2019高考数学理科试题目整理汇编平面向量.doc

1、201 年高考理科试题分类汇编平面向量_ -2兀、p：a+1二簾。,了丿c2兀卩2：严十叫丁计(安徽)已知向量a,b满足(a + )(ab) = 6，且a =1 , b=2，则 a 与 b 的夹角为 .(北京).已知向量 a a=( -J3,1), b b = (0, -1), c c = (k, J3J3 )。若 a a-2b b 与 c c 共线，贝 U k=_(福建)已知 O 是坐标原点，点 A (-1,1)若点 M (x,y)为平面区域，上的一个动点，则围是(广东)若向量 a, b, c 满足 a/b且 a 丄 c,贝Uc (a+2b)=A . 4 B . 3 C . 2 D . 00

2、乞X 2(广东)已知平面直角坐标系xOy上的区 域 D 由不等式组 y乞2给定若 M(X, y)为 D 上动点，点 Ax _ . 2 yA.4、2B.32C.4 D.3(湖北)已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a丄b.若x,y满足不等式x y - 1，则z的取值范围为A.-2,2B.-2,3C.-3,2D.-3,3(辽宁)若 a a ,b,c c 均为单位向量，且a b=0,(a -c)(b -c)_0,贝 U|a b - c|的最大值为A.2-1B. 1C.2D. 21(全国 2)设向量a,b,c满足|a|=|b|h,a b ,：a -c,b-c=60、，则|c|的最大值等于

3、2(A)2(B)、3(C)、,2(D)1【思路点拨】本题按照题目要求构造出如右图所示的几何图形，然后分析观察不难得到当线段AC 为直径4 时，|C|最大【精讲精析】选 A.如图，构造T 44AB =a,AD =b, AC二c, BAD =120, BCD =60,所以 A、B、C、D 四点共圆，分析可知当线段AC 为直径时，|C|最大，最大值为 2.(全国新)已知a与b均为单位向量，其夹角为r，有下列四个命题OA的取值范AJ-1.0B.0.1C.0.2D.-1.2的坐标为(、.2, 1).则OMOA的最大值为201 年高考理科试题分类汇编平面向量与3的夹角二的取值范围是。（山东）设A1,A2,

4、A3,A是平面直角坐标系中两两不冋的四点，若片% - rA?（入 R）,d R）调和分割点 A（0 , 0） , B（1 , 0），则下面说法正确的是（A）C 可能是线段 AB 的中点（B）D 可能是线段 AB 的中点（C）C, D 可能同时在线段 AB 上（D）C, D 不可能同时在线段 AB 的延长线上（陕西）设 a,b 是向量，命题“若a - b,则lal=1bl”的逆命题是()(A)若a b，贝Ula1 -1bl(B) 若a=b，贝Ulal工1bl(C)若1al = lbl,贝Ulal - lbl(D)若lal=lbl ,则 a=-b（上海）设A,A2,A3, A4, As是空间中给定

5、的 5 个不同的点，则使MA1MA2MA3MA4MA =0成D 10（天津）已知直角梯形ABCD中，AD/BC,. ADC =90,AD =2,BC=1 ,P是腰DC上的动点，则PA +3PB的最小值为 _ .1（浙江）若平面向量a,B满足|a|=1 , |3|1 =日E0,3 丿其中的真命题是P4：ab：1=日|一，兀13(A)R,巳(B)Pi,P3(C)P2,P3(D)P2,P4AZ -AF（卩 R），且-丄=2、则称A,A调和分割A,A2,已知点 C(c, o),D(d , O) (c ,立的点M的个数为（四如图, 正六边形ABCDE 中,BA CD EF=(A)0 (B)BE(C)AD

6、（上在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3,BD=1，则AB AD201 年高考理科试题分类汇编平面向量（重庆）已知单位向量 e-i,e的夹角为 60 ,贝y2-62 =_2（江苏）已知ee?是夹角为的两个单位向量，a =- 2仓，b =k 仓，若a0，贝y k的值为3（江西）已知a=b=2,（a+2bkGb）=-2，则a与b的夹角为_.答案：60。（】）3解析：根据已知条件（a 2 b）（a-b）=2,去括号得a b-2 b=4 2 2COST-2 4 = -2,1 ,=COS,- 602（PS:这道题其实 2010 年湖南文科卷的第 6 题翻版过来的，在我们寒假班的时候也讲过一道类似的，在 文科讲义 72 页的第 2 题。此题纯属送分题！）（湖南）在边长为 1 的正三角形ABC中，设BC =2BD,CA ,CE，则ADBE