§3.1.1 用字母表示数_第1页
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文档简介

1、§3.1.1 用字母表示数【教学目标】1、 使学生理解用字母可以表示数。2、 使学生初步认识用字母表示数是代数的一个重要特点。【重点难点】本节的重点和难点都是代数式概念的形成。【教学过程】一、 复习提问1、 小学学过哪些几何面积公式？2、 请写出路程、速度（平均速度）、时间的关系公式。二、 新授：1、 引例如图（1）所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形长方形的长与宽的比为3 ：2.如果长方形的长为0.4米，0.5米，0.6米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。如果长方形的长是x米 ，那么所得结果就会是一个含x的式子。将这类形式变形与化简，就会涉及到代数式的有关知识

2、了。本章我们将学习代数式，特别是整式及其加减法。2、 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落之间的关系，3、 通过实践，得到下列一组数据（单位：厘米）下落高度405060100150弹跳高度2025405075 请认真观察上表，回答以下问题：问题1：你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？问题2：如果用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为多少（厘米）？用字母b表示下落的高度以后，得出表示弹跳高度的一个式子反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。根据这个关系式，可由任给的皮球下落高度，求得相应的弹跳高度（可举例求出相应于b的两个具体数值的弹跳高度）4、 请同学们做一做以下填空：

3、（1） 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：abba乘法交换律可以用字母表示为： abba （2）由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是 , 。我们还可以这样想，图中大长方形的边长是 ,因此，它的面积是 .（3） 我们知道12=1+2+3=1+2+3+4=1+2+3+4+5= = ,1+2+3+4······+100= = ;1+2+3+4······+n = = . 问题：你能用右图解释前3个已知等式吗？ 小结：从上面的例子看到，用字母表示数，可

4、以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便。用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数。例1 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元 解 （1）绿化荒山5x公顷（2） 速度为 千米/时（3） 两人共花（5m2m）元，甲比乙多花了（5m2m）元（要注意纠正学生可能犯的错误，如将第（3）题的答案写成5m2m元或5m2m元等。）三、 巩固练习 P88练习第1、2题四、 小结

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