名校小升初数学试卷及答案(共45页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上名校小升初数学试卷及答案 XX 外国语学校小升初数学试卷一、用心思考，正确填写： （每题 2 分，共 40 分） 1 （2 分） 立方米= _ 立方分米；8 点 12 分= _ 时2 （2 分） （2012?长寿区） 在 73.5%， 0.7255， 0.7 中， 最大的数是 最小的数是 _ _，3 （2 分）50 千克增加 60 千克_%是 80 千克，比_千克多 是4 （2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：从 2004 年到 2008 年， 这两家公司中销售量增长较快的是 甲或乙）_公司 （填5 （2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了

2、5 小时，返回时速度提高了 20%，这样 少用了 _ 小时6 （2 分）有一个分数约成最简分数是 ，约分前分子分母的和等于 48，约分前 的分数是 _ 专心-专注-专业7 （2 分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是 0.5 分米，圆柱体的高是 _ 分米8 （2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是 314 平方米，高 1.5 米用这堆沙填一条 宽 10 米的公路，要求填 5 厘米厚，能填多远？9 （2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容 为“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者，超过 50 元的总分按 9 折优 惠”， 在大酬宾活动中

3、， 李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用品 X 件， （X2） ，则应付货款 _ 元10 （2 分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 a×b×c×d=2790，a+b+c+d 最小 是 _ 11 （2 分）如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差为 _ 平方厘米 （圆周率取 3.14）12 （2 分）某超市运来一批货物，其中有土豆 2000 千克，东瓜 800 千克，芹菜 700 千克， 番茄若干， 用扇形统计图表示如图所示， 则番茄有 _ 千克13 （2 分）一个直圆锥的体积是 120 立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成

4、圆台， 将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 _ 立方厘米14 （2 分）如果 ab=21，ab=4， （ab）2=a22ab+b2，那么 a2+b2+2= _ 15 （2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8 小时，长的一根可燃时 间是短的 ，同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之 前，短蚊香比长蚊香短 _ 16 （2 分）已知图中 ABC 的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成面 积相等的四个三角形，则线段 CE 和 CF 的长度之和为 _ cm17 （2 分）某班一次考试的平均分数是 70 分，其中 的人及格，他们的平均分是 80 分，则

5、该班不及格的人的平均分是 _ 分18 （2 分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样 一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 _ 个正方体的重量19 （2 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次 排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到 右依次递减 0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm，最小圆的左侧距工具板右 侧边缘 1.5cm， 相邻两圆的间距 d 均相等， 则相邻两圆的间距是 _ cm20 （2 分）一个质数如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除

6、，在 40 以内符 合条件的质数共有 _ 个二、反复比较，慎重选择（每小题 2 分，共 10 分） 21 （2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ A B C D ）22 （2 分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所 得到的新分数一定（ A与原数相等 ） C比原数小 D无法确定B比原数大23 （2 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准 每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原 收费标准每分钟为（ A ba ）元 C b+a D b+aB b+a24 （2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个

7、高为 40 厘米的大圆柱时，表面积减少 了 72 平方厘米，原来小圆柱的体积是（ A120 B360 ）立方厘米 D720C48025 （2 分）图 1 是一个三角形，沿虚线折叠后得到图 2，这个多边形的面积是原 三角形面积的 已知图 2 中阴影部分的面积和为 15 平方厘米，那么原三角形的 面积是（ ）平方厘米A26B27C28D29三、仔细推敲，辨析正误 （每题 1 分，共 5 分） 26 （1 分） 一个三角形， 两内角之和是 91°， 它一定是锐角三角形 _ 27 （1 分）两个自然数的积一定是合数_28 （1 分）通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是 20&#

8、176;_29 （1 分）一个小数的倒数一定比原来的小数大_30 （1 分）正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍，它的体积也扩大 8 倍 _ 四、看清题目，巧思妙算： （共 44 分） 31 （16 分） 直接写数对又快： （2） （3）12.5×8.8÷11= （1）47.23 （7.23+5.89）= （5） × +40%× = （6） ÷5+5÷ = （ 7） 99+999+9999+99999= （ 8） × +1.25× +125%= = （ 4） （ + ）×12=32 （20 分

