第2章二元一次方程组

1、2.1二元一次方程组（总第1节课）预习导航备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-2-25 年级 班 组 姓名 学习目标：1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解的概念。2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的一个解。想一想：1、像x+y=60,xy20这样，含有（二元），并且每个未知数的次数都是的方程叫做二元一次方程。（请举两例说明）使二元一次方程两边的值相等的，叫做二元一次方程的解。两个或两个以上的二元一次方程 联立起来（即组合在一起），就构成了一个。在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的，叫做二元一次方程组的一个解。求方程组的所以解的过程，称为。2、下列方程中

2、哪些是二元一次方程，并说明理由？ xy 2x+y1 6x2y+3z 4x5y3x5y xy3 +7试一试：已知二元一次方程3x+2y51、任意写出方程的三个解。2、用含x的代数式表示y 。2.1二元一次方程组（总第1节课）课内专题备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-2-25 年级 班 组 姓名 专题一：检验二元一次方程组的解 x2 3x+y7试判断一对数 是否为方程组 的解？ y1 x+2y4解：把x2，y1代入第一个方程3x+y7，左边，右边，左边 右边 x2，y1 第一个方程的解；把x2，y1代入第二个方程x+2y4，左边，右边，左边 右边 x2，y1 第二个方程的解；

3、因为x2，y1 同时满足 方程与方程， x2 3x+y7所以 方程组 的解。 y1 x+2y4专题二：二元一次方程组的解的运用 x 2 2x+(m1)y2已知 是方程组 的解，求（m+n）2006的值？ y 1 nx+y12.2 二元一次方程组的解法（代入消元法）（总第2节课）预习导航备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-2-28 年级 班 组 姓名 学习目标：1、理解代入消元法，会用代入法解二元一次方程组。2、经历代入消元法解二元一次方程组的探究过程，了解解方程组的基本思想是消元。想一想：1、将下列方程变形，用含有x的代数式表示y.（1）3x-y=1； （2）2x-3y=0

4、2、（1）解二元一次方程组的基本思路是（消元），得到，然后。（2）消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的用含有的代数式表示，然后把它，便得到一个一元一次方程。试一试：1、用代入消元法解下列方程组： x+y=128 5x+2y=11 （1） (2) x-y=4 3x+y=7解： 解： 2、今年小亮和爸爸年龄之和为45岁，爸爸比小亮大25岁，求今年小亮和爸爸的年龄各多少岁？（用二元一次方程组解答）2.2 二元一次方程组的解法（代入法）（总第2节课）课内专题备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-2-28 年级 班 组 姓名 专题一：解二元一次方程组。 m-n=5 3x - y+1

5、=0（1） （2） 3m-n= -1 2x+3y -3=0解： 解：专题二：二元一次方程组的综合应用。1、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，求xy的值。2、当x=2与x=-2时，代数式kx+b的值分别是-2，-4.求k，b的值。2.2 二元一次方程组的解法（加减消元法1）（总第3节课）预习导航备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-2-29 年级 班 组 姓名 学习目标：1、理解加减消元法，会运用加减消元法解二元一次方程组。2、进一步理解方程组的消元思想。3、根据方程特点灵活选用简便方法。想一想： 2x+5y=9 1、用代入消元法解方程组 2x-3y=17 .解

6、：由得，y=. 把代入得即 x=.把x=代入得y=.因此原方程组的解是。 2x+5y=9 2、用加减消元法解方程组 2x-3y=17 .解：-得2x+5y -（2x-3y）= 9-17 即 y=.把y=代入得x=.因此原方程组的解是。3、找规律：（1）方程，中x的系数（填相同或不相同），只要把两式（填相加或相减），就可以达到消去x的目的。 x+2y=6 （2）例如方程组 中，方程，中y的系数, 3x-2y=2 只要把两式（填相加或相减），就可以达到消去y的目的。 符号相同，则用（填加法或减法）消元。(3)当某一未知数的系数的绝对值相同时 符号相反，则用（填加法或减法）消元。 2.2 二元一次方

7、程组的解法（加减消元法1）（总第3节课）课内专题备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-2-29 年级 班 组 姓名 专题一：选用合适的方法解二元一次方程组。 2x-5y=21 5x-2y=11（1） （2） y=-x 5x+3y=-4解： 解： x -y =7 y=5x+3（3） （4） x + y =-13 y=4x+1 解： 解：专题二：用二元一次方程组解决问题。若方程（a-b-5）xy + 3x - 2y3a-b=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值。2.2 二元一次方程组的解法（加减消元法2）（总第4节课）预习导航 备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间：

