2020年整理小学六年级总复习数的认识知识点汇总

1、小学六年级总复习知识点 数的认识 AK4SB 廉协It腎 整数和小数 1、 自然数、0、整数 (1) 数物体的时候，用来表示物体个数的 0,1,2,3叫 做自然数. (2) 一个物体也没有用 0 表示.0 也是自然数. (3) 0 和自然数都是整数 DMnWil Uw*a 论It歸越费位厂廿韋 iOaUKSR 対4 怡丸呼Stu 百裁敷 的认识 曹址的 认识 峠稈0 書践的tr 独:用 unsamii 3r, BVMW4 小曲的 .认识亠 分數的 显认识 SRK x-hitia Eltt BE 注：但不能说整数只包括 0 和自然数 2、 十进制计数法 (1) 一 (个)、十、百、千、万都叫做

2、计数单位. 其中“一”是计数的基本单位 . ( 2) 10 个一是十 ,10 个十是百 10 个一百亿是一千 亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十 . 这种计数方 法叫做 十进制计数法 . 3、 整数的读法和写法 读数时 , 从高位 起, 一级一级地往下读 , 属于亿级和万级 的要读出级名 . 684528563 读作: 六亿八千四百五十二 万 八 千五百六十三。 读数时 , 每级末尾的“ 0”都不读 , 其他数位有一个 0 或 连续几个 0 都只读一个 0. 8000406000 读作：八十亿 零 四十 万六千。 写数时 , 从高位起 , 一级一级地往下写 , 哪一位上一个 单位也没有 ,

3、就在哪个数位上写 0。 4. 四舍五入法 求一个数的近似数 , 要看尾数的最高位上的数是几 , 如 果比 5 小, 就把尾数都舍去 ; 如果尾数最高位上的数是 5 或大 于 5, 就把尾数舍去后 , 要向它的前一位进 1. 5. 整数大小的比较 比较两个 多位数 的大小 , 首先看它们位数的多少 , 位数 较多的数较大 ; 如果两个数的 位数相同 , 那么首先看最高位 , 最高位上 的数较大的 , 这个数就大 ; 如果最高位相同 , 则左边第二位上的数较大的 , 这个数 就大 6. 小数 把整数“ 1”平均分成 10 份,100 份这样的一份或 几份分别是十分之几 , 百分之几可以用小数表示

4、. 小数点右边第一位是十分位 , 计数单位是十分之一 ; 第 二位是百分位 , 计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一 , 没有 最小的计数 单位。 小数部分有几个数位 , 就叫做几位小数 . 7. 小数的读法和写法 读小数 时, 小数的整数部分按整数的读法来读 ,小数点 读作“点” , 小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字 . 写小数 时,整数部分按照整数的写法来写 , 小数点写在 个位右下角 , 小数部分顺次写出每一个数位上的数字 8. 小数的性质 小数的末尾 添上 0 或者去掉 0, 小数的大小不变 . 运用小数的性质 ,可以在小数末尾添上 0. 如：3.5=3.50 也

5、可以把 小数化简 .3.500=3.5 9. 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右（左）移动一位、两位、三位 . 原来的数就 扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍 如果要把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍只需要 移动小数点 , 数位不够时用 0 补足。 比较小数的大小： 先看它们的整数部分， 整数部分大的 那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就 大；十分位上的数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大。 10. 循环小数 一个小数的小数部分 , 从某一位起 , 有一个或几个数字 依次不断重复出现 , 这样的数叫做 循环小数 。如 0.5555 7.23838

6、 依次不断重复出现的数字叫做 循环节 . 循环小数的简便记法 女口： 0.5555 记作 05 7.23838记作 7238 10. 循环小数分类 循环节从小数部分第一位开始的叫 纯循环小数 . 如： 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫 混循环小数 . 如 7.238 11. 小数的分类 (1) . 按小数位数是有限还是无限分 有限小数： 小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小 数。 无限小数： 小数部分的数位是无限的小数， 叫做无限小 数。无限小数又分为 无限不循环小数 和 无限循环小数 。无限 不循环小数 是指一个数的小数部分，数字排列无规律且位数 无限，这样的小数叫做无限不循环

7、小数。 一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做 无 限循环小数 。无限循环小数又分为 纯循环小数 和混循环小 数。纯循环小数 ：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯 循环小数。 混循环小数 ：循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。 （2） 按小数的整数部分是否为 0 分 12. 数的改写 一个较大的多位数 , 为了读写方便 , 常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数 . 有时还可以根据需要 , 省略这 个数某一位后面的尾数 , 写成近似数 . 如：把 76450000 改写成用“万”作单位的数是 （7645 万 ） 把 235800 改写成用“

