2018秋人教版八年级数学上册课件第14章 整式的乘法与因式分解 ：14.2.3添括号

1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.2 14.2 乘法公式乘法公式第第3 3课时课时 添括号添括号1课堂讲解课堂讲解u添括号法则添括号法则u添括号法则的应用添括号法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点知识点添括号法则添括号法则 运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在第在第二章中，我们学过去括二章中，我们学过去括 号法则，即号法则，即 a+ ( b + c)=a + b + c; a (b +c)=a b c. 反过来，就得到添括号法则：反过来，就得到添括号法则：

2、 a + b + c = a+ ( b + c)； a b c = a (b +c). 也就是说，添括号时，如果括号前面是正也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号，括到括号里的各项都不变符 号；如果括号号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.知知1 1导导知知1 1讲讲 例例1 (1)下列各式中，成立的是下列各式中，成立的是( )Axy(xy)B3x83(x8)C25x(5x2) D25xy(25xy)C（来自（来自点拨点拨）因为因为xy(xy)，所以，所以A选项错误；因为选项错误；因为3x8(3x8)，所以，所以B

3、选项错误；因为选项错误；因为25x(5x2)，所以，所以C选项正确；因为选项正确；因为25xy(25xy)，所以，所以D选项错误选项错误导引导引： 知知1 1讲讲 (2)下面添括号正确的是下面添括号正确的是()A2a3bc （2a3bc ）Bx22xy2x3(2xy)(x22x3)C(ab)(bc)(ca)(ab)(bc) (ca)D(abc)(abc)a(bc)a(bc)1616A（来自（来自点拨点拨）导引导引： 因因为为2a3bc (2a3bc )，所，所 以以A选项正确；因为选项正确；因为x22xy2x3(2xy) (x22x3)，所以，所以B选项错误；因为选项错误；因为(ab)(b c

4、)(ca)(ab)(bc)(c a)，所以，所以C选项错误；因为选项错误；因为(abc)(abc) a(bc)a(bc)，所以，所以D选项错误选项错误知知1 1讲讲 1616(1)添括号只是一个变形，不改变式子的值添括号只是一个变形，不改变式子的值(2)添括号是否正确，可利用去括号检验添括号是否正确，可利用去括号检验(3)添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各各 项项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符符 号号(4)根据题意需要适当地把某几项括到一起，不要根据题意需要适当地把某几项括到一起，不要随意随

5、意 地地乱添加括号乱添加括号知知1 1讲讲 知知1 1练练 下列各式添括号正确的是下列各式添括号正确的是() Axy(yx) Bxy(xy) C10m5(2m) D32a(2a3)1（来自（来自典中点典中点）D知知1 1练练 下列添括号正确的是下列添括号正确的是()Aabca(bc)Bmpqm(pq)Cabcda(bcd)Dx2xy(x2xy)2（来自（来自典中点典中点）C知知2 2讲讲 例例2 运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(1)（x 2y3)(x 2y 3);(2) (a b c)2.（来自（来自教材教材）(1) (x 2y3)(x 2y 3) = x + (2y3)x (2y3)

6、=x2 (2y 3) 2 = x2 (4y 2 12y 9) = x2 4y 2 12y 9;解解： 2知识点知识点添括号法则的应用添括号法则的应用知知2 2讲讲 (2) (a b c)2 = (a b ) c 2 = (a b ) 2 2(a b )c c2 =a2 2a b b 2 2ac 2 b c c2 = a2 b 2 c2 2a b 2ac 2 b c . 有些整式相乘需要有些整式相乘需要先作适当变形，然后再先作适当变形，然后再用公式用公式. . 本题运用了本题运用了整体思想整体思想求解对于平方式中底数求解对于平方式中底数是三项的多项式，通过添括号将其中任意两项视为是三项的多项式，

7、通过添括号将其中任意两项视为一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完全平方公式展开，最后合并可得结果全平方公式展开，最后合并可得结果知知2 2讲讲 知知2 2练练 下列添括号错误的是下列添括号错误的是()Aa2b2baa2b2(ab)B(abc)(abc)a(bc)a(bc)Cabcd(

8、ad)(cb)Dab(ba)1（来自（来自典中点典中点）D知知2 2练练 为了应用平方差公式计算为了应用平方差公式计算(x3y1)(x3y1)，下列变形正确的是下列变形正确的是()Ax(3y1)2Bx(3y1)2Cx(3y1) x(3y1)D(x3y)1) (x3y)1)2（来自（来自典中点典中点）C在乘法公式中添括号的在乘法公式中添括号的“两种技巧两种技巧”：(1)当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反 项时，常常需通过添括号把相同项、相反项分项时，常常需通过添括号把相同项、相反项分 别结合，一个化为别结合，一个化为“和和”的形式，一个化为的形式，一个化为 “差差”的形式，然后利用平方差公式计算的形式，然后利用平方差公式计算(2)当一个三项式进行平方时，常常需通过添括号当一个三项式进行平方时