4.1.5点、线、面、体

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1 4.1 几何图形几何图形第第5 5课时课时 点、线、面、体点、线、面、体1课堂讲解课堂讲解u图形的构成元素及关系图形的构成元素及关系u曲面几何的形成方法曲面几何的形成方法2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 问题：问题：物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知：观察可知：长方体有长方体

2、有_个面，个面，面与面相交的地方形面与面相交的地方形成了成了_条线条线，线与线相交成，线与线相交成_个点；三棱柱有个点；三棱柱有_个面个面, ,面与面相交的地方形成了面与面相交的地方形成了_条线，线与条线，线与线相交成线相交成_个点个点6128596归纳：归纳：图形的构成元素包括图形的构成元素包括_、 _、 _、 _点点线线面面体体 1知识点知识点图形的构成元素及关系图形的构成元素及关系1.点、线、面、体的关系点、线、面、体的关系：几何体简称体，包围着：几何体简称体，包围着 体的是体的是面面，面面和和面面相交的地方形成线，线和线相相交的地方形成线，线和线相 交的地方形成交的地方形成点点点动成线

3、，线动成点动成线，线动成面面，面面动成动成 体体2.几何图形都是由几何图形都是由点点、线线、面面、体体组成的，组成的，点点是构是构 成图形的基本元素成图形的基本元素知知1 1讲讲例例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各观察如图所示的立体图形，说出它们各 有几个面，是什么样的面，面面相交的有几个面，是什么样的面，面面相交的 地方形成了几条线，是什么样的线地方形成了几条线，是什么样的线知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 导引：导引：清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关键清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关键 包围体的是面，面和面相交的地方形成线包围体的是面，面和面相交的地方形成线解：解：正

4、方体有正方体有6个平面，面面相交形成个平面，面面相交形成12条线，都是直条线，都是直 线线 三棱锥有三棱锥有4个平面，面面相交形成个平面，面面相交形成6条线，都是直条线，都是直 线线 圆柱有圆柱有3个面，个面，2个平面和个平面和1个曲面，面面相交形成个曲面，面面相交形成2 条曲线条曲线 圆锥有圆锥有2个面，个面，1个平面和个平面和1个曲面，面面相交形成个曲面，面面相交形成1 条曲线球只有条曲线球只有1个曲面个曲面知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲点、线、面、体与几何图形关系：点、线、面、体与几何图形关系：（静态）面面相交（静态）面面相交线，线线相交线，线线相交点，点，

5、（动态）点动成线，线动成面，面动成体（动态）点动成线，线动成面，面动成体知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1 下面几何体中，全是由曲面围成的是下面几何体中，全是由曲面围成的是() A圆锥圆锥 B正方体正方体 C圆柱圆柱 D球球2在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面 围成的是围成的是() A球和圆锥球和圆锥 B球和圆柱球和圆柱 C圆锥和圆柱圆锥和圆柱 D圆柱和棱柱圆柱和棱柱DC3下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼 成的是成的是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）B2知识点知识点曲面几何的形成方法曲

6、面几何的形成方法知知2 2导导知知2 2讲讲点的形象点的形象想一想：想一想：举出生活中符合点、线形象的例子举出生活中符合点、线形象的例子. .知知2 2讲讲线的形象线的形象知知2 2讲讲观察这些面，它们有区别吗？观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为面是有区别的，可以分为平面平面和和曲面曲面；围成体的；围成体的面只是平面或曲面的一部分面只是平面或曲面的一部分. .知知2 2讲讲你能从下面几何体中找出点、线、面吗？你能从下面几何体中找出点、线、面吗？思考：思考：体是由什么围成的？它们有什么不同？体是由什么围成的？它们有什么不同？体是由面组成体是由面组成面与面相交成线面与面相交成线线与

7、线相交成点线与线相交成点知知2 2讲讲 物体的运动会留下运动轨迹物体的运动会留下运动轨迹, ,这些运动轨迹往这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形往也能抽象成几何图形. .如果把笔尖看成一个点如果把笔尖看成一个点, ,这这个点在纸上运动时个点在纸上运动时, ,形成的图形是什么形成的图形是什么? ?动手试一试动手试一试. .归纳结论归纳结论: : 点动成线点动成线. .知知2 2讲讲举出生活中能够说明举出生活中能够说明“点动成线点动成线”这一结论的例子这一结论的例子. .知知2 2讲讲 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出

8、什么结论？的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面线动成面. .概括结论：概括结论：知知2 2讲讲 既然既然“点动成线，线动成面点动成线，线动成面”，那么请同学们，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？你的猜想？ 概括结论：概括结论： 面动成体面动成体. .知知2 2讲讲点点 线线 面面 体体点动成线点动成线面动成体面动成体线动成面线动成面 线与线相交形成点线与线相交形成点面与面相交形成线面与面相交形成线包围着体的部分是面包围着体的部分是面例例2 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这笔尖在纸上快速滑动写出了一个

9、又一个字，这 说明了说明了_；车轮旋转时，看起来像一个；车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说明了整体的圆面，这说明了_；直角三角；直角三角 形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形 成了一个圆锥，这说明了成了一个圆锥，这说明了_导引：导引：构成图形的要素是点、线、面，其中点是构构成图形的要素是点、线、面，其中点是构 成图形的最基本元素，判断图形构成情况时，成图形的最基本元素，判断图形构成情况时， 有三种情况：点动成线，线动成面，面动成有三种情况：点动成线，线动成面，面动成 体，通过实际情景，逐一分析便可得结果体，通过实际情景，逐一分析便可得结果知知

10、2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体总总 结结知知2 2讲讲 一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立体图形的形状取决于两个因素：个立体图形的形状取决于两个因素：(1)平面图形的形状；平面图形的形状；(2)旋转时所绕的轴的位置旋转时所绕的轴的位置（来自（来自点拨点拨）1 下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会 形成一个扇面，这是因为形成一个扇面，这是因为() A点动成线点动成线 B线动成面线动成面 C面动成体面动成体 D面面相交形成线面面相交形成线知知2 2练练（来

11、自（来自典中点典中点）B2 下列现象能说明下列现象能说明“面动成体面动成体”的是的是() A时钟的钟摆摆动的轨迹时钟的钟摆摆动的轨迹 B旋转一扇门，门在空中运动的轨迹旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的 路线路线 D一根舞动的荧光棒一根舞动的荧光棒知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）B3 如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一 周形成的周形成的()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）A .谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的 关系关系 .说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新说一说通过今天的学习你对周围环境