第1课测量1 (2)

1、第1课 课题：测量 （教案）学习目标：1、认识测量在日常生活中的应用价值 2、掌握测量常用的几种方法，体会数学模型的建立方法，增强数学的应用意识。 3、能运用三角形相似解决测量问题学习重点：构造相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例的性质，解决测量问题。关键：在测量的实际问题中，构建数学模型，如构建直角三角形等。教学过程：一、回顾交流，迁移导入1、复习回顾（1）、相似三角形的对应角 ，对应边 。（2）、相似三角形对应中线、对应角平分线、对应高、周长的比都等于 ，面积的比等于 。（3）、在比例尺为1：40000的工程示意图中，将于2008年9月1日正式通车的杭州地铁一号线的长度约为54.3cm

2、，它的实际长度约为（ ） A、0.2172km B、2.172 km C、21.72 km D、217.2 km(4)、如图，身高为1.6米的小明想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0米，BC=8.0米，则旗杆的高是（ ） A、6.4 米 B、7.0米 C、8.0 米 D、9.0米（5）、你能列举一些测量学校旗杆高度的方法吗？下面几种方法行吗？说说其中运用的主要知识。2、导入新知如果就你一个人，又遇上阴天，那又怎样测量学校旗杆高度呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识。二、尝试实践，应用所学1、如图2512所示，站在离旗

3、杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角BAC为34，并已知目高AD为1.5米现在若按1500的比例将ABC画在纸上，并记为ABC，用刻度直尺量出纸上BC的长度，便可以算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗？2、联想和思考：（1）直角三角形内存在些什么关系？（边：勾股定理、角：两锐角互余）（2）在图2512中，ABCABC，BACA，BB，直角三角形中的边角是否存在一定关系？如BAC的对边与斜边的比值跟A的对边与斜边的比值是否相等？ （3）利用图2512（1）中已知的数据能否可以直接计算旗杆的高度？三、随堂练习，巩固深化1、 P87练习12、P87习题1、2、3四、课堂小

4、结，提高认识利用相似三角形知识测高望远，方法上是构造一对相似三角形，把实际问题转化为相似问题。在生活、学习中进一步积累数学活动经验，体验成功的快乐，增强学习数学的兴趣。五、布置作业，突破专题1、 某同学的身高为16米，某一时刻他在阳光下的影子为12米，与他相邻的一棵树的影子为36米，则这棵树的高度为（ ） A、53米 B、48 米 C、40 米 D、27米2、折竹抵地 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折高几何？（参考课本P103/ 第16题）2、 如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30m 的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12cm，已知臂长60

5、cm，求电线杆的高度。六、教学反思:课题：测量 （学案） 姓名： 学号：一、回顾交流，迁移导入1、复习回顾（1）、相似三角形的对应角 ，对应边 。（2）、相似三角形对应中线、对应角平分线、对应高、周长的比都等于 ，面积的比等于 。（3）、在比例尺为1：40000的工程示意图中，将于2008年9月1日正式通车的杭州地铁一号线的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ） A、0.2172km B、2.172 km C、21.72 km D、217.2 km(4)、如图，身高为1.6米的小明想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0米，BC=8

6、.0米，则旗杆的高是（ ） A、6.4 米 B、7.0米 C、8.0 米 D、9.0米（5）、你能列举一些测量学校旗杆高度的方法吗？下面几种方法行吗？说说其中运用的主要知识。2、导入新知如果就你一个人，又遇上阴天，那又怎样测量学校旗杆高度呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识。二、尝试实践，应用所学1、如图2512所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角BAC为34，并已知目高AD为1.5米现在若按1500的比例将ABC画在纸上，并记为ABC，用刻度直尺量出纸上BC的长度，便可以算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗？2、联想和思考：（1）直角三角形内存在些什么关系？（边：勾股定理、角：两锐角互余）（2）在图2512中，ABCABC，BACA，BB，直角三角形中的边角是否存在一定关系？如BAC的对边与斜边的比值跟A的对边与斜边的比值是否相等？ （3）利用图2512（1）中已知的数据能否可以直接计算旗杆的高度？三、随堂练习，巩固深化1、 P87练习12、P87习题1、2、3四、课堂小结，提高认识五、布置作业，突破专题1、 某同学的身高为16米，某一时刻他在阳光下的影子为12米，与他相邻的一棵树的影子为36米，则这棵树的高度为（ ） A、53米 B、48 米 C、40 米 D、27米2、折竹抵地 今有竹高一丈，末折抵地，去本