高考物理复习方法——物理模型的构建及隐含条件的挖掘应用

1、更好的教育，更美好的人生难点30 物理模型的构建 优盟教育中心 物理教研组随着高考改革的深入，新高考更加突出对考生应用能力及创新能力的考查，大量实践应用型、信息给予型、估算型命题频繁出现于卷面，由此，如何于实际情景中构建物理模型借助物理规律解决实际问题则成了一个重要环节.难点展台图30-11.（）如图30-1AB为半径R=2 m的一段光滑圆槽，A、B两点在同一水AA点释放，则它运动到B点所用的时间为多少？（g取平面上，且 长20 cm，将小球由10 m/s2）2.（）真空中，速度v=6.4107 m/s的电子束水平地射入两平行金属板间，如图30-2所示.极板长度L=8.010-2 m，间距d=

2、5.010-3 m，极板不带电时，电子束将沿两极板的中线通过，若两极板间加50 Hz的交流电压U=Umsint,当所加电压的最大值Um超过某一数值图30-2 U0时，将开始出现以下现象：电子束有时通过极板 ，有时间断（不能通过），求U0的大小.案例探究例1（）如图30-3所示,在光滑的水平面上静止着两小车A和B，在A车上固定着强磁铁，总质量为5 kg,B车上固定着一个闭合的螺线管.B车的总质量为10 kg.现给B车一个水平向左的100 Ns瞬间冲量，若两车在运动过程中不发生直接碰撞，则相互作用过程中产生的热能是多少？命题意图：以动量守恒定律、能的转化守恒定律、楞次定律等知识点为依托，考查分析、

3、推理能力，等效类比模型转换的知识迁移能力.错解分析：通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块（未穿出）的物理模型，图30-3更好的教育，更美好的人生是切入的关键，也是考生思路受阻的障碍点.解题方法与技巧：由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动，A、B两车之间就产生排斥力，以A、B两车为研究对象，它们所受合外力为零.动量守恒，当A、B车速度相等时，两车相互作用结束，据以上分析可得：I=mBvB=(mA+mB)v,vB=I100= m/s=10 m/s, 10mBv=100=6.7 m/s (mA mB)从B车运动到两车相对静止过程，系统减少的机械能转化成电能，电能通过电阻发热，

4、转化为焦耳热.根据能量转化与守恒：11mBv2- (mA+mB)v2 22111002 =10102-15()J=166.7 J 2215Q=例2（）在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，图30-4所示为这种电磁泵的结构.将导管放在磁场中，当电流通过导电液体时，这种液体即被驱动.如果导管中截面面积为ah，磁图30-4场的宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I求驱动力造成的压强差为多少？命题意图：考查摄取信息构建模型的实践创新能力.B级要求.错解分析：考生惯于已知物理模型的传统命题的求解，在此无

5、法通过原型启发，将液体类比为磁场中导体，建立起熟知的物理模型，无法使问题切入.解题方法与技巧：此题的题源背景是电磁泵问题，它的原理是，当电流流过液体时，液体即为载流导体，在磁场中将受到安培力作用，图30-5力的方向由左手定则判定，所以液体将沿v的方向流动.液体通电后可视为导体，从电磁场的原理图中可抽象出如图30-5所示的模型，既通电导体在磁场中受力模型.以载流导体为研究对象，根据安培力公式，载流导体受到的安培力（即液体受力）为：更好的教育，更美好的人生F=BIh 由压强公式，得p=F S且S=ah 由得p=锦囊妙计理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体.高考命题以

6、能力立意，而能力立意又常以问题立意为切入点，千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量的.而我们解题的过程，就是将题目隐含的物理模型还原，求结果的过程.运用物理模型解题的基本程序：（1）通过审题，摄取题目信息.如：物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等.（2）弄清题给信息的诸因素中什么是起主要因素.（3）在寻找与已有信息（某种知识、方法、模型）的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概括，或逻辑推理，或原型启发，建立起新的物理模型，将新情景问题“难题”转化为常规命题.（4）选择相关的物理规律求解.歼灭难点训练1.（）一人做“蹦极”运

7、动，用原长15 m的橡皮绳拴住身体往下跃，若此人质量为50 kg，从50 m高处由静止下落，运动停止瞬间所用时间为4 s，则橡皮绳对人的平均作用力约为_.（g取10 m/s2）2.（）若正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL，推动血液流动的平均压强为1.6104 Pa，设心脏主动脉的内径为2.5 cm，每分钟搏动75次，求：（1）心脏推动血液流动的平均功率是多大？（2）血液从心脏流出的平均速度是多大？3.（）如图30-6所示，一块宽为a、厚为h的金属导体放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直.若金属导体中通有电流强度为I、方向自左向右的图30-6 BI a更好的教育，