9、）神机妙算（能简算的要写出简算过程） （ 1） + + + =（ 2） （× +）÷（1 ）=（3）3.5÷ +6.5×12×（0.3）15%（4）已知： = = =，求的值（ 5）+33 （8 分）巧解密码： （ 1） （3X+2）+2（X1）（2X+1）=6 （2）若 X：7.5=0.16： ，求 75X+8 的值五、图形题： （每题 4 分，共 8 分 ） 34 （5 分）如图是边长 6 米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长 9 米， A 为上底的中点，B 为下底的中点，线段 AB 恰好是梯形的高且长为 3 米，CD 长为 2 米

10、，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？35 （6 分）有一个电动玩具，它有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米）和 一个半径为 1 厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图） 如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点出发，不停的滚动（无滑动） ，最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在 B、C、D 位置是怎样的，并请画 出示意图？小圆盘共自转了几圈？36 （6 分）已知一串分数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， （1） 是此串分数中的第多少个分数？（2）第 115 个分数是多少？37 （10 分） 已知甲从 A 到 B， 乙从 B 到 A，

11、甲、 乙二人行走速度之比是 6： 5 如 图所示 M 是 AB 的中点，离 M 点 26 千米处有一点 C，离 M 点 4 千米处有一点 D谁经过 C 点都要减速 ，经过 D 点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出发，同 时到达求 A 与 B 之间的距离是多少千米？38 （14 分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以 泸市 A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳： （1）印花税：按成交金额的 0.1%计算；（2）过户费：按成交金额的 0.1%计算； （3）佣金：按不高于成交金额的 0.3%计算，不足 5 元按 5 元计算 问题： （1）小王以每股 5.00 元的价格买入股票

12、“美的电器”100 股，以每股 5.50 元 的价格全部卖出，则他盈利为 _ 元（2）小张以每股 A 元（A5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不 亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 _ 元（用 A 的代数式表示） 由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保 留三个有效数字）（3）小张再以每股 5.00 元的价格买入以上股票 1000 股，准备盈利 1000 元时才 卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？2012 年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、用心思考，正确填写： （每题 2 分，共 40 分） 1 （2 分） 立方米= 87

13、50 立方分米；8 点 12 分= 8 时考 点： 分体积、 容积进率及单位换算； 时、 分、 秒及其关系、 单位换算与计算。 把 8 立方米化成立方分米数，用 8 乘进率 1000；析： 把 8 点 12 分化成时数，首先把 12 分化成时数，用 12 除以进率 60，然 后再加上 8，即可得解 解 解：8 ×1000=8750（立方分米） ，答： 所以 立方米=8750 立方分米； 12÷60+8=8 （时） ， 所以 8 点 12 分=8 时； 故答案为：8750，8 点 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单评： 位间的进率，反之，则除以进

14、率2 （2 分） （2012?长寿区）在 73.5%， ，0.7255，0.7 中，最大的数是 最小的数是 0.7 ，考 点： 分小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化。有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进，把循环小数析： 简写形式写成一般形式行比较得出答案 解 解：73.5%=0.735， 0.7778，0.7 =0.，答： 0.77780.7350.72550.72525， 所以最大的数是 0.7778 即 ，最小的数是 0.72525即 0.7 故答案为： ，0.7 点 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化 ；评： 为小数再进行比

15、较，从而解决问题3 （2 分）50 千克增加60%是 80 千克，比50千克多 是 60 千克考 点： 分百分数的加减乘除运算；分数除法。（ 1） 把 50 千克看成单位“1”， 用 80 千克减去 50 千克求出需要增加的重量，析： 然后再除以 50 千克即可 （2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+ ）对应的数量是 60 千克，由 此用除法求出要求的数量 解 解： （1 ） （8050）÷50，答： =30÷50， =60%；（2）60÷（1+ ） ， =60 ，=50（千克） ； 故答案为：60，50点此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“1”，再

16、据题中的数量关系评： 列式求解4 （2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：从 2004 年到 2008 年，这两家公司中销售量增长较快的是 乙）甲公司 （填甲或考 点： 分 析： 解单式折线统计图。结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案解：从折线统计图中可以看出：答： 甲公司 2008 年的销售量约为 620 辆， 2004 年约为 180 辆， 则从 20042008 年甲公司增长了 620180=440 辆； 乙公司 2008 年的销售量为 400 辆，2004 年的销售量为 150 辆， 则从 20042008 年，乙公司中销售量增长了

