第一章_勾股定理单元综合练习

1、一、选择题11下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、42.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数4、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对5（2010 广西钦州市）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为【 】（

2、A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm第5题6、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m3（2010四川广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是【 】 A17 B17或22 C20 D224（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是【 】A55，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不对5（2010山东烟台）如图，等腰

3、 ABC中，AB=AC，A=20。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于【 】A、80 B、 70 C、60 D、50 第7题图 6（2010湖北武汉）如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是【 】A.100 B.80 C.70 D.507（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是【 】A6B7C8D98（2010广东深圳）如图1，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80。则B的度数是【 】A40 B35 C25 D209（

4、2010 四川泸州）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为【 】A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D等腰直角三角形二、填空题10、每个汉字都是一个优美的几何图形，请任意写出一个是轴对称图形的汉字 .11、在英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形的是 。12、如图1-5，小冬上衣上的号码是_，小亮上衣上的字母是_. 13、等腰ABC中，顶角A=40，则一个底角B= 度 14、等腰三角形的底角是顶角的4倍，则它的顶角为 。 15、已知等腰梯形的一个锐角为750，则其他三个内角是 。 16、角平分线上的任一点到这个角的两边的距离 。17、如图1-6所示，在等腰A

5、BC中，A50，则ACD= 。图1-5第10题图1-6图1-718、已知：如图1-7，AMN的周长为18，B, C的平分线相交于点O,过O点的直线MNBC交AB、AC于点M、N。则AB+AC= 。图1-8（第20题）19（2010江苏无锡）如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE= 20（2010四川内江）下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有个.图2图1图4图321（2010天门、潜江、仙桃）从一个等

6、腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .22（2010黑龙江绥化）RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD的长为 。23（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个 24（2010江苏泰州）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段B

7、D的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由、可得：线段EF与线段BD的关系为 三、解答题25（2010 山东济南）（1）如图，已知求证ACEDB26（2010 重庆江津）如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）27（2010江苏南京）（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，ABCBAD。求证：（1）OA=OB；（2）ABCD.28（2010湖南衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线

8、上取一点E，使 CE CD求证：BD DE29（2010 山东省德州）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由ADBEFCO第20题图30（2010江苏常州）如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB。求证：AB=AC。31（2010 四川南充）如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MAMD求证：四边形ABCD是等腰梯形ADCBM32（2010湖北十堰）如图，ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB.求证：BD=CE.ABCDE（第32题）33（1）如图1.4-16（

9、1），作ABC的两内角A、B的角平分线，设交点为O，点O在C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？（2）如图1.4-16（2）作ABC的两内角A、B的外角平分线，设交点为O，点O在C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图1.4-16（3）直线L1、L2、L3表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？（1） （2） （3） 图1.4-1634、（1）作ABC的两边AB、BC的垂直平分线，设交点为O，点O在线段AC的垂直平分线上吗？试说明你的猜想。你有什么新的发现？

10、你能用你的发现解决下面的实际问题吗？（2）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）图1.4-1635、有一个触壁游戏。规则如下：球从P点出发，先触OA壁，反弹后再触壁，再次反弹，若（至少经过两次）反弹，球能返回P点，则胜利。若你来玩这个游戏，假设速度不受其它限制，也不受其他因素干扰，你如何选择第一次的触壁点呢？ 图1.4-18. POAB图1.4-1936、如图1.4-19，已知AOB=30点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，请作出并判断其形状，为什么？37、请你在下列各图中寻找一点P，使得点P到图形各边围成的三角形均为等腰三角形，保留作图轨迹。38、已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图1-10所示请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC