高考分类汇编之解析几何(2)

1、.2011年高考分类汇编之解析几何（八） 辽宁文 13已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为_ 全国理 （7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为                          &#

2、160;                        B（A）       （B）           （C）2        

3、   （D）3（9）曲线，直线及轴所围成的图形的面积为                C（A）    （B）4   （C）    （D） 6（14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为      。（20）（本小题满分12分）

4、 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C。（）求C的方程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。(20）解：  ()设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以=（-x,-1-y）, =(0,-3-y), =(x,-2).再由题意可知（+）?=0, 即（-x,-4-2y）?(x,-2)=0.所以曲线C的方程式为y=x-2.()设P(x,y)为曲线C：y=x-2上一点，因为y=x,所以的斜率为x因此直线的方程为，即。则O点到的距离.又，所以当=0时取等号，所以O点到

5、距离的最小值为2.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|（23）解：（I）设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以. 全国文 （4）椭圆的离心率为    

6、;                                               D（A）   

7、 （B）   （C）   （D）（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值(20）解：       （）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为所以圆C的方程为（）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而       &

8、#160;  由于OAOB，可得又所以    ；由，得，满足故 山东理 8.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(A)    (B)     (C)       (D) 【答案】A【解析】由圆C:得:,因为双曲线的右焦点为圆C的圆心(3,0),所以c=3,又双曲线的两条渐近线均和圆C相切,所以,即,又因为c=3,所以b=2,即,所以该双曲线的方程为,故选A.

9、22.（本小题满分14分）已知动直线与椭圆C: 交于P、Q两不同点，且OPQ的面积=,其中O为坐标原点.（）证明和均为定值;（）设线段PQ的中点为M，求的最大值；（）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断DEG的形状；若不存在，请说明理由.【解析】22（I）解：（1）当直线的斜率不存在时，P，Q两点关于x轴对称，所以因为在椭圆上，因此           又因为所以；由、得此时   （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为由题意知m，将其代入，得，其中即             （*）又所以因为点O到直线的距离为所以，又整理得且符合（*）式，此时综上所述，结论成立。  （II）解法一：   （1）当直线的斜率存在时，由（I）知因此   （2）当直线的斜率存在时，由（I）知所以所以，当且仅当时，等号成立.综合（1）（2）得|OM|·|PQ|的最大值为解法二：因为&#