答案-课堂练习-第6章

1、第六章 运算方法参考答案一、单项选择题1C将答案C、D转换为二进制数，与答案A进行比较，(0.52)8(0.101 010)2>(O.101)2;(0.75)16=(0.01110101)2<(0.101)2，得出(0.52)8较大，再用(0.52)8与(0.62)10比较，(0. 52)8=5×8-1+2×8-2>5/8>(0.62)10故(0. 52)8最大。2B解析：+27对应的二进制数为11011，故-27的8位原码表示为10011011，将其数值部分取反加1即得其补码表示11100101，即十六进制数E5H。3C计算机系统中采用补码后，减法

2、运算可以化成加法来完成，节省了硬件线路，简化运算器的设计，所以计算机系统常用补码进行运算。4D5C解析：将9BH写为二进制形式10011011，符号位为1说明其为负数。连符号位在内取反加1得其绝对值( 01100101)z，即(101)10，故9BH对应十进制数为-101。（X补连符号位在内取反加1得- 补）。6B7D移码的取值范围和补码的是相同的。-128对应的二进制移码为：0000 0000;0对应的二进制移码为：1000 0000;127对应的二进制移码为0111 1111。8C H的二进制形式为1 000 0000; -127的二进制原码表示为：1 111 1111。求反码是符号位不变

3、，数值位取反。9B解析：-8192即一213，结合补码的表示范围公式-2n-1-1x2，可知答案为B，14位。10.C11.C解析：BAH写为二进制形式为10111010，原码算术移位时符号位不变，数值位补0，故左移一位为llll0100/即F4H，右移一位为10011101，即9DH。12C13D14.D负数当作正数来处理，只是最后加- X补对结果进行修正。15B16.C解析：两位符号位相同表示未溢出，故可以排除A、D。最高位符号位代表真正的符号，B的高位是0表示正溢出，C的高位是1表示负溢出，故选C。17ABFACD解析：当浮点数采用原码表示，尾数为非规格化形式时，对应的机器数形式为最大正

4、数：0，1111111；0.11111111111111111111111 2127×(12-23)最小负数：O，1111111;1. 111111111111111111111112127×(1223)最小的绝对值：1，1111111；0.00000000000000000000001 2_127×2-23当浮点数采用补码表示，尾数为规格化形式时，对应的机器数形式为最大正数：O，1111111；0.11111111111111111111111 2127×(12-23)最小正数：1，0000000; 0.10000000000000000000000

5、2-129最小负数：0，1111111；1.00000000000000000000000 _2+12718DB19C尾数采用补码表示，对于正数，规格化后符号位为0，数值位最高位为1；对于负数，规格化后符号位为1，数值位最高位为0。所以，尾数规格化后，符号位与第一数位不同。20D解析：浮点加减法对阶是将小阶向大阶看齐。21B22C23B尾数采用补码的浮点数运算中，运算结果要符合尾数规格化要求。若结果为正，出现符号位与最高数值位都为0，表示尾数需要向左移动，使最高数值位为1；若结果为负，而符号位与最高数值位都为1，表示尾数也需要向左移动，使最高数值位为0（取反为1），即符号位与最高数值位相同时需

6、规格化。24.D解析：当阶码和尾数的位数确定后，采用规格化尾数可获得最好的表示精度。25.A在定点机中，正常情况下溢出是不允许的，所以当运算结果发生溢出时表示错误，应当进行中断处理，输出错误信息。26C27B解析：参见本章知识点精讲第五小节。28B29B30.C偶校验的构成规则是加上校验位后，使编码中“l”的个数为偶数，若在传输过程中出现一位或奇数位错，则接收到后就不符合构成规则，使“1”的个数为奇数；若未出现错误或出现偶数位错，则接收到以后的编码仍有偶数个“1”。根据题目中的代码，有偶数个1，所以可以确定是未出错或出现偶数位错。二、综合应用题1答：设机器数为8位，则小数：+O原=0. 000

7、0000 整数：+O原=0,0000000一0原=1. 0000000 -0原=1,0000000+O补=0.0000000 +O补=0,0000000一O补一0.0000000 -O补=0,0000000+O反=0.0000000 +O反=0,0000000 - O反=1. 1111111 - O反=1,1111111+0移=1,0000000一0# =1,00000002答：IEEE754标准的浮点数标准形式如下：S（数符）阶码（含阶符）尾数注：数符单独表示，由于尾数规格化后第一位（整数位）恒为1，在实际使用中，对于短实数和长实数，邂个整数位的1省略，但对临时实数不省略。按IEEE754标