17、 400150=250 辆 则甲公司销售量增长的较快 故答案为：甲公司 点 本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；评： 但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键5 （2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5 小时，返回时速度提高了 20%，这样 少用了 小时考 点： 分简单的行程问题；百分数的实际应用。设汽车速度为 x，则甲乙两地距离为 5x，返回时速度提高 20%，则提高后 =4 ，所以少用了 5析： 速度为（1+20%）x=1.2x，所以返回时用时为 4 = 解 答：解：设汽车速度为 x，则甲乙两地距离为 5x，返回时用时为： =4 ，

18、 所以少用了 54 = 答：这样少用了 小时 故答案为： 点通过设未知数，根据路程÷速度=时间得出提高速度后所用时间是完成本题评： 的关键6 （2 分）有一个分数约成最简分数是 ，约分前分子分母的和等于 48，约分前 的分数是 考 点： 分分数的基本性质。已知有一个分数约成最简分数是 ，可以理解为分子与分母的比是 5：11，析： 约分前分子分母的和等于 48，原来的分子占分子分母和的 母占分子分母和的 解 解：原来的分子是： ，原来的分，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答答： 48×=48× ， =15；原来的分母是： 48× ，=48× ，

19、=33； 答：约分前的分数是 故答案为： 点 此题主要考查分数的基本性质的应用，解答关键是把分数转化成比，利用评： 按比例分配的方法即可求出原来的分数7 （2 分） （2012?长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱 体底面半径是 0.5 分米，圆柱体的高是 3.14 分米考 点： 分圆柱的展开图。因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方析： 形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该 圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据“C=2r”解答即可 解 解：2×3.14×

20、;0.5，答： =6.28×0.5， =3.14（分米） ； 答：这个正方形的边长是 3.14 分米； 故答案为：3.14 点 评： 抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键8 （2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是 314 平方米，高 1.5 米用这堆沙填一条 宽 10 米的公路，要求填 5 厘米厚，能填多远？考 点： 分关于圆锥的应用题。根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，析： 利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度 解 解：5 厘米=0.05 米， 答： ×314×1.5÷（10×0.05）

21、=157÷0.5， =314（米） ； 答：能填 314 米 点 评： 此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用9 （2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容 为“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者，超过 50 元的总分按 9 折优 惠”， 在大酬宾活动中， 李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用品 X 件， （X2） ，则应付货款 27x+5 元考 点： 分百分率应用题。根据题意，可先求出购买的学习用品超过 50 元的那部分钱数，再求出超过析： 的这部分钱数打 9 折实际应花的钱数，进而再加上 50 元即可 解 解：

22、50+（30x50）×0.9，答： =50+27x45， =27x+5； 答：则应付货款 27x+5 元 故答案为：27x+5 点 此题考查百分率应用题，解决关键是先求出超过 50 元的那部分货款按 9 折评： 优惠应付的钱数，进而再加上 50 元10 （2 分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 a×b×c×d=2790，a+b+c+d 最小 是 45 考 点： 分数字和问题。由于 a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 a×b×c×d=2790，因此可先将 2790析： 分解质因数，2790=2×3

23、5;3×5×31，所以 2790 含有 5 个质因数，这些质因数中， 只有 2×3=6 的值最小， 所以这四个因数可为 3×6×5×32=2790， 则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45 解 解：由于 2790=2×3×3×5×31，答： 只有 2×3=6 的值最小，a×b×c×d=3×6×5×32=2790， 则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45 故答案为：45 点 先根据题意将 2790 分解质

24、因数，再根据其质因数的情况进行分析是完成本评： 题的关键11 （2 分）如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差为 314 平方厘米 （圆周率取 3.14）考 点： 分圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积。设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则大正方形的面析： 积为 a2 平方厘米，小正方形的面积为 b2 平方厘米，再根据“两个正方形面 积之差为 400 平方厘米”，所以 a2b2=400 平方厘米，从图中知道大圆的半 径是 厘米，小圆的半径是 厘米，由此知道大圆的面积是 方厘米，小圆的面积是 解 ×= × 平×= &