8、2011-3-2 年级 班 组 姓名 学习目标：1、熟练掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。2、进一步理解解方程的消元思想及转换思想。想一想：1、用加减法消去一个未知数的方法是：（1）如果两个方程中有一个未知数的系数 ，那么把这两个方程组相减。（2）如果两个方程中有一个未知数的系数 ，那么把这两个方程组相加。（左边-左边=右边-右边 或者 左边+左边=右边+右边）2、若没有一个未知数的系数相同（或互为相反数），用加减法消元的方法是：把其中一个方程适当的数，将两个方程变为其中有一个未知数的系数相同（或互为相反数）的方程，再用加减法消去一个未知数，解出方程组。试一试： 7x+3y=15 1

9、、用加减消元法解方程组 2x-3y=12 .解：+得 即 x=.把x=代入得y=.因此原方程组的解是。 5x-y=10 2、用加减消元法解方程组 3x+3y=24 .解：×3得3（5x-y）=3×10 即 15x-3y=30 +得 x=.把x=代入得y=.因此原方程组的解是。2.2 二元一次方程组的解法（加减消元法2）（总第4节课）课内专题备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-3-2 年级 班 组 姓名 专题一：解方程组。 x+y=7 2x-4y=6 （1） （2） 3x+y=17 3x+2y=17 解：-得， 解：×2得， （3） 3x+4y=

10、11 （4） x-3y=2 4x-5y= -37 -2x+6y=5解：×4得 解：×3得-得 专题二：解方程组 3（x+y）-2x+2y=28解：原方程组可以化简为2.3 二元一次方程组的应用（总第5节课）预习导航备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-3-5 年级 班 组 姓名 学习目标：1、会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果是否合理。2、知道二元一次方程组是解决实际问题的一种有效的方法。提示：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审题：分清已知、未知，找出数量之间的等量关系；设两个未知数；根据等量关系列方程，组成方程组；解方程组，得出方程组的

11、解；检验求得的未知数的值是否符合题意。想一想：小刚与小玲一起在水果店买水果。小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元；小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元。每千克苹果和每千克梨各多少元？分析：小刚买苹果的钱+买梨的钱=元 小玲买苹果的钱+买梨的钱=元解：设每千克苹果x元，每千克梨y元。 依题意得， 解这个方程组： 答：每千克苹果元，每千克梨元。2.3 二元一次方程组的应用（总第5节课）课内专题备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-3-5 年级 班 组 姓名 专题一：用100元钱买100只鸡，已知大鸡每只3元，小鸡3只共1元，问可以买大鸡、小鸡各多少只？分析：题

12、中大鸡、小鸡的单价已知，购买总价100元已知；而购买大鸡、小鸡的数量未知。数量关系是：大鸡的只数+=100只 +买小鸡的钱=100元解：设，。 依题意得， 解这个方程组：答：专题二：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只足，问鸡兔各有多少只？分析：一只鸡一个头，一只兔一个头；一只鸡只足，一只兔只足。数量关系是：鸡头的个数+=35个 +兔足的只数=94只解：设，。 依题意得， 解这个方程组：答：2.3 二元一次方程组的应用2（总第6节课）课内专题备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-3-7 年级 班 组 姓名 学习目标：1、较熟练的掌握建立二元一次方程组来解决实际问题。2、进一

13、步体会数学建模思想、转化思想，提高分析问题、解决问题的能力。专题一：倍分问题一群学生前往基地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽。休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍。问：这群学生共有多少人？（提示：可设两个未知数）分析：“每位男生看到白色与红色的安全帽一样多”，这里戴白帽子的人数不是题中所有男生的人数，而是除自己之外的男生人数。解：设男生x人，。 依题意得， 解这个方程组：答：。专题二：行程问题京津城际铁路已于2008年8月1日开通运营，高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时。但在运

14、营前的某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计多用了6min，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40km，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？分析：根据北京到天津的平均速度与天津返回北京的平均速度之间的关系；以及北京、天津之间的路程不变可列方程组。解：设由北京到天津平均速度是每小时x km，则由天津返回北京的平均速度是每小时y km. 依题意得， 解这个方程组：答：。专题三：配套问题某纸品厂为了制作两种无盖的长方体小盒如下图（1）（2），利用（3）（4）这两种正方形、长方形硬纸片做成，其中长方形的宽和正方形

15、的边长相等。现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，问可以制作这两种小盒各多少个？（1） （2） （3） （4）解：设。 依题意得， 解这个方程组：答：。2.3 二元一次方程组的应用3（总第7节课）课内专题备课组：初一数学组；主备人：戴秋香 ；时间： 2011-3-9 年级 班 组 姓名 学习目标：1、较熟练的列二元一次方程组来解决实际问题。2、进一步体会数学建模思想、转化思想，提高分析问题、解决问题的能力。专题一：商品利润问题某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元。问这两种服装的进价和标价各是多少元？分析：售价=标价×折扣解：设甲种服装进价为x元，则标价为；乙种服装进价为y元，则标价为元。 依题意得， 解这个方程组：答：。专题二：工程问题一工程，甲、乙两人合作8天可以完成任务，需费用3520元；若甲单独做6天后剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成，这样费用需3480元，问：甲、乙两人单独完成此工