土力学第四章土体的压缩性与地基沉降计算

1、土体的压缩性与土体的压缩性与地基沉降计算地基沉降计算第四章第四章工程实例工程实例第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算问题：问题：沉降沉降2.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于1969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年；右部：年；右部：1622年；地基：年；地基：20多米厚的黏土多米厚的黏土由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂高层

2、建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:1土具有压缩性土具有压缩性荷载作用荷载作用地基发生沉降地基发生沉降荷载大小荷载大小土的压缩特性土的压缩特性地基厚度地基厚度一致沉降一致沉降（沉降量）（沉降量）差异沉降差异沉降（沉降差）（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用影响结构物的安全和正常使用土的特点土的特点（碎散、三相）（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率沉降具有时间效应沉降速率第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算

3、4.1 土的压缩性土的压缩性4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算土的压缩性土的压缩性土体在压力作用下体积缩小的特性。在一般压力下，土体被压缩可认土体在压力作用下体积缩小的特性。在一般压力下，土体被压缩可认为是土中孔隙体积缩小，即土中水和土中气被排出、土颗粒重新排列为是土中孔隙体积缩小，即土中水和土中气被排出、土颗粒重新排列互相挤密的结果。互相挤密的结果。土的固结土的固结土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程。土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程

4、。 土的压缩性指标土的压缩性指标压缩指数压缩指数变形模量变形模量压缩系数压缩系数土的压缩性指标测定方法土的压缩性指标测定方法室内试验室内试验原位测试原位测试侧限压缩试验侧限压缩试验(K0试验）试验）三轴试验三轴试验静荷载试验静荷载试验旁压试验旁压试验标贯试验标贯试验静（或动）力触探试验静（或动）力触探试验压缩模量压缩模量本节主要内容本节主要内容4.1 土的压缩性土的压缩性4.1 土的压缩性土的压缩性第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算一、基本概念、基本概念土的压缩性土体在压力作用下体积缩小的特性。在一般压力下，土体被压缩可认土体在压力作用下体积缩小的特性。在一般压力下

5、，土体被压缩可认为是土中孔隙体积缩小，即土中水和土中气被排出、土颗粒重新排列为是土中孔隙体积缩小，即土中水和土中气被排出、土颗粒重新排列互相挤密的结果互相挤密的结果。土的固结土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程。土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程。 二、压缩试验和压缩曲线二、压缩试验和压缩曲线（一）压缩试验（一）压缩试验1、仪器：侧限压缩仪（固结仪）：压缩容器，杠杆加压设备，构架。、仪器：侧限压缩仪（固结仪）：压缩容器，杠杆加压设备，构架。 4.1 土的压缩性土的压缩性第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算二、压缩试验和压缩曲线二、压缩试验和压缩曲线（一）

6、压缩试验（一）压缩试验2、原理：用环刀取土样，放在三联固结仪上加压（分级加压），直至、原理：用环刀取土样，放在三联固结仪上加压（分级加压），直至 变形稳定，用百分表测变形。变形稳定，用百分表测变形。 Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3seWG-1型三联固结仪型三联固结仪固结容器示意图固结容器示意图p=pi 时时，推导推导:设Vs=1000VsVVVVeVsVVVVeiVVeeVVV000001eeeVVHSiiz0001HeeeSiiVV=e0Vs=1H0HsiVV=eiVs=1侧限压缩试验侧限压缩试验压缩前后截面不变)1 (000eHSeeii设土样初始孔隙比为设土样初始孔隙比为e0

7、土样孔隙比为土样孔隙比为eipi4.1 土的压缩性土的压缩性第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算二、压缩试验和压缩曲线二、压缩试验和压缩曲线（一）压缩试验（一）压缩试验1、e p曲线曲线ep软粘土密实砂土e0e02、e logp曲线曲线ep(log)软粘土密实砂土e0e0101001000绘制压缩曲线绘制压缩曲线第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩曲线二、压缩试验和压缩曲线1、e - P曲线曲线Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S /H 4.1 土的压缩性土的压