25、#215;，由此即可求出两圆的面积之差解：设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则大正方形答： 的面积为 a2 平方厘米，小正方形的面积为 b2 平方厘米， a2b2=400 平方厘米大圆的面积与小圆的面积的面积差是： ×= ×， = （a2b2） ， = ×3.14×400， =314（平方厘米） ， 答：两圆的面积之差为 314 平方厘米， 故答案为：314 点 关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系，结合题意利用正方形评： 的面积公式与圆的面积公式解决问题12 （2 分）某超市运来一批货物，其中有土豆 2000 千克，东瓜

26、 800 千克，芹菜 700 千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 875 千克考 点： 分百分数的实际应用。由图可知：把总重量看成单位“1”，番茄占总重量的 20%，其它一共占总重析： 量的（120%） ，它对应的数量是（2000+800+700）千克；由此用除法求 出总重量，用总重量乘 20%就是番茄的重量 解 解（2000+800+700）÷（120%） ，答： =3500÷80%， =4375（千克） ； 4375×20%=875（千克） ； 答：番茄有 875 千克故答案为：875 点 本题的关键是找出单位“1”， 并找出数量对应的单位“1

27、”的百分之几，用除法评： 就可以求出单位“1”的量；求单位“1”的百分之几用乘法13 （2 分）一个直圆锥的体积是 120 立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆台， 将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 180 立方厘米考 点： 分圆锥的体积。根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆析： 锥的高的 ，底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式 先求出它们的体积之比即可解答 解 解：设圆锥的高是 2h，则圆柱的高是 h；它们的底面积是 S，答： 所以圆锥的体积是： ×S×2h= Sh； 圆柱的体积是：Sh； 则圆锥与圆柱的体积之比是：

28、 Sh：Sh=2：3， 因为圆锥的体积是 120 立方厘米，所以圆柱的体积是：120×3÷2=180（立方 厘米） ， 答：纸盒的容积至少是 180 立方厘米 故答案为：180 点 评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用14 （2 分）如果 ab=21，ab=4， （ab）2=a22ab+b2，那么 a2+b2+2=60 考 点： 分 析： 解含字母式子的求值。先将 a2+b2+2 变形为（ab）2+2ab+2，再整体代入即可求解解：因为 ab=21，ab=4，答： 则 a2+b2+2 =（ab）2+2ab+2 =42+21×2+2 =16+42+2 =6

29、0 故答案为：60 点 考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（ab）2=a22ab+b2，把评： a2+b2+2 变形得到（ab）22ab+2，同时注意整体思想的运用15 （2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8 小时，长的一根可燃时 间是短的 ，同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之 前，短蚊香比长蚊香短 考 点： 分分数四则复合应用题。由“短蚊香可燃 8 小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的 ”可知：长蚊香可燃每小时短蚊香用去 ， 每小时长蚊香用去 ； 再由“同 析： 的时间是 8× =4 小时， 时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正相

30、等”可知：短蚊香的 83小时长可燃的长度相当于长蚊香的 43 小时长可燃的长度，即短蚊香长度 的 相当于长蚊香长度的 ，由此进行解答 解 解：有题意可知：， 答： 长蚊香可燃的时间是 8× =4（小时） 短蚊香长度×（1 ×3）=长蚊香长度×（1 ×3） 即短蚊香长度：长蚊香长度=（1 ×3） ： （1 ×3）= ： = ， 所以短蚊香比长蚊香短（52）÷5= ； 故答案为： 点 解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长评： 短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比16

31、 （2 分）已知图中 ABC 的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成面 积相等的四个三角形，则线段 CE 和 CF 的长度之和为 100 cm考 点： 分三角形的周长和面积。根据三角形 ABC 的边长都是 96 厘米，用折线把三角形分割成面积相等的析： 四个三角形，可得 ABD 和 BDC 的面积之比是 1：3，根据三角形的高 一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为 AC=96 厘米， 即可求得 CD=96× =72 厘米；同理即可求得 CF 和 CE 的长度 解 解：根据题干可得： ABD= BDE= DEF= EFC答： （1） ABD 和 BDC

32、的面积之比是 1：3，根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为 AC=96 厘米，即可求得 CD=96× =72 厘米； （2） DEF 和 EFC 的面积之比是 1：1，根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：DF：FC=1：1；因为 DC=72 厘米，即可求得 CF=72× =36 厘米； （3） BDE 和 EDC 的面积之比是 1：2，根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：BE：EC=1：2；因为 BC=96 厘米，即可求得 CE=96× =64 厘米； 所以 64+36=100（厘米） ； 答：线段