8、更美好的人生电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为n，问：金属导体前后表面哪一面电势高？电势差为多少？4.（）有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图30-7所示.每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的图30-7直径为D、电阻不计.图中虚线表示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度绕过两圆环的圆心的轴OO旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线.“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为，求电动机输出的机械功率.5

9、.（）人从一定高度落地容易造成骨折，一般成人胫骨的极限抗压力强度约为1.5107 N/m2，胫骨的最小横截面积一般为3.2 cm2.假若一质量为50 kg的人从一定高度双足落地，落地时下蹲其重心又下降15 cm，试计算这个高度超过多大时，就会导致胫骨骨折.6.（）电磁泵是应用磁力来输送导电液体（如液态金属、血液等）的装置，它不需要机械活动组件.图30-8是电磁泵输送导电液体原理的示意图，绝缘管道的横截面为边长a=0.3 cm的正方形，导电液体在管中缓缓流动，在管道中取长为L=2.00 cm的部分，将它的上下管壁做成可以导电的导体，通以电流I，并在垂直于管图30-8道和电流的方向加一个横向磁场，

10、磁感应强度为B=1.50 T.要在管道中产生4.0103 Pa的压强，推动导电液体流动，电流强度I应为多少？参考答案难点展台1.1.40 s 2.U0=91 V歼灭难点训练1.870880 N2.（1）1.4 W （2）0.18 m/s3.用左手定则可知，金属导体后表面聚集较多的电子，故前表面电势较高，自由电子在定向移动过程中受电场力和洛伦兹力作用，于是更好的教育，更美好的人生eE=evB,E=U,I=nev, aaBI. neD,产生的感应电动势为 2由以上三式解得：U=4.处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为v=E=Blv=DBl. 2通过切割磁感线的金属条的电流为I=ER+Rn-1=(

11、n-1)BlD. 2nR磁场中导体受到的安培力为F=BIl，克服安培力做功的功率为P安=Fv=1FD， 2电动机输出的机械功率为P=P安/，(n-1)B2l22D2联立以上各式解出P= 4nR5.双脚胫骨面积最小处能承受冲击力的最大值F=pS=1.510723.210-4=9.6103 N设人的质量为m，下落的安全极限高度是h1,触地后重心又下降的高度为h2.对全过程由动能定理有mg(h1+h2)-Fh2=0(F-mg)h2(9.6103-5010)0.15解得：h1= m=2.7 m 5010mg6.在长为L的一段导电液体，通过电流I时，在磁场中长为a的一段导电液体受安培力，F=Bla，其方

12、向沿管道向右，它对导电液体产生的压强为p=paFBIa=2 电流I=8.0 A. SaB更好的教育，更美好的人生难点31 隐含条件的挖掘应用高考物理试题对考生而言，突破的难点不仅在于某些综合命题中物理过程的复杂多变，更在于各类档次试题中物理条件的隐散难寻，常使考生深感“条件不足”而陷于“一筹莫展”的境地.难点展台 图31-11.（）如图31-1所示，竖直向上的匀强电场E和水平方向的匀强磁场B正交.带电粒子在电磁场中做半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子速度的大小和旋转方向怎样？2.（）如图31-2所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离

13、为r，与平面间的摩擦因数均为.求：（1）A受的摩擦力为多大？（2）如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？案例探究例1（）（2000年上海，9）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图31-3所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由A.在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同B.在时刻t3两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 图31-3 图可知. 图31-2更好的教育，更美好的人生命题意图：考查获取信息、处理加工信息的能力及

14、挖掘隐含条件的能力，B级要求. 错解分析：考生思维缺乏深刻性，无法从图片信息中获取各时刻木块的位置关系，挖掘出隐含条件（上面木块做匀变速直线运动，而下面木块匀速运动），进而无法求解两木块对应各时刻速度从而完成对比判断.解题方法与技巧：设连续两次曝光的时间间隔为t，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长为l，由图可以看出下面木块间隔均为4l，木块匀速直线运动，速度v=4l.上面木块相邻t的时间间隔时间内木块的间隔分别为2l、3l、4l、5l、6l、7l，相邻相等时间间隔t内的位移之差为l=l=恒量.所以上面木块做匀变速直线运动，它在某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得t2、t3、t4、t5时刻的

15、瞬时速度分别为：2l+3l5l3l+4l7l=;v3= 2t2t2t2t4l+5l9l5l+6l11lv4= =;v5= = 2t2t2t2t4l可见速度v=介于v3、v4之间，选项C正确。 tv2=例2（）如图31-4所示，在真空中速度v=6.4107 m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L=8.010-2m,间距d=0.5010-2 m,两极板上加50 Hz的交流电压U=U0sint,如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过，求Uc的大小.(me=9.010-31 kg,e=1.610-19 C)命题意图：考查挖掘理