8、缩性第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算（二）压缩曲线和压缩性指标（二）压缩曲线和压缩性指标compression curve1、e - P曲线曲线4.1 土的压缩性土的压缩性第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算（二）压缩曲线和压缩性指标（二）压缩曲线和压缩性指标e 压缩系数，压缩系数，kPa-1，MPa-1e 1e0固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙p0(kPa)e1 12 22 21 1p pp pe ee ea ap标准压缩系数标准压缩系数，MPa-1a1-2常用常用作比较土作比较土的压缩性的压缩性大小大小p pe ea a2 21 1土的类别土

9、的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.11M2M1e2e1p2p2 20 00 0k kP Pa ap p1 10 00 0k kP Pa a, ,p p2 21 1相应的压缩系数记作相应的压缩系数记作2 21 1a a压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与有效压应力增量的比值。2、e - lgP曲线曲线压缩指数压缩指数 特点：特点：有一段较长的直线段有一段较长的直线段指标：指标：4.1 土的压缩性土的压缩性第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算(lgp)(lgp)e eC Cc c（1）压缩

10、指数）压缩指数 compression index (无量纲无量纲) c c1 11 1c cC Cp p0 0. .4 43 35 5p pp pp pl lo og gp pC Ca a压缩指数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与有效压应力常用对数增量的比值。MPa2 . 0 MPa,1 . 021pp-1210.1MPaa-121MPa 0.51 . 0a-1210.5MPaa)(MPa 1 . 01 -2121eea为低压缩性土为中压缩性土为高压缩性土0.2cC0.35cC第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.1 土的压缩性土的压缩性（二）压缩曲线和压缩性指标（

11、二）压缩曲线和压缩性指标0.352 . 0c C(kPa ,MPa)0s1eEa 4.1 土的压缩性土的压缩性第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算z zs sp pE E 土的类别土的类别cc高压缩性土高压缩性土0.35中压缩性土中压缩性土0.2-0.35低压缩性土低压缩性土0.2（2）压缩模量）压缩模量sE modulus of compressibility： 土的类别土的类别ES (MPa)高压缩性土高压缩性土150 0Z Ze e1 1e e0Hs压缩模量（侧限模量）压缩模量（侧限模量） ：侧限条件下，竖向附加压：侧限条件下，竖向附加压应力与竖向应变的比值。应

12、力与竖向应变的比值。sE第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.1 土的压缩性土的压缩性（3）体积压缩系数）体积压缩系数 土体在压缩过程中体积的变化可以用体积压缩系数土体在压缩过程中体积的变化可以用体积压缩系数 来衡来衡量。它指的是土体在单位应力作用下单位体积的变化。量。它指的是土体在单位应力作用下单位体积的变化。smssEeam111 指标指标 1 1 1aasmsmsEsE11 emssEe1111easE1ae11sm1smepe0压缩曲线卸荷回弹曲线再压缩曲线残余变形残余变形弹性变形弹性变形pieep(log)e0p1压缩曲线回弹曲线再压缩曲线第四章第四章 土

13、体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.1 土的压缩性土的压缩性3、土的回弹曲线、土的回弹曲线 rebound curve 和再压缩曲线和再压缩曲线 recompression curve回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）CeCe p1现在地面h1ph欠固结土pc1OCR1 硬黏土硬黏土（应力扩散）（应力扩散）s偏大偏大, sp1现在地面h1phhc剥蚀前地面hc超固结比（超固结比（OCR）1OCRppcOCR=1OCR1OCR1前期固结压力现有覆盖土重欠固结土欠固结土pcp14.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算ABCDmrmin123前期固结压力前期固结压力P

14、C的确定：的确定：Casagrande 法法(f) B点所对应的压力即为前期固结压点所对应的压力即为前期固结压力力PC(b) 作水平线作水平线m1(c) 作作m点切线点切线m2(d) 作作m1,m2 的角平分线的角平分线m3(e) m3与试验曲线的直线段延长与试验曲线的直线段延长线交于点线交于点B(a) 在在e-lgp压缩试验曲线上，压缩试验曲线上，找曲率半径最小的点找曲率半径最小的点 mpc第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算p0e4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算（三）用现场原始压缩曲线计算最终沉降量（三）用现场原始压缩曲线计算最终沉降量 eab 沉

