第三章图形的平移和旋转

1、第三章图形的平移与旋转生活中的平移学习目标：1、通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质，进一步发展空间观念；2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等；3、灵活运用本节知识解决生活中的实际问题。学习重难点：自主探索出平移的基本性质学习过程：一、探索新知1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生了变化？电梯上的人呢？2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记

2、做四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否相同？4、这几种运动现象有什么共同特点？5、平移前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变？6、上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？经过平移 和 分别相等，对应点所连的线段 。平移不改变图形的 和 。二、知识运用1、现实生活中平移的一些例子。2、观察P68图3-2后，填空：（1）平移不改变图形的 和 。 （2）在图3-2中，线段AE，BF，CG，DH有样的位置关系？（3）点A,B,C,D分别平移到了点E,F,G,H。出现了哪些相等的线段、相等的角。它们有什么性质？对应线段之间有怎样的位置关系？3

3、、P69做一做。先向右平移6格，再向上平移2格，连接平移前后的对应点。ABC（1）平移后图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（2）平移后图中有哪些平行且相等的线段、有几组相等的角，有哪些全等三角形？三、知识应用1在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？2将图中的小船向左平移4格3、经过平移，对应线段、对应角分别 ，对应点所连的线段 且 相等。简单的平移作图学习目标： 1、经历对图形进行观察分析、欣赏和动手操作画图等过程掌握有关画图的操作技能，学会平移作移掌握作图技巧。2、通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，对手操作，发展学生的动手

4、能力。3、通过作图及与其他人的合作培养学生对图形的欣赏意识。学习重点与难点：简单平面图形平移后的图形的作法.学习过程：一、知识回顾1、经过平移 和 分别相等，对应点所连的线段 。2、平移不改变图形的 和 。3、经过平移图形上的每个点都沿同一个方向移了 。二、探索新知1、教材P72图34中你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流，说说你是怎么做的。三、知识应用1教材P72 例1 分析：设定点B、C分别平移到了E、F，根据“经过平移，对应点所链接的线段平行且相等”，可知线段 、 与AD平行。解：如图3-6，经过B、C分别作线段BE、CF,使得它们与线段 平行且相等，连接DE、 、 ，DEF就是

5、平移后的图形。（1） 你还有其他方法作出图3-6中的DEF吗？（2） 确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外还需要 和 。 2、教材P73 例2 解：在字母A上，找出 关键点（如图3-8所示），分别过这 点按箭头所指方向作 条长 的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，既可得到字母A平移后的图形。四、巩固练习1、将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。五、总结生活中的旋转学习目标：1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察分析欣赏及动手操作画图等过程掌握有关画的操作技能发展初步的审美能力增强图形欣赏意识。2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋

6、转中心的距离相等。对应点与旋转中的连线所成的角彼此相等的性质。学习重点与难点：探索旋转的性质，特别是对应点到旋转中心的距离相等.学习过程：一、知识回顾1、要确定一个图形平移后的位置，需要有： . . 等三个条件.二、探索新知1、观察教材P78中图3-12回答下列问题：（1）P78情景中分别是 、 、 、在转动，该现象有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆、汽车方向盘在转动过程中其形状 、大小 、位置 。（怎样变化）（3）在平面内，将一个图形绕 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为 ，转动的角称为 。2、如图3-13所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得

7、到四边形DOEF.在这个旋转过程中： OABDECF（1）旋转中心是 ，旋转角是 。 （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）AOD BOE（大小关系）（5）点D、E、F分别是点A、B、C的 ，经过旋转，图形上的每一个点都绕 沿相同 转动了 的角度。 与 所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的 相等。三、知识应用1、读教材P79例1，回答下列问题：（1）钟表的旋转中心是 。（2）先求出1分钟（60秒）分针转过的角度为 ，(列式)再求20分钟转动的角度为 （列式）。2、看教材P79做一做，回答下列问题：（1）图3-15可以看做是 （图案）旋

8、转得到的。（2）该图案至少旋转了多少度？四、巩固练习1、P80 随堂练习12、图形的旋转是由 和 决定的，在旋转过程中，位置保持不动的点叫做 ，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做 。五、总结简单的旋转作图学习目标：1、经历对具有旋转特征的图形进行观察分析动手操作和画图等过程掌握画图技能。2、通过小组交流与实际操作体会如何利用尺规作一个矩形旋转之后的图形培养抽象思维能力。3、能按要求做出简单平面图形旋转后的图形，并能将实际问题抽象成数学问题，进而去解决问题。学习重点与难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.学习过程：一、 知识回顾1、在平面内，将一个图形绕 沿某个方向转动一个角度，这样的图形

9、运动称为旋转。这个定点称为 ，转动的角称为 。 与 所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的 相等。二、探索新知1、大家来看一面小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端O旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ OABC分析：在原图上找出 个小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的 相等，对应点与旋转中心的连线所组成的 彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.在方格中找到点 ， ， 的对应点A，B，C，然后连接，就得到了所求作的图形. 三、知识应用 2、观察作图 OA（1）点的旋转：试着找一找如图A点绕O

10、点顺时针旋转30°后所在的位置A。ABO（2）线段的旋转：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）（3） 多边形的旋转：教材P82例1. 分析：图中，旋转中心为 ，旋转角为 。解：(1)连接 .(2)如下图，以 为一边作BCE，使得BCE= .(3)在射线CE上截取 .(4)连接DE.DEC,就是ABC绕C点旋转后的图形.(4) 你还有其他方法可以作出ABC绕C点旋转后的图形DEC吗？（5）确定一个三角形旋转后的位置的条件为： 、 、 。四、巩固练习1、P83 随堂练习 1它们是怎样变过来的学习目标：1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转

11、及其组合）。2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上巩固旋转的有关性质。3、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。学习重点与难点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。学习过程：一、 知识回顾1、你能说出图形之间的变换关系有哪几种吗？2、如图是某装潢有限公司商标图案，可用作利用图形的 设计而成，也可利用图形的 设计而成的。二、探索新知1、 图351由 部分组成，每部分都包括 个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？（1）整个图形可以看作是由一个“十”字组成部分通过连续 次平移前后的图形共同组成；（2）整个图形可以看作是由右边的两个 “十”字组成的部分通过三次 形成的；（3）整个图形可以看作把右边的两个 “十”字组成的部分先通过一次 形成左右四个“十”字组成的图形，然后绕图形中心 90度前后的图形共同组成；（4）整个图形也可以看作把左边的两个“十”字组成的部分通过二次 形成的。（5）整个图形还可以看作 。2、图形的 、 、 是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。利用教材P85“想一