8、万”作单位的数是 （23.58 万 ） 235800 省略万位后面的尾数约为 （24 万 ） 把 改 写 成 用 “ 亿” 作 单 位 的 数 后 , 保留两位小数是 （345.63 亿 ） 二、分数和百分数 1. 分数的意义和分数单位 单位“ 1” 一个物体 , 一个计量单位或是许多物 体组成的一个整体 , 都可以用自然数 1 来表示 , 通常我们把它 叫做单位“ 1”。 分数 把单位“ 1”平均分 成若干份 , 表示这样的一 份或者几份的数 , 叫做分数。 的一份的数。 2. 分数的分类 真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分

9、数，叫做 假分数。假分数大于或等于 1。 带分数 ：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫 做带分数。 3. 分数比较大小 分母相同的两个分数 , 分子大的分数比较大 . 分子相同的两个分数 , 分母小的分数比较大。 分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的 大小。 4. 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 （ 零除 外 ）, 分数的大小不变 5. 最简分数 计算的结果 ,能约分的要约成最简分数； 假分数的 ,一般要 化成带分数或整数。 判断一个最简分数能不能化成有限小数。分母中除了 2 和 5 以外 , 不含有其他的质因数 , 就能化成有限小数。如果分 母

10、中含有 2 和 分数单位 把单位“ 1”平均分成若干份 , 表示其中 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限 小数。 6. 约分和通分 （ 1 ）约分 把一个分数化成和它相等 , 但分子和分母都 比较小的分数 。 约分的方法：用分子和分母的公约数（ 1 除 外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 （2）通分 先求出原来几个分母的最小公倍数 , 然后把 各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分的 方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各 分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 7. 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分 数又叫百分率或

11、百分比。 百分数后面不能带单位名称。 百分数通常用 % 来表示。百分号是表示百分数的符号。 8. 数的互化 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几 个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要 约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有 限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三 位小数。 （3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号。 三、 数的整除 1. 整除与除尽 整除：整数 a 除以整数 b（b 工 0）,除得的商是整数而没有余 数,我们就说数 a 能被数 b 整除 , 或数 b 能整除 a. 除尽：数 a

12、除以数 b（b 工 0）,除得的商是整数或是有限小数 , 这就叫做除尽。 注：整除是除尽的一种特殊情况 , 整除也可以说是除尽 , 但除尽不一定是整除 . 2. 约数和倍数 如果数 a 能被数 b 整除（b 工 0）,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫 做 a 的约数。 一个数的约数的个数是有限的 , 其中最小的约数是 1, 最 大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的 ,其中最小 的倍数是它本身 ,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存 的。 3. 能被 2.3.5 整除的数的特征 （1）个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例 如：202、480、304，都能被 2 整除

13、 （ 2）个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、 30、405 都能被 5 整除。 （ 3）一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能 被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。 （ 4）能同时被 2,5 整除的数的特征：个位是 0 （ 5）能同时被 2,3,5 整除的数的特征：个位是 0,而且各 个位上的数字的和能被 3 整除。 4. 奇数与偶数 能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 一个自然数不是奇数就是偶数。 0 也是偶数。 5. 质数与合数 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做 质数（或素数 ）。100

14、 以的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、 19、 23、29、31、 37、41、43、47、53 、59、61、 67、71、 73、79、83、89、97 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数 叫做 合数 ，例如 4、6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数。 最小质数是： 2 最小合数是： 4 6. 质因数和分解质因数 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。 例如 15=3X 5,3 和 5 叫 做 15 的质因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来,叫做分解质因数。分解质因数的方法

15、: 短除法 7. 最大公约数和最小公倍 几个数公有的约数 , 叫做这几个数的公约数；其中最大的 一个叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数 , 叫做这几个数的公倍数 , 其中最小的 一个叫做这几个数的最小公倍数。 8. 互质数 公约数只有 1 的两个数叫做 互质数 。 成互质关系的两个数,有下列几种情况： （1）1 和任何自然数互质。 （2） 相邻的两个自然数互质。 （3）两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数 中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 9. 求最大公约数和最小公倍数 如果较小数是较大数的约数 , 那么较小数就是这两个 数的最大公约数；较大数就是这两个数的