15、积沉积bb 取样取样bcd 室内试验室内试验abb dc地下水位上升地下水位上升 土层剥蚀土层剥蚀冰川融化冰川融化引起卸载，引起卸载，使土处于回弹状态使土处于回弹状态原状土的原位压缩曲线原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到客观存在的，无法直接得到fg正常固结土：正常固结土：超固结土：超固结土：lgP第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算0e0e42.0BCelg 确定前期固结压力确定前期固结压力PC 过过e0 作水平线与作水平线与PC作用线交于作用线交于B。由假定知由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；

16、点必然位于原状土的初始压缩曲线上； 以以0.42e0 在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C点，由假定知点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；点也位于原状土的初始压缩曲线上；土样取出以后土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，因而，（ e0, PC）点应位于原状土的初始压缩曲线上；点应位于原状土的初始压缩曲线上； 0.42e0时，土样不受到扰动影响。时，土样不受到扰动影响。1. 正常固结土（施默特曼法）正常固结土（施默特曼法）假定：假定：推定：推定：原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求 通过通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线两点的

17、直线即为所求的原位压缩曲线。第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算czCP4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算e的求算：的求算：第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算正常固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：正常固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：(01c1ppe=C logp1iiici1ippe =C logpiii1ies =h1+e正常固结土压缩量：正常固结土压缩量： nici1iii=11i1ihpps=log1 epC2. 超固结土超固结土假定假定 土取出地面后体积不变，

18、即（土取出地面后体积不变，即（e0,cz）在原位再压缩在原位再压缩曲线上；曲线上； 再压缩指数再压缩指数Ce 为常数；为常数； 0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。处的土与原状土一致，不受扰动影响。推定推定 确定确定cz ，PC的作用线；的作用线； 过过e0作水平线与作水平线与 cz作用线交于作用线交于D点；点； 过过B和和C点作直线即为原位压缩曲线。点作直线即为原位压缩曲线。0e0e42. 0elg CBD 过过D点作斜率为点作斜率为Ce的直线，与的直线，与PC作用线作用线交于交于B点，点，DB为原始再压缩曲线；为原始再压缩曲线； 过过0.42e0 作水平线与作水平线与e-lg曲线

19、交于曲线交于点点C；原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算PC4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算cz第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算超固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：超固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：1( 0超固结土压缩量：超固结土压缩量：a、当、当 1p() cpp时时 b、当、当 1p() cpp时，土始终处于超固结阶段时，土始终处于超固结阶段1111log()1miieiiiiPPhiSCeP m1c1c1ce0m1

20、mc1c1ce00c1c1cec1c1celglg1lglg11lglglg lgiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiipppCppCeHsspppCppCeHeeHspppCppCeeepppCeppCe第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3.欠固结土（原位压缩曲线的求法同正常固结土）欠固结土（原位压缩曲线的求法同正常固结土） 1001e的求算：的求算：1ccppe=C logp欠固结土压缩量：欠固结土压缩量：ciiiCinioiipppCeHS11lg1讨论 1. 基础（地基表面）最终沉降量计算方法以分

21、层总和法较为方便实用，采用侧限条件下的压缩性指标，以地基压缩层深度（地基变形计算深度）范围内的各分层计算压缩量加以总和。其中规范修正公式最为接近实测值，它运用了简化的平均附加应力系数（按实际的附加应力分布图面积计算）、规定了合理的地基变形计算深度、提出了关键的沉降计算经验系数，还有配套的各种变形特征的建筑物地基变形允许值。第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算2. 应力历史法计算基础最终沉降量，也采用分层总和的侧限条件单向压缩公式，但土的压缩性指标从原始压缩曲线和原始再压缩曲线中确定，从而在沉降计算中可以考虑应力历史的影

