中国男女性别比例席进财

1、中国男女人口比例摘要新中国成立以来中国的男女人数比例呈现出不断增大的趋势， 随着时间的不 断推移，这种现象愈发明显的显现出来。 从当前我国人口形势看，我国人口基数 大直接导致每年净增人口数量远高于发达国家，无疑对国家的发展产生影响。第一问：目标是根据新中国成立以来男女性别数量变动特征划分不同的时间 阶段，我们从数据表格0102按性别比人口数入手，先做出1952-2009年中国 男女人口数量变化趋势折线图，然后在数据预处理之后找到衡量男女人口数据变 化特征指标男女总人口性别比、差值和方差，并根据加权差值J的大小和图像变化趋势，使用时间排序的方法将 58年分为8个不同的时间阶段。第二问：首先，要衡

2、量中国当前男女人口数量是否合理，要找到衡量指标和衡量标准，因此我们以男女人口性别比作为衡量指标，根据男女人口性别比国际标准，对当前我国男女性别比进行合理性检验， 采用对比检验的方法，认为中国 当前男女人口数量不合理；其次，新建指标体系，用每年不同年龄段人口数对 我国男女数量合理性进行评价，并找出我国目前人口存在的问题， 性别比偏大和 老龄化加快。第三问：要较为精确的预测我国未来 20年内男女人口数量的趋势，通过建 立logistic 男女人口方程模型对我国未来 20年人口的数量进行预测，并给出未 来二十年的男女人口数图表和不同年龄段得男女人口数图表，通过男女人口数和男女人口性别比分析，预测出我

3、国未来二十年内男女人口数量处于不稳定状态； 同时指出了问题2中的人口问题在未来二十年的发展趋势。第四问：选取国家计划生育政策作为研究因素，分析它对当前我国男女人口数量和男女人口性别比变动所产生的影响。第五问：针对前四问中中国目前男女人口状况，未来二十年男女人口发展趋势和我国男女人口存在的问题，提出了一些合理性建议。关键词：excel，logistic 人口模型，综合评价，性别比，老龄化一问题的重述警报！警报！中国男性“盈余” 3000万，性别结构失衡仍将扩大！南开大 学经济学院人口与发展研究所所长、国家人口计生委人口专家委员会委员原新表 示，依照调查资料推算，1980-2000年出生的人口中，

4、男性比女性“盈余”3331万。目前，各大媒体与网络论坛都在热议当前中国男性与女性人口数量失衡问题。专家分析，我国出生人口比失调主要有三个原因。第一是传统文化的影响， 男尊女卑，重男轻女；第二是社会保障体系滞后，农村中“养儿防老”的观念根 深蒂固；第三是国家在倡导男女平等基本国策方面缺乏切实有效的政策措施，例如就业歧视等问题仍比较严重。从人口学来看，在不进行人为控制的情况下，男女人口数量应处于一定的稳 定状态，这是由人类生殖过程的生物学特性决定的。 对这种稳定状态的任何人为控制和改变，都会对人口的两性结构造成严重危害。请你利用数学模型回答以下有关中国男女性别数量问题。 数据的收集和分析 是你们建

5、模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、 结论明确。1、根据新中国成立以来男女性别数量变动特征，划分不同的时间阶段；2、研究我国当前男女人口数量是否合理， 是否存在某些方面的危害或问题；3、分年龄较为精确的预测我国未来二十年内男女人口数量是否处于稳定状 态；同时指出问题2中的危害或问题在未来二十年的发展趋势；4、影响男女人口数量的因素是多方面的，请选择一个你感兴趣的侧面，研 究它对当前我国男女人口数量关系变动所产生的影响；5、根据所建立的数学模型及结果，对稳定我国男女人口数量提出你的咨询 建议。二问题的分析对于问题一，目标是按男女数量变动特征划分出时间段， 首先，要找出一

6、些 描述男女人口数量变化特征的标准， 如差值、方差和比值等，并要查找男女人口 数量变化相关方面的数据，计算出相关数值；其次，为了划分时间段，还必须考 虑将这些非同区域的量化标准进行加权统一， 以便进行时间段划分；最后要思考 划分的标准，按照标准划分出时间段。对问题二：第一步要衡量中国当前男女人口数量是否合理，必须找到衡量指标和衡量标准，根据男女人口性别比国际标准，对当前我国男女性别比进行合理 性检验，通过对比检验等方法对男女数量合理性进行评价。第二步，对存在的问题，从年龄角度进行分析。分析得到我国男女人口数量 在年龄分布方面的不均衡性。对问题三：按以下思路分析建立logsic 方程棋型模型检验

7、预测耒M年 男女人数量 和男女性别比预测未20年 不同年龄段 男女人口数 量和性别比对问题四：必须选取影响男女人口数量因素的某一方面作为研究因素，分析它对当前我国男女人口数量特征所产生的影响。对问题五：总结前四问中中国目前男女人口状况， 未来二十年男女人口发展 趋势和我国男女人口存在的问题，提出了一些合理性建议。三基本假设与符号说明3.1基本假设1）人口是平稳年增长的，不存在在某一时期剧烈变化的现象；2）将不同年龄分为三个阶段，每个年龄段作为一个整体；3）在预测时间内，不发生大的疫情，灾难或战争等引起人口重大变化的事件；4）中短期内，总和生育率、死亡率和出生性别比不会发生大的波动；5）90岁以

8、后各年龄的人口数较少，死亡率具有相同的特征，作为一组数据进行 6处理；6）生育模式在预测时间内保持不变，并且假设一胎只生一个。3.2符号说明t年份N 、X1第t年全国男性人口数量N 、 X2第t年全国女性人口数量No第t年“盈余”男性数量占男性总体的比重iN第t年男女人口差值人口数方差乩比重方差K男女人口性别比系数r(x)人口增长率b (i=1,2 ， 3)每年不同年龄段人口数比重Z,仃=123)每年不同年龄段男人口数M ( i=1,2 ， 3)每年不同年龄段女人口数x(t) 、 N第t年的总人口数四模型建立和问题求解4.1问题一模型的建立和求解4.1.1 模型建立由表0102中抽取i年男（女

9、）人口总数Ni（ N）得到1952年到2009年男 女人口变化曲线，如图1所示：419522009年男女人口变化图表5#图4.1.1 1952 年到2009年男女人口变化曲线数据预处理之后找到衡量男女人口数据变化特征：男女人口差值（ N）,人口数方差（S 1），比重方差（S 2）,男女人口性别比系数（K）,其中 N = MN2 ,#N14.1.2 模型求解代入附件0102相关数据，使用excel表格的函数处理功能，得到男女差值 比重和男女总人口性别比图：男女人差值【!）#馬女人口差值gmv ae g 6 zk55ge606B6666图4.1.2男女差值比1M1 tnat00nn男女人口性别比C

10、女=100一畀女人口性别比女= 1UU、1 iT1700、i TtoC、Z -1 Lv.1 QQpgv、1 ndriQ、/口z1 iVi00Yl门i ii iicnnnW-EB-C&7Mb、y*b丄5-阴岁男女人口黜性别比 匚女=5。口丽牢班以匕男人口数性别比 匚女=100同时也可得到近些年我国不同年龄段男女人口性别比值如图5所示:107. 0106. 0105, 0製 104. 0103, 0102. 0101. 0年粉 沁 19S200020022004200G200S(1)dx(t)r(x)x(t), x(0) = Xo dt设r(x)为x的线性函数，得到xr(x) =r(1)(2)9#

11、增长率r（x）与人口尚未实现部分的比例成正比，比例系数为固有增长率 将方程（2）代入方程（1）得到：dxrx （13）dtX（0） =Xo借助专家经验，中国人口固有增长率r =0.20。又中国男性人口在2002年为6.6115亿，增长率为0.675%,按方程（3）得，中国男性人口容量为6.6115戸Xm9.23019 亿 0.00675(1 _ )0.02同样，中国女性人口在2002为6.2338亿，增长率为0.618%,按方程（3）#得，中国女性人口容量为x6.2338一9.02418 亿 0.00618(1 _ )0.02计算第t年的男人口数（单位：亿）x ( t) = x ( t 1)：

12、x =x(t 1) rx(t -1)1 一 x(t 1)/Xm丄x（t1）二 x（t -1）0.020 x（t -1）19.23019计算第t年得女人口数（单位：亿）x ( t) = x ( t 1)：x =x(t -1) rx (t 1)1 x(t 1)/Xm=x(t -1)0.020 x(t 1)1 &9.024184.3.2 模型检验（单位：万按方程（4） （5）预测计算得到2003年一2009年得男女人口数 人）见表二：表二 男女人口数误差对照表年份男人口实 际值男人口预 测值相对误差女人口实 际值女人口预 测值相对误差200366,556664900.0989%62,67162724

13、-0.0838%200466,976668620.1702%63,01263106-0.1493%200567,375672310.2143%63,38163486-0.1650%200667,728675960.1952%63,72063862-0.2229%200768,048679580.1327%64,08164235-0.2409%200868,357683160.0598%64,44564606-0.2493%200968,65268671-0.0280%64,82264973-0.2325%由以上图表可看出：男女人口相对于实际统计值的误差在误差范围之内（相对误差均小于0.5% ）

14、，模型还是可用的。4.3.3模型应用首先，用logstic模型计算得到我国未来二十年内（2012-2031年）男女人口 数量表（人口：万人）比对其进行处理（见附表四，得到男女人口数变化折线图 形中国未来20年男女人口图图6未来20年我国人口预测图用excel软件求出人口性别比重，得到中国未来20年人口性别比值图中国未来加年男女人口性别比值圏图7未来20年我国人口性别比图其次，用logstic模型计算得到我国未来二十年内（2012-2031年）不同年龄 段男女人口数（人口：万人）：设每年0-14岁人口数比重为bl ,数据拟合后得到年份和人口数比重的函数:83D = -0.329110 - x 2

