九年级数学上册图形的旋转

1、23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转第二十三章第二十三章 旋转旋转世界如此美丽世界如此美丽请你留心观察请你留心观察请你说一说：（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？你能给图形的旋转下个定义吗？图形的旋转图形的旋转 在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕某一个定某一个定点点转动转动一定的角度一定的角度，这样的图形运动，这样的图形运动叫做叫做。这个定点称为这个定点称为。转动的角称为转动的角称为。转动的方向转动的方向分为顺时针与逆时针。分为顺时针与逆时针。1.经过旋转图形上的点经过旋转图形上的点C变为了变为了F,我们

2、就说点我们就说点C和点和点F是是对应点对应点。2.经过旋转图形上的线段经过旋转图形上的线段AC变为了变为了DF,我们就说线段我们就说线段AC和和DF是是对应线段对应线段。3经过旋转图形上的经过旋转图形上的C变为了变为了F,我们就说我们就说C和和F是是对应角。对应角。（它与旋转角有关系吗？）（它与旋转角有关系吗？）O旋转中心旋转中心AoA旋转角旋转角O O随堂练习1 2.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千. A.2

3、B.3 C.4 D.5 随堂练习C120 动态演示动态演示OPP3、请仔细观察，指针是怎样旋、请仔细观察，指针是怎样旋转的？转的？线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 4.4.如图，如图， AOB 是是AOBAOB绕点绕点O O按逆时按逆时针方向旋转针方向旋转4545所得到的。所得到的。B0BABABO450DDAABOBOA 的中点的中点D的对应点在的对应点在_ OAOA 的中点上的中点上DE

4、ABFCO 探究活动探究活动 旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等; ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质： 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋点旋转得到四边形转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么

5、关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？旋转中心是点旋转中心是点O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角随堂练习随堂练习2.2. ABC ABC是等边三角形是等边三角形,D,D是是BCBC上的一点上的一点, , ABD ABD经经过逆时针旋转后到过逆时针旋转后到 ACE ACE的位置的位置. . (1) (1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ? (2) (2)旋转了多少度旋转了多少度? ?顺时针还是逆时针？顺时针还是逆时针？ (3)(

6、3)如果如果M M是是ABAB的中点的中点, ,经过上述旋转后经过上述旋转后, ,点点M M转转 到什么位置到什么位置? ?A AB BC CE EM. .解解(1)(1)旋转中心是点旋转中心是点A A(2)(2)旋转了旋转了60 60 (3)(3)点点M M转到了转到了ACAC的中点上的中点上. .随堂练习随堂练习3.下图由正方形下图由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是旋转的角度是_点点A450(3) 若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_2CDBBACD随堂练习随堂练习-1 试一试试一试 (2)(2)如图如图, ,香港特别行政区

7、区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 5 个相同的花瓣组成个相同的花瓣组成, ,它是由其中一个花瓣经过它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的几次旋转得到的? ?旋转角分别是多少度旋转角分别是多少度? ?O OA AB BC CD D可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880这节课中，这节课中，有什么收获有什么收获 ？还有什么疑惑呢？还有什么疑惑呢？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转1、旋转的概念：、旋转的概念：2、旋转的性质：、旋转的性质：1 1、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等. .2 2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角角等于旋转角. . 3 3、旋转前、后的图形全等、旋转前、后的图形全等. . 小结小结相同：相同：不同：不同：运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定移动一定距离距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定转动一定的角度的角度都是一种运动；