22、响。3. 弹性理论法计算基础最终沉降量，由于弹性力学公式是按均质线性变形半空间地基的假设得出的，而实际地基的压缩层厚度总是有限的，土的变形模量常随地基深度而增大，所以计算结果往往偏大；还有一个缺点是无法考虑相邻基础荷载的影响。但是弹性力学公式可用来计算短暂荷载作用下基础的沉降差、倾斜以及黏性土的瞬时沉降，计算时必须注意所取用的应力应变模量是土的弹性模量，土的泊松比取值由于地基不产生压缩变形（体积变形）0.5。讨论 第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的

23、渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算二、一维渗流固结理论（二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）一、饱和黏性土的渗透固结一、饱和黏性土的渗透固结 三、关于基础沉降计算的讨论三、关于基础沉降计算的讨论 第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性

24、土地基沉降与时间的关系第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算一、饱和黏性土的渗透固结一、饱和黏性土的渗透固结 渗透固结：由孔隙排水而造成的压缩过程。渗透固结：由孔隙排水而造成的压缩过程。 1、主固结：、主固结： 在侧限压缩试验中，饱和土体孔隙中的在侧限压缩试验中，饱和土体孔隙中的自由水的挤出速度与渗透系数、土样厚自由水的挤出速度与渗透系数、土样厚度有关，与自由水的渗透速度有关的饱度有关，与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程称为主固结。和土固结过程称为主固结。 2、次固结：、次固结： 是主固结沉降完成后地基中土粒骨架在是主固结沉降完成后地基中土粒骨架在持续荷载作用下发生

25、蠕变、矿物颗粒重持续荷载作用下发生蠕变、矿物颗粒重新排列等因素引起的压缩过程，称为次新排列等因素引起的压缩过程，称为次固结。固结。 4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态二、一维渗流固结理论（二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算一维：排水、压缩发生在竖向一个方向一维：排水、压缩发生在竖向一个方向固结理论：研究固结中沉降计算的理论；固结理论：研究固结中沉

26、降计算的理论； 4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系 1 1、物理模型、物理模型0t t0 twph p pp phh 0h p p附加应力附加应力: :z z=p=p超静孔压超静孔压: : u=u=z z=p=p有效应力有效应力: :z z=0=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力: :z z=p=p超静孔压超静孔压: : u pu 00附加应力附加应力: :z z=p=p超静孔压超静孔压: : u =0u =0有效应力有效应力: :z z=p=p第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性

27、土地基沉降与时间的关系2、数学模型、数学模型（1）荷载是瞬时一次施加的；加载期间饱和土层来不及变形，加载以）荷载是瞬时一次施加的；加载期间饱和土层来不及变形，加载以后总应力沿深度均匀分布。后总应力沿深度均匀分布。（2）土体为均质、饱和土；）土体为均质、饱和土；（3）在固结过程中，土粒和水本身被视为不可压缩的；）在固结过程中，土粒和水本身被视为不可压缩的；（4）土层只有竖向的压缩和排水，图中附加应力沿水平面均匀分布；）土层只有竖向的压缩和排水，图中附加应力沿水平面均匀分布；（5）土的压缩速率仅取决于土中自由水排出的速度，且土中水的渗流）土的压缩速率仅取决于土中自由水排出的速度，且土中水的渗流符合

28、达西定律；符合达西定律；（6）受压土层的渗透系数和压缩系数在固结过程中被视为常数；）受压土层的渗透系数和压缩系数在固结过程中被视为常数；基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理

29、达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土的体积变化土的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系q q(qdz)z dzz11固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 第四章第四章 土体的压缩与地基

30、沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律:11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时

31、间的关系Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；（cm2/s；m2/y）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数2v2uuCtz 第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系太沙基一维固结微分方程太沙基一维固结微分方程 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗

32、流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解：方程求解：（1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2）边界、初始条件：）边界、初始条件：z第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时

33、间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系(3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分

34、布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系3、固结度的计算、固结度的计算 一点一点M：地基中某点孔隙水压力的消散程度地基中某点孔隙水压力的消散程度 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例：表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1、基本概念、基本概念M第四章第四章 土体的压缩与地基沉降计算土体的压缩与地基沉降计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系饱和黏性土地基沉降与时间的关系2、平均固结度、平均固结度Ut与沉降量与沉降量St之间的关系之间的