33、 CE 和 CF 的长度之和为 100 厘米 故答案为：100 点 此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵评： 活应用17 （2 分）某班一次考试的平均分数是 70 分，其中 的人及格，他们的平均分是 80 分，则该班不及格的人的平均分是 40 分考 点： 分平均数问题。假设某班有 n 人，用全班的总分 70n 减去及格人数的总分 n×80 就是不及析： 格人的总分，不及格人的总分除以不及格人数（n n）就是不及格人的平 均分数 解 解：假设某班有 n 人，则：答： 不及格人的平均分数为 （70n n×80）÷（n n） =10n

34、7; n =40（分） 答：该班不及格的人的平均分是 40 分 故答案为：40 点 考查了平均数问题，本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数，这评： 是本题的难点18 （2 分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样 一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 个正方体的重量 5考 点： 分简单的等量代换问题。根据图中第一个天平知道：2 个球的重量=5 个砝码的重量，即 2×3 个球的析： 重量=5×3 个砝码的重量，根据图中第二个天平知道：2 个正方体的重量=3 个砝码的重量，即 2×5 个正方体的重量=3&#

35、215;5 个砝码的重量，由此即可得出 球体与正方体的关系，进而得出答案 解 解：因为 2 个球的重量=5 个砝码的重量，答： 所以 2×3 个球的重量=5×3 个砝码的重量， 即 6 个球的重量=15 个砝码的重量；又因为 2 个正方体的重量=3 个砝码的重量， 所以 2×5 个正方体的重量=3×5 个砝码的重量， 即 10 个正方体的重量=15 个砝码的重量；所以 6 个球的重量=10 个正方体的重量， 6÷2 个球的重量=10÷2 个正方体的重量， 即 3 个球的重量=5 个正方体的重量； 故答案为：5 点 关键是根据图列出数量

36、关系等式，再根据等式的特点，选择的合适的运算评： 方法，适时的进行等量代换，即可得出答案19 （2 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次 排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到 右依次递减 0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm，最小圆的左侧距工具板右 侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm考 点：整数、小数复合应用题。分已知最大圆的直径为 3cm， 其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm， 先分别析： 求出其它四个圆的直径，用 21 厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端

37、的 1.5 厘米，又知道相邻两圆的间距 d 均相等，五个圆之间是四个间隔数，用 所得的差除以 4 即可由此列式解答 解 解：其它四个圆的直径分别是；答： 30.2=2.8（厘米） ， 2.802=2.6（厘米） ， 2.60.2=2.4（厘米） ， 2.40.2=2.2（厘米） ， 五个圆的直径的和是： 3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米） ， 相邻两圆的间距是： （21131.5×2）÷4， =（83）÷4， =5÷4， =1.25（厘米） ； 答：相邻两圆的间距是 1.25 厘米 故答案为：1.25 点 解答此题首先求出其它四个圆的直径，

38、 明确五个圆之间的间隔数是 4， 用工评： 具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答20 （2 分）一个质数如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在 40 以内符 合条件的质数共有 5 个考 点： 分整除的性质及应用；合数与质数。1 加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，但 1 即不是质数，也不是合数；析： 7 加上 3 得 10 能被 2 整除，加上 2 得 9 能被 3 整除；13 加上 3 得 16 能被 2 整除，加上 2 得 15 能被 3 整除；从 1 到 7，从 7 到 13，都是加 6，即 2 和 3 的最小公倍数，13+6

39、=19，19+3=22，22÷2=11，19+2=21，21÷3=7，所以 19 是质数也满足条件， 19+6=25， 25 不是质数； 25+6=31， 31 是质数， （31+3） ÷2=17， （31+2）÷3=11，满足条件；31+6=37，37 是质数， （37+3）÷2=20， （37+2）÷3=13 满足条件；37+6=43 超出 40，因此得解 解 解： （7+3）÷2=5，答： （7+2）÷3=3； 7+6=13，13+6=19，19+6=25=5×5，不是质数，25+6=31 ， （3

