2017年上海市中考数学试卷及参考答案

1、2017年上海市中考一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列实数中，无理数是（ ）、 、 、2、下列方程中，没有实数根的是（ ）、 、 、 、3、如果一次函数（、是常数，）的图像经过第一、二、四象限，那么、应满足的条件是（ ）、且 、且 、且 、且4、数据、1、的中位数和众数分别是（ ）、和 、和 、和 、和5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）、菱形 、等边三角形 、平行四边形 、等腰梯形、已知平行四边形，、是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）、 、 、 、二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、计算： 8、不

2、等式组的解集是 9、方程的根是 10、如果反比例函数（是常数，）的图像经过点，那么这个函数图像所在的每个象限内，的值随的值增大而 （填“增大”或“减小”）11、某市前年的年均浓度为微克/立方米，去年比前年下降了，如果今年的年均浓度比去年也下降了，那么今年的年均浓度是 微克/立方米12、不透明的布袋里有个黄球、个红球、个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 13、已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为，那么这个二次函数的解析式可以是 （只需写一个）14、某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是万元，那么该企业第一季度

3、月产值的平均数是 万元 第14题 第15题15、如图，已知，、相交于点。设，那么向量用向量、表示为 16、一副三角尺按如图所示的位置摆放（顶点与重合，边与边叠合，顶点、在一条直线上），将三角尺绕着点按顺时针方向旋转后（），如果，那么的值是 第16题 第17题17、如图，已知，分别以点、为圆心画圆，如果点在内，点在外，且与内切，那么的半径的取值范围是 18、我们规定：一个正边形（为整数，）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分）解方程：21、（本题满分10分，第（1）小题

4、满分4分，第（2）小题满分6分）如图，一座钢结构桥梁的框架是，水平横梁长米，中柱高米，其中是的中点，且（1）求的值（2）现需要加装支架、，其中点在上，且，垂足为点，求支架的长22、（本题满分10分，每小题满分各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案，甲公司方案：每月的养护费用（元）与绿化面积（平方米）是一次函数关系，如图所示。乙公司方案：绿化面积不超过平方米时，每月收取费用元；绿化面积超过平方米时，每月在收取的基础上，超过部分每平方米收取元（1）求图所示的与的函数解析式（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月

5、的绿化养护费用较少23、（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，四边形中，是对角线上一点，且（1）求证：四边形是菱形（2）如果，且，求证：四边形是正方形24、（本题满分12分，每小题满分各4分）已知在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为（1）求这条抛物线的表达式和点的坐标（2）点在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为，联结，用含的代数式表示的余切值（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点在轴上，原抛物线上一点平移后的对应点为，如果，求点的坐标25、（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，已知的半径为，、是的两条弦，且，的延长线交于点，联结、（1）求证：（2）当是直角三角形时，求、两点的距离（3）记、的面积分别为、，如果是和的比例中项，求的长 2017年上海市中考参考答案一、选择题123456二、填空题789101112减小131415161718等三、解答题19、原式20、原方程的解是21、（1） （2）22、（