8、准，常用的浮点数有三种：符号位 S 阶码 尾数 总位数 阶码偏移量短实数 1 8 23 32 7FH长实数 l 11 52 64 3FFH临时实数 1 15 64 80 3FFFH常用的移码的偏移量为2n-l，n为机器数的总位数（包括符号位），而IEEE754标准的阶码使用的偏移量为2n-l-1，对应三种常用浮点数的偏移量如上所示。3答：下表列出了各种运算的加和移位次数。4答：两个阶码相等的数按补码浮点加法完成后，仅当尾数溢出需右规时会引起误差。右规时，尾数右移一位，阶码加1，可能出现的最大误差是末位丢1，如结果为 00，1110；01，××××

9、5;××××l右规后的 00，1111; 00，1×××××××××1考虑到最大阶码是15，最后得最大误差的绝对值为24 -10000。5.答：由移码定义可知，当x<0时，x <2；1；当x0时，X移2n1。即正数的移码大于负数的移码，这是移码与原码、补码、反码的一个重要区别，更重要的是移码具有如下性质：当x>y则X移>y穆。正是因为这个性质，移码被广泛用来表示浮点数的阶，因为在浮点数的加减中可方便地通过比较阶码的大小来实现真值阶大小的比较，

10、而其他三种码都不具备这一性质。6答：定点补码加减运算中，产生溢出的条件是两个符号相同的数相加超过了定点数的表示范围。溢出判断方法有以下3种：方法一设x的符号Xf，y的符号yf，运算结果的符号为sf。溢出逻辑表达式： yfsf+xyfsS ，若VO，无溢出；V=l，有溢出。方法二若最高位数值位向符号位的进位值C与符号位产生的进位输出值S相同时，则没有溢出发生；如果两个进位值不同，则有溢出发生。溢出表达式：V=S C方法三设左边第一位为第一符号位Sfl，相邻的为第二位符号位Sf2。则：00表示正号、01表示产生正向溢出、11表示负号、10表示产生了负向溢出。溢出逻辑表达式：VSflSf2，若V=0

11、无溢出；V=l有溢出。如果是浮点加减运算，产生溢出的条件是阶码超过了它的表示范围。7答：A+B补I =1.1011110, A+B= (-17/64)AB补=0. 1000110, A-B= (35/64)8答：商原=1. 1100一余原=0. 00000100即X/Y= (0.1010)/(-0.1101)=-0.1100+(0.00000100)/(-0.1101)9答：xXy补=1.0011110111.答：(1)浮点机中一旦基值确定就不再变了，所以基值2和16在浮点数中是隐含表示的，并不出现在浮点数中。(2)当阶码的基值是2时，最大的正数是：0，1111111;O，11-1，真值是21

12、27×（12-23）；最小的非零正数是：1，0000000;0，10-0，真值是2-129；当阶码的基值是16时，最大的正数是：0，1111111;O，1-1，真值是16127×(116 )；最小的非零正数是：1，0000000；O，00010.0，真值是16 -32；(3)在浮点数表示法中，基值越大，可表示浮点数的范围越大，所以基值为16的浮点数表示范围较大。(4)对阶中，需要小阶向大阶对齐，若基值为2的浮点数尾数右移一位，阶码加1，而基值为16的浮点数尾数右移四位，阶码加1；规格化时，若基值为2的浮点数尾数最高有效位出现0，则需要尾数向左移动，每移动一位，阶码减1，而基

13、值为16的浮点数尾数最高四位有效位全为0时，才需要尾数向左移动，每移动四位，阶码减l。12.答：这种说法不对。因为浮点数的溢出不是以尾数溢出为判断依据的。若尾数溢出，可通过右规（尾数右移，阶码加1）使尾数恢复正常。13.答：设运算过程中浮点数尾数采用双符号位，当尾数呈现00.1×××或11.0×××时，即为补码规格化形式。当尾数出现01.×××或10.××X时，需右规，右规时尾数右移一位，阶码加1。当尾数出现00. 00x××或11. 111×××时，需左规，左规时尾数左移一位，阶码减1，直到尾数呈现规格化形式为止。15.答：对应生成多项式G(x)的二迸制序列位：11001在有效信息后面添4个0。然后用它和G(x)进行模2除法运算，所得的余数即为所求的校验位。求的