七年级数学单项式与多项式例题及练习

1、单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，axy2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有bxy，-4b2y，a3；四次式有3a3x，-b2x2,axy2。（2）按字母x的次数分：x的零次式有-4b2y，a3；x的一次式有3a3x，bxy，axy2；x的二次式有5x2，-b2x2。（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x，bxy，5x2，a3，axy2；系数为负的有-4b2y，-b2x2。（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2，a3；含有两个字母的有3a3x，-4b2y，-b2x2；含有三

2、个字母的有bxy，axy2。评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。1、把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。都是式；都是。2、写出一个系数为1，含字母、的五次单项式。3、如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。4、若（44）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程axb=x1的解为 。5、下列说法中正确的是（ ）A、的次数为0 B、的系数为C、5是一次单项式 D、的次数是3次6、若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？7、已知：是关于a、b的五次单项式，求

3、下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）， （2）体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式，中单项式有个。2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是_，次数是_。3、（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式，则的值是()A、1B、2C、3D、5参考答案：随堂检测1、，3 2、6 3、C 4、D 5、×；×；×课下作业拓展提高1、单项式；5次 2、 3、9 4、x= 5、D 6、 7、由题意可知：，解得。（1）=25，（2）=。（1）、（2）两题结果相等。体验中

4、考1、4 2、，4 3、都是单项式（答案不唯一） 4、B1. 多项式是_次_项式，最高次项是_.2. 如果，那么的值是_.3. 去括号：=_.4. 当时，=_.5. 代数式与的差是_.6. 若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_.7. =_.8. 已知代数式，当时，它的值为-7，则当时，它的值为_.1. 如果与是同类项，那么n=_，m=_.2. 若是关于的6次单项式，则k=_.3. 减去等于的多项式为_.4. 若，则的值为_.5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_.6. ，则的值为_.7. 已知，,则(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1. 将代数式中是单项式的是_，是

5、多项式的是_.2. 多项式是关于的三次二项式，则m=_，n=_.3. 已知表示的数在数轴上如图，那么=_4. 若与的和是单项式，则=_.5. =_.6. 当时，=_.7. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_.1. 在代数式2x2，ax，1a，b，32a，中单项式有_，多项式有_.2. 的次数 ，系数是 ，是 次单项式。3. 多项式的次数是 ，项数是 ，常数项为 。4. 若和是同类项，则 ， 。5. 多项式按字母作升幂排列 。6. 合并同类项后为 。7. 若与是同类项，则 。8. 去括号 。9. 若是一个七次单项式，则 。10. 一个多

6、项式加上得，这个多项式是 。1. 是_次单项式，系数是_2. 代数式mn，ab2c3，0，a23a1中，单项式有_个，多项式有_个3. （2a2b）（4ab2）（3a2b）2ab2_4. 若x26x2的2倍减去一个多项式得4x27x5，则这个多项式是_5ab减去等于 ( )。6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )7已知x+y=3，则7-2x-2y的值为 ；8一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；9已知与是同类项，则5m+3n的值是10. 若长方形的长为2a3b，宽为ab，则其周长是（ ）A. 6a8bB. 12a

7、16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 单项式：_ 多项式：_ 整式：_2.已知单项式的次数相同，则a=_.3.若(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，则k的值是_.4.如果多项式是一个四次三项式，那么m=_ . 5.如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，则n=_,m=_.6.当b=_时，式子2a+ab-5的值与a无关.7、化简下列各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2) (x+)(x1)；(3) 3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。 (4)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)

8、；8. 求整式x27x2与2x2+4x1的差，其中x=2.9. 已知A=x25x,B=x210x+5,求A+2B的值.10. 已知，求.11. 已知x2xy=60,xyy2=40,求代数式x2y2和x22xy+y2的值.12.已知，求的值。七年级上册第二章整式的加减综合测试题一、选择题（每题3分，计24分）1下列各式中不是单项式的是 （ ） A B C 0 D2甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为 （ ） A2x3 B 2x+3 Cx3 Dx+33如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为 （ ） Am=-2，n=3 Bm=2，n=3 Cm=-3，n=2 Dm=3

9、，n=24已知，则 ( )A B C D5从减去的一半，应当得到 （ ）A. B. C. D. 6减去-3m等于5m2-3m-5的式子是 （ ） A5（m2-1） B5m2-6m-5 C5（m2+1） D-（5m2+6m-5）7在排成每行七天的日历表中取下一个方块若所有日期数之和为189，则n的值为 A21 B11 C15 D9 （ ）8今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题+_空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 （ ）A B C D二、填空题（每题4分，计32分）9单项式的系数是 ，次数是 10当 x=5，y=4

10、时，式子x的值是 11按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“”号，则x35x24x+9=_12把（xy）看作一个整体，合并同类项：5（xy）+2（xy）4（xy）=_ 13一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还剩下_14用语言说出式子a+b2的意义：_15某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .16小明在求一个多项式减去x23x+5时，误认为加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，则正确的答案是_三、解答题

11、（共28分）17（6分）化简：（1）; （2）.18（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成（1）第2个图形中，火柴棒的根数是_；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是_；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是_19（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=2010时，求多项式+2010的值”小明说：本题中a=2009，b=2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由20（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比

12、这条边小ab（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值四、拓广探索（共16分）21（8分）有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，-10x10， （1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式22（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系正方形个数1234n等腰三角形个数 （1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_个等腰三角形； （2）若要得到152个等腰三角形，应画_个正方形；2.1-2.2测试B1（7分）已知x2xy=21，xy-y212，分别求式子x2-y2与x22xy+y2的值2（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间

13、、东京时间如图所示(1)设北京时间为，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3（8分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）课外

14、作业：1、原产量n吨，增产30%之后的产量应为 （ ）A、70%n吨 B、130%n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨2、下列说法中正确的是 （ ） A. 5不是单项式 B.是单项式C. 的系数是0 D.是整式3、如果=，那么3（）的值时 （ ） 4、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数-（ ）都小于5 都等于5 都不小于5 都不大于55、若代数式2237的值为8，那么代数式6298的值为-( )A.1B. 11C. 15D. 236、已知单项式3与的和是单项式，那么，7、一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为 .8、.多项式

15、是_次_项式。9、三个连续偶数中，2n是中间的一个，这三个数的和为10、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米.11、观察下列版式：； ； ；若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来： 。12、 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an=_（用含n的代数式表示）13、化简求值:（1）、 （4分）（2）、 （3）其中（4分） 其中（4分）参考答案一、选择题 1D 2B 3B 4D 5

16、D 6C 7A 8C二、填空题9 103 11x35x2（4x9） 123（xy） 133a+2b14a与b的平方的和 15m=a+n1 163x2+4x6三、解答题17（1）原式=；（2）原式=18（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+119+2010=+2010=2010a=2009，b=2010是多余的条件，故小明的观点正确20   (1) 三角形的周长为：；（2）当a=5，b=3时，周长为：25四、拓广探索21（1）100x100；（2）（1）n+1xn220，4，8，12，4（n1）（1）56；（2）4（n1）=152，n=3921-22测试B参考答案1x2-y2= （x2-xy）+（xy-y2）=2112=9，x2-2xy+y2= （x2-xy）（xy-y2）=21+12=332（