40、1+3）÷2=17， （31+2）÷3=11，31+6=37， （37+3）÷2=20， （37+2）÷3=13； 答：个质数如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在 40 以内符合条 件的质数共有 5 个，分别是 7，13，19，31，37 点 此题考查了整除的性质及应用，灵活应用合数和质数的性质来解决实际问评： 题二、反复比较，慎重选择（每小题 2 分，共 10 分） 21 （2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ A B C D ）考 点：三角形的特性。分 析： 解根据三角形的特性：三角形具有稳定性；进行解答即可解

41、：下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的带有三角形的那个；答： 故选：B 点 本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广评： 泛的应用22 （2 分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所 得到的新分数一定（ A与原数相等 ） C比原数小 D无法确定B比原数大考 点： 分分数大小的比较。举例证明， 的分子加上 1，分母加上 1 得到 ， ， 的分子加上 1，分 ， 的分子加上 3，分母加上 3 得到 ， ，据此析： 母加上 1 得到 ， 解答 解解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所答： 得到的新分数一定比原数大； 故选

42、 B 点 评： 本题主要考查利用由特殊到一般的推断方法23 （2 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准 每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原 收费标准每分钟为（ A ba ）元 C b+a D b+aB b+a考 点： 分用字母表示数。设原收费标准每分钟为 x 元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，析： 列出等式，表示出原收费标准即可 解 解：设原收费标准每分钟为 x 元，答： 由题意得， （xa） （125%）=b， （xa）×75%=b， x a=b， x= b+a 故选：C 点 解答本题的实质是实现从

43、基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转评： 化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案24 （2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时，表面积减少 了 72 平方厘米，原来小圆柱的体积是（ A120 B360 ）立方厘米 D720C480考 点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积。分根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10 厘米，拼成大圆柱后，表面积析： 比原来减少了 6 个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12 平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答 解 解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米

44、） ，答： 圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米） ， 小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米） ， 故选：A 点 抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解评： 决本题的关键25 （2 分）图 1 是一个三角形，沿虚线折叠后得到图 2，这个多边形的面积是原 三角形面积的 已知图 2 中阴影部分的面积和为 15 平方厘米，那么原三角形的 面积是（ ）平方厘米A26B27C28D29考 点： 分三角形的周长和面积。先设原三角形面积为 x 平方厘米，再由阴影部分的面积为 15 平方厘米可得 +15= ，求出 x 的值即可析： 图 2 的面积为 解

45、解：设原三角形面积为 x 平方厘米， +15= ，答： 图 2 的面积为由题意得：x= ， 9（x+15）=2×7x， 9x+135=14x， 5x=135， x=27答：原三角形的面积是 27 平方厘米 故选 B 点 本题考查的是三角形的面积及等积变换，根据题意求出图 2 的面积是解答评： 此题的关键三、仔细推敲，辨析正误 （每题 1 分，共 5 分） 26 （1 分）一个三角形，两内角之和是 91°，它一定是锐角三角形 错误 考 点： 分三角形的内角和；三角形的分类。和为 91°的两个角有可能含有直角或锐角，根据三角形的分类：三个角都是析： 锐角的三角形，是锐

46、角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形； 进而判断即可 解 解：因为一个三角形的两个内角之和是 91°，这两个角中可能含有锐角，还答： 有可能含有直角；根据三角形的分类可知： 这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形， 故答案为：错误 点 此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并评： 灵活运用27 （1 分）两个自然数的积一定是合数× 考 点： 分合数与质数。合数是含有 3 个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例析： 证明 解 解：1 和 2 是自然数，但是 1×2=2，2 是质数，所以两个自然数的积一定是答： 合数

47、的说法是错误的； 故答案为：× 点 评： 本题主要考查合数的意义，注意合数是含有 3 个以上约数的数28 （1 分）通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是 20°正确考 点： 分角的概念及其分类。角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以通过放大镜看一个 20°析： 的角，这个角仍是 20°度；据此判断即可 解 解：通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是 20°度答： 故答案为：正确 点 评： 此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短29 （1 分）一个小数的倒数一定比原来的小数大错误考 点： 分倒数的认识；小

48、数大小的比较。根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数1 的倒数是 1，0 没有倒数，析： 纯小数（小于 1 的数）的倒数都大于原数，带小数（大于 1 的数）的倒数 都小于原数由此解答 解 解：小数按照整数部分的大小分为纯小数和带小数，纯小数（小于 1 的数）答： 的倒数都大于原数，带小数（大于 1 的数）的倒数都小于原数 因此，一个小数的倒数一定比原来的小数大这种说法是错误的 故答案为：错误 点 此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，解答关键是理解和掌评： 握小数的分类30 （1 分）正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍，它的体积也扩大 8 倍 错误 考 点： 分长方

