实验四FIR数字滤波器的设计

1、精品文档实验四FIR数字滤波器的设计实验学时：2学时实验类型：设计/研究实验要求：必修一.实验目的1 .掌握用窗函数法和频率采样法设计FIR数字滤波器的原理和方法；2 .熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性；3 .了解不同窗函数对滤波器性能的影响。二.实验内容使用MATLAB!写程序，实现FIR数字滤波器的设计。涉及窗函数法和频率采样法设计FIR数字滤波器的方法、线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性的特点、窗函数选择及其对滤波器性能的影响等知识点。三.实验原理与方法和手段1 .窗函数法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤为：(1)确定理想滤波器Hd(ejw)的特性；(2)由Hd(ej

2、w)求出hd(n);(3)选择适当的窗函数，并根据线性相位条件确定窗函数的长度N;在MATLAB中，可由w=boxcar(N)(矩形窗)、w=hanning(N)(汉宁窗)、w=hamming(N)(汉明窗)、w=Blackman(N)(布莱克曼窗)、w=Kaiser(N,beta)(凯塞窗)等函数来实现窗函数设计法中所需的窗函数。(4)由h(n)=hd(n).w(n),0nN-1,得出单位脉冲响应h(n);(5)对h(n)作离散时间傅立叶变换，得到H(ejw)。2 .频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤为：频率采样法是从频域出发，把给定的理想频率响Hd(ejCC)加以等间隔采样，Hd

3、(ejW)八2%=Hd(k),然后以此Hd(k)作为实际FIR滤波器频率特性0=kN的采样值H (k),即令:H(k) =Hd(k) =Hd(ej8)- =Nkk = 0,1,., N -1由于有限长序列h(n)和它的DFT是对应的，应此可以由频域的这N个采样值通过IDFT来确定有限长h(n),同时根据H(z)的内插公式，也可由这N个频域采样值内插恢复出FIR滤波器的H(z)及H(e心)。用频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤为：(1)设计要求选择滤波器的种类；(2)根据线性相位的约束条件确定Hk,进而得到H(k);(1)将H(k)代入H(ejw)内插公式得到所设计滤波器的频率响应。关

4、于第(3)步，在MATLAB中可由函数h=real(ifft(H,N)和db,mag,pha,w=freqz_m(h,1)实现。3 .本实验用到的特殊函数：hd=ideal_lp(Wc,N),计算截止频率为Wc理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)。db,mag,pha,w=freqz_m(b,a),计算幅频和相频响应Hr,w,a,L=Hr_Type1(h);Hr,w,b,L=Hr_Type2(h)%计算1型和2型低通滤波器的振幅响应Hr(w)。四.实验组织运行要求1 .学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；2 .学生根据实验要求，编写相应的程序；3 .学生严格遵守实验室的各项规章

5、制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；4 .教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；5 .采用集中授课形式。五.实验条件1 .具有WINDOWS98/2000/NT/X噪作系统的计算机一台；2 .MATLAB编程软件。六.实验步骤在“开始-程序”菜单中，找到MATLA勰序，运行启动；进入MATLAB5,在CommandWindo仲输入自己编写的主程序，并执行；记录运行结果图形，作分析对比。具体步骤如下：1 .用窗函数法设计一线性相位FIR低通滤波器，设计指标为：Wp=0.3n，Ws=0.5n,Rp=0.25dB,Rs=50dB(1)选择一个合适的窗函数，取N=15,观察

6、所设计滤波器的幅频特性，分析是否满足设计要求；(2)取N=45,重复上述设计，观察幅频和相频特性的变化，分析长度N变化的影响；(3)保持N=45不变，改变窗函数(如hamming窗变为blackman窗)，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较两种窗的特点。2 .用凯塞窗设计一个数字带通滤波器，设计指标为：Rp=1dB,Wp1=0.35n,Wp2=0.65n,Rs=60dB,Ws1=0.2n,Ws2=0.8n3 .用频率采样法设计一个低通滤波器，设计指标为：Wp=2n,Ws=0.35n,Rp=1dB,Rs=50dB(1)采样点数N=33,过渡带设置一个采样点，H(k)=0.5,最小阻带衰

7、减为多少，是否满足设计要求？(2)采样点数Np=34,过渡带设置2个采样点，H(k)=0.5925,H2(k)=0.1099,最小阻带衰减为多少，是否满足设计要求？七、实验报告要求1 .报告中要给出实验的MATLA抑序，并对每个语句给出注释，说明语句作用；2 .简述实验目的和原理；3 .按实验步骤附上所设计滤波器的h(n)及相应的幅频和相频特性曲线，比较它们的性能，说明不同的窗函数对滤波器性能的影响；4 .总结窗函数法和频率采样法的特点，归纳设计中的主要公式；5 .收获和建议。八.部分参考程序精品文档精品文档函数ideal_lp：functionhd=ideal_lp(wc,N);alpha=

8、(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);函数freqz_m：functiondb,mag,pha,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);函数Hr_Type1：functionHr,w,a,L=Hr_Type1(h);M=length(h);L=(M-1)/2;a=h(L+1)2*h(L:-1:1);n=0:1:L;w=0:1:500*2*pi/500;Hr=cos(w*n)*