16、想化条件构建物理模型的能力，B级要求.错解分析：没有通过分析解得电子束通过极板的时间，并与电压周期比较，挖掘tT的条件，将电场理想化处理，使问题求解更为复杂、易错.解题方法与技巧：该题既有物体本身理想化，又有所处条件的理想化.（1）首先，电子可被理想化为点电荷；（2）从“两极板不带电时，电子束将沿两极板之间中线通过”可知：电子束间相互作用可忽略，电子重力可忽略；（3）由于电子通过极板时间为： 图31-4L8.010-2-9t=1.210 s, 7v6.410而交流电周期：T=11= s=10-2 s f50可见tT,因此，电子通过极板区的正弦交变电场在t时间内可理想化为匀强电场.（这更好的教育

17、，更美好的人生是一个隐含条件，也是解题关键）L vd1由运动学公式：=at2 22则有：t=由牛顿第二定律：F=ma a=FeUc= mmdmv2d2联立可得：Uc=91 V 2eL锦囊妙计如何迅速识破高考命题中的隐含条件，选择物理过程遵循的物理规律，简洁高效地完成解题，集中体现了考生的综合分析能力.在平常解题中养成通过审题仔细分析推敲关键词语，从物理模型、物理现象、物理过程、物理变化和临界状态中去寻找挖掘隐含条件的良好习惯.就命题中条件的隐含形式通常表现为以下几种方式：1.隐含在题给的物理现象中.题设的条件中必然反映若干物理现象，这些现象本身就包含了解题所需的已知条件.深刻领会物理现象的含义

18、、产生原因和条件是获取已知条件的关键.例：“宇航员在运行的宇宙飞船中”示意宇航员处于失重状态，“通迅卫星”示意卫星运行角速度或周期与地球的相同，即同步，“导体处于平衡状态”示意物体是等势体，内部场强为零2.隐含在物理模型的理想化条件中.在试题中常将理想化条件隐含在有关词语或题意中，需要运用理想模型去捕捉和挖掘.如质点和点电荷，都不计其形状和大小；轻质弹簧即不计其重；光滑表面即不计其摩擦；理想变压器即不计功率损耗等.3.隐含在临界状态中：当物体由一种运动（或现象、性质）转变成另一种运动（或现象、性质）时，包含着量变到质变的过程，这个过程隐含着物体的临界状态及其临界条件，需通过分析、推理来挖掘.4

19、.隐含在题设附图中：许多物理试题的部分条件常隐含于题设图形中及图形的几何性质中，需考生通过观察、分析予以挖掘和发现.5.隐含于常识中：许多物理试题某些条件由于是人们的常识而没有在题中给出，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系，需考生据题意多角度分析，展开联想，深刻挖掘，根据一些常识，提取或假设适当的条件和数据，以弥补题中已知条件中的不足进而达到解题目更好的教育，更美好的人生的.歼灭难点训练1.（）估算地球大气层空气的总重量（地球半径R=6.4106 m,大气压强p0=1.0105 Pa）2.（）如图31-5所示，置于光滑水平面上的光滑斜面倾角为,质量为M，质量为m的滑块置于其上，试讨论当水平

20、向左的力F作用于斜面上时，F的大小与两物体的运动状态的关系. 图31-53.（）原来静止在光滑水平桌面上的木块，被水平方向射来的子弹击中，当子弹进入木块深度为2 cm时，木块相对于桌面移动1 cm，然后子弹与木块以共同的速度运动，则子弹和木块摩擦产生的内能与子弹损失的动能之比为多少？4.（）在有限区域PQ的右方有垂直纸面指向读者的匀强磁场，今有两粒子M、N在界面处以相同的速率与界面分别成60和30垂直于磁感应强度方向进入磁场，若带电量qM=2qN,M带正电，N带负电，质量mM=2mN(但重力不计），求：它们在磁场中运动时间之比.5.（）1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代.四十

21、多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器.空间探测器要飞向火星等其他行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用.理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为E=-GMm，其中G是万有引力常量，M是地球的质r量，m是物体的质量，r是物体距地心的距离.现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动，运行周期为T，要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它做多少功？6.（）天文学家根据天文观测宣布了下列科研成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”.距“黑洞”60108 km的星体以2000 km/s的速度绕其旋转，接近黑洞的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用，试估算“黑洞”的最大半径.更好的教育，更美好的人生参考答案难点展台