与圆有关的计算证明题

1、1、如图所示，AB是O的直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长2、如图，等腰ABC中，AE是底边BC上的高，点O在AE上，O与AB和BC分别相切.（1）O是否为ABC的内切圆？请说明理由. （2）若AB=5， BC=4，求O的半径.3、已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结(1) 是的切线；(2) 若， 的半径为5， 求的长. 4、已知RtABC中，ABC=90°，以AB为直径作O交AC于点D，连结BD（1）如图1，若BDCD34，AD3，求O的直径 AB的长；（2）如

2、图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与O的位置关系，并证明你的结论5、已知：如图，O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AEBC，过点C作CDBA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F （1）求证：CD为O的切线； （2）若BC5，AB8，求OF的长6、如图，D是O的直径CA延长线上一点，点 B在O上， 且ABADAO（1）求证：BD是O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， BEF的面积为8，且cosBFA， 求ACF的面积7、已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的与，分别交于点E、点F，且=（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结

3、论；（2）若，求的半径 8、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F（1）求证：ODBE；（2）若DE=，AB=5，求AE的长9、 如图，AB是的直径，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且（1）证明CF是的切线(2) 设O的半径为1且AC=CE,求MO的长. 10、如图，已知AB为O的直径,DC切O于点C,过D点作 DEAB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证：DFC是等腰三角形. 证明： OBGECMAF11、如图，在中，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的

4、直径（1）求证：与相切；（2）当时，求的半径ABFCDEO12、如图，是等腰三角形，以为直径的与交于点，垂足为，的延长线与的延长线交于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求的值13、已知：如图，在RtABC中，C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC边相切于点D，联结AD.（1）求证：AD是BAC的平分线； （2）若AC= 3，tan B=，求O的半径. 14、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 O经过点D，E是O上一点，且ÐAED=45° (1) 试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若O的半径为3，sinÐ

5、;ADE=，求AE的值15、已知：如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点， AD交BC于点E，连结AB. （1）求证：； （2）过点D作O的切线，与BC的延长线交于点F， 若AE=2，ED=4，求EF的长16、如图，在中，以AB为直径的交BC于点D，DEAC于点E（1）求证DE是的切线；（2）若BAC=120°，AB=2，求DEC的面积17、如图，为的直径，劣弧 ，连接并延长交于求证：（1）是的切线；（2）若的半径为,求18、已知AB是的直径，C是上一点（不与A、B重合），过点C作的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点。（1）如图1，若，求证：AM是的切线。（2）如图2，若，求AC的长。19、如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）如果O的直径为9，cosB，求DE的长20、已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，