《三角函数的诱导公式（一）》说课稿

1、三角函数的诱导公式（一）说课稿“特级教师李发兆工作室”学员-蒋晓东一、教材分析1、教材的地位和作用三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的求法，在此基础上，继续学习这五组公式，体会发现过程，由未知到已知的转化过程，为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础，诱导公式在本章中起着承上启下的作用。 本节共二课时，第一课时为公式二、三、四。 2、教学重点和难点教学重点：借助单位圆推导诱导公式，特别是在点的对称性与角终边对称性中，发现问题，提出研究方法，对学生进行科学方法论教育

2、。教学难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数的联系，引导学生寻找解决问题的突破口。二、目标分析 根据普通高中新课程标准的要求和教学内容的结构特征，依据学生学的心理规律和素质教育的要求，结合学生的认知水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识目标：通过本小节的学习要使学生掌握三角函数的诱导公式，能正确运用这些公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的求值与化简。2、能力目标：借助单位圆中的对称关系，让学生观察推导出诱导公式，通过公式的应用，让学生了解未知到已知、简单到复杂的转化过程，从而提高分析问题和解决问题的能力。3、德育目标：通过本节的学习使学生认识到了解任何新事物须

3、从它较为熟悉的一面入手，利用转化的方法将新事物转化为我们熟知的事物，从而达到了解新事物的目的，并使学生养成积极探索、科学研究的好习惯。4、情感目标：让学生在提出问题，解决问题的过程中体验成功的喜悦，激发学生乐于学习数学的情感以及升华学生渴望数学学习的情感。三、教法分析 根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现新课程的“问题性”、“科学性”与“思想性”，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：以多媒体为辅助手段，以教师为主导学生为主体的启发式与探究式相结合的方法。1、计算机辅助教学 借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的角的终边的对称关系，角的终边变化和三角函数值的关系使问题变

4、得直观，易于突破难点；利用几何画板课件向学生展示变化的过程，使问题形象、直观，易于得出一般结论。2、探究式教学 通过教材中的“思考”和“探究”，提出一般问题，并演示一般问题的变化中的相等、相反关系，归纳总结出一般公式，并通过例题总结出解题的一般规律。3、讲议结合教学 教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。四、学法分析在教师的组织和引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习。在学习中了解和体验公式的发生、发展过程，让学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，应用迁移规律，引导学生联想、类比、归纳推导公式。 1、充分利用多媒体引导

5、学生完善从特殊到一般的认知过程；2、强调记忆规律，加强公式的记忆；3、通过对例题的学习，完成学习目标。五、教学程序创设情境探索新知归纳探索发现规律归纳小结提高认识应用举例拓展延伸（一）创设情境，探索新知从复习三角函数定义、单位圆对称性引入新课，激发学生学习兴趣。看图说话-数形结合-感受魅力自主探究-类比归纳-体验成功设计意图：通过学生自主探究与合作交流完成由单位圆对称性得三角函数性质的过程，让学生体验数与形的关系，感受单位圆的魅力，学会研究三角函数性质的一般方法，体会数形结合思想的重要作用，尝试自主探索乐趣。（二）归纳探索，发现规律通过设问，引导学生自主推导公式，让学生体验学习的乐趣，同时也凸

6、显学生学习的主体地位。同时，试图通过环环相扣的问题给学生传递“由宏观到微观考虑问题”的思维习惯，从而达到“授人以渔”的目的。（三）应用举例，拓展延伸设计意图：在例题的选取与设计上，主要体现“梯度设计、层层推进”的想法，练习与思考既是关联也是递进，体现化归思想、整体思想、分类讨论思想，使学生思维得到锻炼，体验学习的乐趣，从而达到初步掌握知识应用的目的。 （四）归纳小结，提高认识设计意图：学生经过小结与自我评价，形成价值判断意识，提高对数学理解，逐步养成良好的学习习惯。 六、设计说明：1诱导公式这个课题的内容明显平淡，是并不怎样难于处理的教材如何使这平淡的内容，充分挖掘它的思想方法的内涵，这正是一个数学教师需要刻意追求的目标本设计在特级教师李发兆老师的指导下，遵循前述思维培养的理论依据，力求体现数学家在解决问题时一种常见的思维轨迹：提出问题研究解决问题的方向明确化与具体化化为已经解决过的问题 解决问题找出规律性的内