【精品】七年级数学探究规律题

1、课题： 规律探究一、学习目标：1： 掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断 2难点：找出数数之间的规律三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论）1图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图1(1)(2)(3)2 : 观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是。”分析：解答这一题，可以先找一般

2、规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，。 序列号： 1，2，3， 4， 5，。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是( )，第100项是( )。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。四、尝试应用（学生独立完成,集体订正）1（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=32（2009年铁岭市）如图所

3、示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 3某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。A、B、C、D、五、综合运用1如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅图52（）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 3：2、5、10、1

4、7，求第n位数（ ）。1: 0，3，8，15，24，······求第n位数（ ）。 2: 0，6，16，30，48······求第n位数（ ）。七年级上学期数学练习二找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然

5、后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数1 2345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题x0.010.11101001000（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律（2）当x非常大时，的值接近于什么数？5、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排

6、列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 10

7、、观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .13 个两位数的个位数是a

8、，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是_。14、 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是 .15、观察下列各式，你会发现什么规律？3×515，而15。5×735，而3511×13143，而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（1） 填写下表正方形的层数12345花盆的个数4（2） 按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要_盆花？17、下面有三组数，请你填上合适

9、的运算符号，使每一组数的结果都为10。（1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1018、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。（1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？ 19（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的

10、比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？20按一定规律排列的一串数：中，第98个数是_21下面的算式里，符号、和分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是_22一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20；（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，2123下列两列数：2，4，6，8，10，12，1994；6，13，20，27，34，1994这两列数中，相同的数的个数是（）A、142B、143C、284D、28524一串数字的排列规律是：第一个数是2

11、0，从第二个数起，每一个数比前一个数小8（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是6025某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？26在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?27观察下列数据，按某种

12、规律在横线上填上适当的数：1， ，28平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对29在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是_30某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是_31今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_号回家的32如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_33三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_。34下列图形中三角形的个数是（ ）A.4个 B.6个 C. 9个 D.10个35、下面有三组数，请你

13、填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。(1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1036一个含有字母p和q的代数式，使得不论p、q取何值，代数式的值永远不是正的。37.如图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系_。 d 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293038右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形

14、哪（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最大是多少？39. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题: 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)40、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成 个。4

15、1、有一张厚度是0 .1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）、对折2次后，厚度为 毫米。（2）对折20次后，厚度为 毫米。（3）对折n次后，厚度为 毫米。42、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。43、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）44、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )A1.5小时 B2小时 C3小时 D4小时45、计算：12+34+20012002+2003= .。46、根据规律填上合适的数：(1) 9，6，3， , 3 ；(2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，3747、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ，48、一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。49、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子？50、， (1)猜想填空：( )2( )2(2)若,试求n的值.51、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是 根。 24