49、体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。根据正方体的特征，6 个面都是正方形，6 个面的面积都相等，12 条棱的长析： 度都相等正方体的表面积公式是：S=6a2，体积公式是：V=a3，根据因数 与积的变化规律解决问题 解 解：根据正方体的表面积和体积的计算公式，以及因数与积的变化规律；答： a×a×6=6a2，2a×2a×6=24a2；24a2÷6a2=4 倍；a×a×a=a3，2a×2a×2a=8a3；8a3÷a3=8 倍； 所以正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 4 倍；体积就扩大

50、 8 倍； 答：正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 4 倍，它的体积也扩大 8 倍 故答案为：错误 点 此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和因数与积的变化规律解评： 决问题四、看清题目，巧思妙算： （共 44 分） 31 （16 分） 直接写数对又快： （2） （3）12.5×8.8÷11= （1）47.23 （7.23+5.89）= （5） × +40%× = （6） ÷5+5÷ = （ 7） 99+999+9999+99999= （ 8） × +1.25× +125%= = （ 4） （ + ）&

51、#215;12=考小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简点： 便计算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。 分 （1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；析： （2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算； （3）把 8.8 分解成 0.8×11 然后运用乘法结合律简算； （ 4） 、 （5） 、 （8）运用乘法分配律简算； （6）同时计算两个除法，再算加法； （7）运用凑整法简算解解：答： （1）47.23（7.23+5.89）=34.11， （ 2） = ， （3）12.5×8.8÷11=10，

52、（ 4） （ + ）×12=14， （5） × +40%× = ， （6） ÷5+5÷ =9 ， （7）99+999+9999+99999=， （8） × +1.25× +125%=2.5 点 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进评： 行简便计算32 （20 分）神机妙算（能简算的要写出简算过程） （ 1） （ 2） （ + + × + + =）÷（1 ）= 0.3）15% 的值 （3）3.5÷ +6.5×12×（4）已知： = = =，求 （ 5

53、） + + +考 点： 分分数的巧算。（1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求析： 出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果； （2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可； （3）把小数和百分数化为分数，计算较简便； （4）因为 数字较大，设 =k，分别求出 a、b、c 的值， 然后代入 （ 5） 解 解： （1 ） + + + ， ） ， ，计算即可；答： =（1+2+3+10）+（ + + +=（1+10）×10÷2+（1 + + + ） ， =55+（1 ） ， =55+ ， =

54、55 ；（ 2） （ × +）÷（1 ） ，=（ × + ）÷（1 ） ， =（1+9）÷ ， =10× ， =11；（3）3.5÷ +6.5×12×（ = × + ×12×（0.3）15%， ） ，= + ×12× ，= + × ， = + × ， = + ，=82.25；（4）设 0=k，则 a=2k，b=3k，c=4k， 则 = = ， = ； ， ，（ 5）+，= + + + ， =2×（ + + ） ，=2×

55、;（ + + ） ， =2×（ ） ， =2× ， = 点 此题考查了分数的巧算，要根据数字特点，运用所学知识或运算技巧，灵评： 活解答33 （8 分）巧解密码： （ 1） （3X+2）+2（X1）（2X+1）=6 （2）若 X：7.5=0.16： ，求 75X+8 的值考 点： 分方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加 2 求解，析： （2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依 据等式的性质，方程两边同时除以 ，求出 x 的值，再把 x 的值代入 75x+8 解答 解 答： 解： （1 ） （3X+2）+2（X1）（2X+1）=6， 3x+2+2（x2）=6， 3x+22x4=6， x2=6， x2+2=6+2， x=8；（2） X：7.5=0.16： x×1 =7.5×0.16， x=1.2， x =1.2 ， x=1 ， 75×1 +8， =96+8， =104 点，这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但评： （1）解答重点是原式的化简过程， （2）重点考查求出 x 的值，再代入含有x 的式子求值解方程时注意等号要对齐五、图形题： （每题 4 分，共 8 分 ） 34 （5 分）如图是边长 6