寿命分别为 X , Y ,若它们的概率密度分别为 ìa e-a x , x > 0 ìb e- b y , y > 0 ï ï f X ( x = í fY ( y = í ï 0 , x£0 ï 0 , y£0 î î 其中a > 0, b > 0. 试求大屏幕系统的寿命 Z 的概率密度. 大屏幕系统寿命 Z = min( X , Y ,由独立性有

2、信号处理机和显示屏构成串联系统,故整个 系统的寿命为 z = 1 - 1 - F ( z 1 - F ( z Fmin ( X Y Z = min( Xb,z Y ì 1 - e-a z e- , z > 0 密度函数 ï =í ì0 e-a x, x z £ 0 >0 ïa + z ì(a + b e- (a> b 称为失效率,而 1 表 ï 也是一种指数分布,其中参数 a 0 , z > 0 a f Z ( z = í 示平均寿命. 0 , z£0 ï &#

3、238; 第三章 连续型随机变量 f X ïx = í ( î ï î 0 , x£0 §3.4 随机变量函数的分布 小结： 六个概念： 离散型 随机变量 32/34 ，分布律，分布函数，密度函数； 连续型 六个常用分布： (0-1分布，二项分布b(n, p，Poisson分布P( 均匀分布U(a, b，指数分布E(，正态分布N(,2 一个方法： 求随机变量函数的分布 第三章 连续型随机变量 §3.4 随机变量函数的分布 33/34 离散型，连续型 ì ï ï ï ï ï ï í ï ï ï ï ï ï î 定义，充要条件，性质 联合分布，边缘分布， 条件分布 分布律，边缘分布律， 条件分布律 密度，边缘密度， 条件密度 第三章 连续

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