71认识二元一次方程组

1、第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.认识二元一次方程组累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .哼哼, ,我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个, ,我的包裹我的包裹数就是你的数就是你的 2 2 倍倍! !真的？！老牛的包裹数老牛的包裹数- -小马的包裹数小马的包裹数=2=2个个老牛的包裹老牛的包裹+1=(+1=(小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1)-1)2 2设老牛驮了设老牛驮了x个包裹个包裹 , , 小马驮了小马驮了y个包裹个包裹. . 老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2 2个个, ,由此你能由此你能得到怎样的

2、方程呢得到怎样的方程呢? ? 若老牛从小马的背上拿来若老牛从小马的背上拿来1 1个包裹个包裹, ,这时它这时它们各有几个包裹们各有几个包裹? ?由此你又能得到怎样的方程呢由此你又能得到怎样的方程呢? ? 2xy-=()121xy+ =- 昨天，我们昨天，我们8 8个人去红山公园玩，有大个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了人和儿童，买门票一共花了3434元。每张成元。每张成人票人票5 5元，每张儿童票元，每张儿童票3 3元，你知道他们到元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？底去了几个成人，几个儿童呢？ 如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此你能得到怎样的方

3、程？能得到怎样的方程？8,5334.xyxy+=+=上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ?2个未知数次数是1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是 1 1 的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程. .5334xy+= 想一想2xy-=8xy+=()121xy+ =-含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少? ?111111111.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由. . 练一练：练一练：( )1390;xy+

4、-=( )2 3120;xy +=( )2320;xy+=( )14 31;xy-=( )5 347;ab-=( )6 2100.x +=2.2.如果方程如果方程 是二元一是二元一 次方程，那么次方程，那么m ，n . 练一练：2-312231mmnxy-+-= 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程组成的一组方程, ,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组. .方程组各方程中同一字母必须代表同一对象方程组各方程中同一字母必须代表同一对象. . 议一议 的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 , ,把

5、它们联立起把它们联立起来来, ,得得: :,x y8xy+=5334xy+=8,5334.xyxy+=+=,x y 方程方程 和和 中，中， 的含义的含义相同吗？相同吗？ 呢？呢？8xy+=5334xy+=yx 请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组程组. . 试一试：判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练：是是否否否否否否否否是是（1 1）（2）（3 3）（4）（5 5）（6）21,3512;xyxy-=+=21,35;xyxy+=-=73,351;xyyz-=+=1,2;xy=25,3812;xyxy-=+=2

6、31,523.ababb-=+= 做一做 (1) (1) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗? ?6,2xy=8xy+=5,3xy=4,4xy=,x y8xy+=(2) (2) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ?5,3xy=5334xy+=2,8xy=(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗? ? ,x y8xy+=5334xy+= 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值, ,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解. .例如

7、: 是方程 的一个解,记作6,2xy=8xy+=6,2.xy= 二元方程组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解, ,叫叫做这个二元一次方程组的解做这个二元一次方程组的解. .是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?5,3xy=8xy+=5,3xy=5334xy+=例如：例如：就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解. .5,3xy=8,5334xyxy+=+= 练一练：答案：B，C，D1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？31xy-=（A）（B）（C）（D）2,3;xy=4,1;xy=10,3;xy=5,2.xy= -=

8、-（1）（2）（3）（4）5,_;xy=_,2;xy= -2.5,_;xy= -=_,7.3xy= 练一练：6171110.52.二元一次方程 的解有： 2328xy+=3.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是（ ）2102xyyx+= 练一练：练一练：C（A）（B）（C）（D）4,3;xy=3,6;xy=2,4;xy=4,2.xy=4.以 为解的二元一次方程组是( ） 12xy= 练一练：练一练：D（A）（B）（C）（D）331xyxy-=-=135xyxy-= -+= -23355xyxy-= -+= -135xyxy-= -+=6.如果 是方程组 的解，那么m_，n _.7.写出一个以 为解的二