24.2.2圆与圆位置关系7

1、人教版九年级上册圆与圆位置关系圆与圆位置关系7 724.2.2直线与圆（3）点与圆的位置关系图例名称d 与r 的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外d r直线与圆的位置关系图例名称d 与 r 的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个d r圆和圆的位置关系如何呢?学习目标：学习目标： 1.了解圆与圆之间的几种关系了解圆与圆之间的几种关系 2.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。重点：重点：两圆的五种位置关系与两圆的半两圆的五种位置关系与两圆的半 径、圆心距之间的数量关系。径、圆心距之间的数量关系。 难点：难点：两圆相交时圆心距与半径

2、间的数量两圆相交时圆心距与半径间的数量 关系的确定与应用。关系的确定与应用。 图片欣赏生活中的圆与圆的位置关系 新课根据下列提示进行操作:1.在一张纸上画一个圆2.将一枚硬币平放在纸上3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动.在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系及公共点的个数.将你的观察结果与你的同桌交流.探究圆与圆的位置关系（从公共点个数看） 外离内含同心圆没有公共点没有公共点没有公共点外切内切相交有1个公共点有1个公共点有2个公共点圆和圆的位置关系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相 切两个公共点相 交判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （

3、）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）填空： 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置关系是 .外离我们把两个圆心之间的距离称为圆心距一般记为d, O1O2=dO1 O2o1o2RrddR+r外离精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rT外切o1o2rRdd=R-r (Rr)T内切d=R+rd=R-rd=?R-r d r)o1o2dRr相交dr)内含OO1O2Rrdd=0 圆与圆的位置关系(从 d与 R、r (Rr )的数量关系看) 0d R + rd= R - rABO1O2RdrO2dO1ARrO1O2dRrrO1O2RddO1O2Rrd= R + rR-rdR+r解

4、：设P的半径为R(1)若O与P外切， 则 OP=5+R=8 R=3 cm(2)若O与P内切，则 OP=R-5=8R=13 cm所以P的半径为3cm或13cm例题1：如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？2.已知:A、B 的半径分别是3cm、5cm,圆心 距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系dr1+r2r1r2r1r2小结外离外离例 题r1r2d两圆的位置关系53985210550填写表格填写表格( (一一) )外离外离外切外切相交相交内切内切同心圆同心圆内含内含互相重合互相重合练一练判断正误：1、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（

5、 ）2、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ）3、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-rdR+r(4)两圆内切 d=R-r0dR+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-rdR+r(4)两圆内切d=R-r(5)两圆内含0dR-r4. 两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足( )A.d6 B. d 4 C.6d10 D.d85.已知两圆的半径为R和r(Rr), 圆心距为d ,且 则两圆的位置关系为( )A.外切 B. 内切 C.外离 D.外切或内切dRrRd

6、2222BD6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为 .7.两个等圆O1和O2相交于A,B两点, O1经过点O2,则O1AB的度数为 .2cm或8cm308.已知两圆的圆心距为5,O1和O2 的半径分别是方程 的两根,则两圆的关系为 .9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为 _.01492 xx内切d8或d2填空题：1.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ：（1）当d=9时，则O1与O2的位置关系是_.（2）当d=8时，则O1与O2的位置关系是_.（3）当d=5时，则O1与O2的位置关系是_.（4）当d=2时，则O1与O2的位置关系是_.（5） 当d=1时，则O1与O2的位置关系是_.（6）当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.外离外切相交内切内含同心圆巩固练习94d10 3.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 . 如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_. 2.已知：O1的半径为4，O2的半径为5，若O1与 O2外切，则O1O2 = .两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆相切及相交时的对称性图形性质及判定公共点个数内含内含 dR-r外离外离 dR+r外切外切 d=R+r外离