天津市滨海新区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题【含答案】

1、天津市滨海新区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1下列各式正确的是（）ABCD2所表示的是（）A36的平方根B6的平方根C36的算术平方根D6的算术平方根3下面各数中：3.14159，无理数的个数是（）A4个B3个C2个D1个4下列四个点中，在第二象限的点是（）.A（2，-3）B（2，3）C（-2，3）D（-2，-3）5点在x轴上，则M点坐标为（）ABCD6把点P1（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（）A（5，1）B（

2、1，5）C（5，5）D（1，1）7把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（）ABCD8如图，12，由此推出的正确结论是（）A34B1324CABCDDADBC9若，则下列式子中错误的是（）ABCD10如果是二元一次方程，那么m、n的值分别为（）A2、3B2、1C3 、4D1、211某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰

3、为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()ABCD12在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是()A1+B2+C21D2+1评卷人得分二、填空题13如图，直线AB、CD相交于点O，若AOD48°，则BOC_度14的平方根为_，_15计算：8的平方根_，-8的立方根是_.16在方程中，如果是它的一个解，那么的值为_17若，则在平面直角坐标系中点A的坐标为_18如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是_评卷人得分三、解答题19（1）（2）|20求下列各式中的x的值(1)425(2)21如图，

4、在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点都在网格点上(1)写出点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为；(2)点C到x轴的距离为；(3)将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，分别为点A，B，C的对应点请在所给坐标系中画出三角形；(4)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标为；(5)求三角形的面积22完成下面的计算与证明：(1)已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，EOC28°求AOD及BOD的度数 解：OEAB于点O（已知），EOB90° （）EOC28°，（已知）B

5、OCEOB EOC90°28°62°AODBOC，（）AOD62°AODBOD180°（）BOD(2)如图，已知，试说明证明：，（），即（）23如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在边BC上，EFAB，垂足为F12(1)求证：2DCB(2)若380°，求ACB的度数24解方程组：(1)（用代入法）(2)用加减法25某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元购买一个足球、一个篮球各需多少元？26在“五一”期间，小明小亮等同学随家

6、长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？参考答案：1B【解析】【分析】根据算术平方根以及平方根的意义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项正确，符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平方根与算术平方根的定义，理解平方根与算术平方根的定义是解题的关键2C【解析】【分析】

7、根据算术平方根的意义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根【详解】解：所表示的是36的算术平方根故选C【点睛】本题考查了算术平方根的意义，理解题意是解题的关键3C【解析】【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可【详解】解：在3.14159，中，3.14159，是有理数，是无理数，共2个，故选C【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可.【详解】解：A.（2，-3）在第四象

8、限内；B.（2，3）在第一象限内；C.（-2，3）在第二象限内；D.（-2，-3）在第三象限内.故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握各个象限的坐标特点是解此题的关键.5C【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0求出m的值，由此即可得出答案【详解】点在轴上，解得，则点的坐标为，故选：C【点睛】本题考查了坐标轴上的点坐标，掌握理解x轴上的点的纵坐标为0是解题关键6C【解析】【分析】根据点的平移规律，向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，将横坐标加3，纵坐标减2即可求得点P2的坐标【详解】解：点P1（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，P2的坐标是（2+

9、3，-3-2）即（5，5）故选C【点睛】本题考查了根据平移方式平移后的点的坐标，掌握点的平移的规律是解题的关键7C【解析】【分析】根据题意，将看作已知数求出即可【详解】解：故选C【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将看作已知数求出是解题的关键8C【解析】【分析】根据平行线的性质求解即可【详解】解：12，故选C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定是解题的关键9C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可【详解】解：A. ，故该选项正确，不符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，符合题意；D. ，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本

10、题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程可得，解二元一次方程组即可求得的值【详解】解：是二元一次方程，+×2得：，将代入，解得故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，加减消元法解二元一

11、次方程组， 根据二元一次方程的定义列二元一次方程组是解题的关键11D【解析】【分析】根据等量关系：男生数-1女生数的一半，男生+女生49，据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1= y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为 ，故选D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.12D【解析】【详解】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得.故选D.13【解析】【分析】根据对顶角相等直接求解即可【详解】解：AOD48°，BOCA

12、ODBOC48°故答案为：【点睛】本题考查了对顶角相等，掌握对顶角相等是解题的关键14 【解析】【分析】先求得，进而求得的平方根，根据，化简绝对值即可【详解】解：，的平方根是，故答案为：，【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，化简绝对值，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根15 2 -2【解析】【分析】根据平方根以及立方根的定义即可直接求解【详解】解：（±2）2=8，8的平方根是：±2；（-2）3=-8，-8的立方根是：-2故答案是：±2，-2.【点

13、睛】本题主要考查了立方根的概念的运用如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数161【解析】【分析】解决此题可将x，y的值直接代入，即可求出a的值【详解】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程3xay=8，得9a=8，解得a=117【解析】【分析】根据非负数和为0求得的值，进而即可求得点的坐标【详解】解：， A的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质，有序实数对表示点的坐标，求得的值是解题的关键18【解析】【分析】过点作，根据平行线的性质，

14、可得，继而可得，化简即可求得关系式【详解】解：如图，过点作，即故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键19（1）（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根进行计算即可；（2）根据二次根式的加减运算进行计算即可【详解】解：（1）（2）|【点睛】本题考查了二次根式的加减，求一个数的算术平方根，正确的计算是解题的关键20(1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方根解方程即可；（2）根据立方根解方程即可(1)425(2)【点睛】本题考查了利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数

15、的平方根称之为算术平方根立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根21(1)，(2)1(3)见解析(4)(5)【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（2）根据“点到轴的距离为纵坐标的绝对值”求解即可；（3）根据网格结构找出点、的位置，然后顺次连接即可；（4）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答；（5）利用所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解(1)，故答案为：，(2)到轴的距离为故答案为：(3)如图，即为所求(4)根据题意，点P的坐标为；故答案为：(5)的面积，【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确

16、找出对应点的位置是解答本题的关键22(1)垂直的定义；对顶角相等；平角的定义；118°(2)；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】（1）根据垂直的定义，对顶角相等，平角的定义，角度的和差计算求解即可；（2）根据平行线的性质与判定证明即可(1)解：OEAB于点O（已知），EOB90° （垂直的定义）EOC28°，（已知）BOCEOB EOC90°28°62°AODBOC，（对顶角相等）AOD62°AODBOD180°（平角的定义）BOD118°(2)证明：，（两直线平行同位角相等）

17、，即（同位角相等，两直线平行 ）【点睛】本题考查了几何图形角度的计算，垂直的定义，对顶角相等，求一个角度余角、补角，平行线的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键23(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据垂直于同一直线的两直线平行，即可证明，根据平行线的性质即可得证2DCB（2）根据12，2DCB，等量代换可得，根据平行线的判定定理可得，根据平行线的性质可得，由已知380°，即可求得ACB的度数(1)证明： CDAB， EFAB，2DCB(2)12，2DCB380°ACB【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键24(1)(2)【解析】

18、【分析】（1）根据题意用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）根据题意用加减消元法解二元一次方程组即可；(1)由得将代入得：即解得将代入得：原方程组的解为(2)×3-×2得：解得将代入得：解得原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法是解题的关键25购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元【解析】【分析】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；【详解】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得： 解得： .答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系