15、86.757每年15-64岁人口数比重为b2，数据拟合后得到年份和人口数比重的函数:83b2 =2.56510 x -135.741每年65岁及其以上老年人口比重为b3，数据拟合后得到年份和人口数比重的函数：93b3 =7.26810 -X -51 .268每年15-65岁男人口数乙二男人口数 X1该年龄段人口数比重b2=X1 xb2女人口数 乙=男人口数X1该年龄段人口数比重b2凡 b2每年65岁及其以上男人口数 M3二男人口数X,该年龄段人口数中b=X1 b3女人口数M3二女人口数 X2该年龄段人口数中 b3二 X b23代入数据可计算得到我国未来二十年内（2012-2031年）不同年龄段

16、男女人 口数量表（人口：万人）见附表五，并对其数据进行处理见附表六，可得到我国 未来二十年内（2012-2031年）不同年龄段男女人口数量图：口灰岁及臥上女人【：!躱 口h岁及以上舅人口 * 匸I I-和岁乙人口圾 15-64男人口人口数 0-14女人II皱 口门冷A 口隸图8未来20年不同年龄段男女人口数量图以及不同年龄段男女性别比值图:年份 2012 2014 201S 201S 2020 2022 2024 2026 2023 2030 oi辱男女堆别比C女=1013 15=100)豳岁及其臥上男女性別比 (；女二丄00由图6、7、8和9综合对比可以看出:(1)我国未来二十年内男女人口数

17、量处于不稳定状态，虽然由预测值可以知道，未来20年我国男女数量差值逐渐减少，性别比逐年变小，最小是104.6,逐渐回归稳定值100(即男女比例为1:1)，但是男女性别比仍然大于国际标准 100-102)这样中国剩男人口偏大仍然是一个不稳定素。2)未来二十年我国老龄化仍在加快，2031年65岁及其以上人口约为1.44 亿，且年增长率明显大于中年人口(15-64岁)增长率，虽然年增长率呈下降趋势，但是偏高的增长率和庞大的人口基数会使未来20年老龄化人口不断增加。4.4问题四模型的建立和求解选取影响男女人口数量的因素“计划生育”政策作为研究侧面，我国从1980 年开始实施计划生育政策，由数据 exc

18、el表格0102得到：男女人nrt别比 防c-r zo-j z图8男女人口差比图考虑政策的滞后性和庞大的人口基数对男女人口的影响，见数据以分为两段1952年-1979年，1985年-2009年，通过两时间段内男女人口性别比值的比较， 可以看出：计划生育前期阶段(1985-1995)，计划生育政策可以有效控制人口数 量增长降低男女人口性别比；计划生育后期阶段(1998-2008)，计划生育政策可 以有效控制男女人口增长的速度，但男女人口性别比值出现了反弹现象，可见计 划生育政策可以一定程度上影响男女人口数量和男女人口性别比值的增长趋势。4.5问题五对稳定中国男女人口数量的建议通过对我国建国以来男

19、女人口数，男人口性别比等建立模型，预测和分析了 未来20年男女人口的变化，得到一系列结论，中国目前的男女人口数量很不合 理，男女人口不稳定因素又很多，为使中国人口数量的发展趋于平稳，通过前四问分析整理和参考相关文献4我们建议如下：首先，重视人口老龄化问题，做好迎接老龄社会的准备。由问题一模型解决 过程，我们看到：老龄化正在加剧（见附件三），65岁及以上的老人所占比重由 1995年得6.2%上升到2010年的10%上升了 3.8个百分点；与此同时，0 14岁 人口同比下降了 7.1个百分点，1564岁人口比重上升了 5.4个百分点，因此在 二十年后65岁及以上老人的比重还会有不小的上升。 老龄化

20、的的加剧可能会持续 50年甚至更长的时间，政府必须加快对相关基础设施的建设。其二，消除性别歧视，尤其是在农村及偏远地区加强宣传力度。19952010 年间0 14岁男女人口差比最高6.32%，最低3.23，平均值高达5.35%,其比值 之高足以引起相关部门的重视，因此我们建议在鼓励只生一胎的同时可适当地对 双女户家庭给予一定的政策性补贴。其三，继续深入贯彻落实计划生育政策，由图 7分析知：计划生育出台十年 后，全国人口增长率趋于平稳，平均增幅为 2.01%相比建国过以来的最大增幅 14.41%有 了长足的改善，对缓解我国人口总体的增长起到了不可磨灭的作用。最后，增加对贫困地区基础教育建设经费的

21、投入，全面普及大学层次教育。从附件2-4全国城市分地区男女人口数量表可以看出： 东部沿海地区人口比列较 为合理，中不地区次之，西部地区比例最不协调。这主要受历史因素影响，同时 经济发展开放程度及受教育程度过低不容忽视，建议加大对中西部地区的经济和 教育资金投入，政策上倾向并予以指导。五模型的评价针对题目本身提供的大量数据，我们有目的地选择其中部分数据建立模型并 与所给的其他数据进行对比，相对误差均小于实验所要求的5%证明了模型的正确性。对于问题一所建模型，采用男女人口差比进行数值分析，较好的划分出人口增长的8个时间段，。考虑历史背景，1980年开始实施计划生育政策，由于 政策时间的延后性其对对人口增长在政策初期不大，但在10后的效果很明显，因此也可以划