202X学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程2.2.1第一课时圆的标准方程课件苏教版必修2

1、22圆与方程圆与方程22.1圆的方程圆的方程第一课时圆的标准方程第一课时圆的标准方程第第2章章平面解析几何初步平面解析几何初步学习导航学习导航第第2章章平面解析几何初步平面解析几何初步学习学习目标目标1.了解确定圆的几何要素：圆心位置，半径了解确定圆的几何要素：圆心位置，半径2.理解在直角坐标系下建立圆的标准方程的一般步理解在直角坐标系下建立圆的标准方程的一般步骤骤(难点难点)3.掌握圆的标准方程及其应用，判断点与圆的位置关掌握圆的标准方程及其应用，判断点与圆的位置关系的方法系的方法(重点重点)学法学法指导指导通过运用圆的定义及两点间的距离公式，探究出圆的通过运用圆的定义及两点间的距离公式，探

2、究出圆的标准方程；通过应用圆的标准方程解决实际问题，培标准方程；通过应用圆的标准方程解决实际问题，培养观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力养观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力.1圆的定义圆的定义平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆定点定点圆的圆的_；定长；定长圆的圆的_2圆的标准方程圆的标准方程圆心圆心半径半径圆上圆上圆内圆内圆外圆外1圆圆(x2)2(y3)29的圆心坐标为的圆心坐标为_，半径为，半径为_解析：由圆的标准方程解析：由圆的标准方程(xa)2(yb)2r2对照得所求圆心对照得所求圆心为为(2，3)，半径为，半径为3.2(2021福建

3、六校联考福建六校联考)以两点以两点A(3，1)和和B(5,5)为直径端为直径端点的圆的方程是点的圆的方程是_(2，3)3(x1)2(y2)2250a1点在圆外点在圆外求圆的标准方程求圆的标准方程方法归纳方法归纳一般情况下，如果圆心一般情况下，如果圆心(或易于求出或易于求出)或圆心到某直线的距离或圆心到某直线的距离(或易于求出或易于求出)，可用圆的标准方程来求解用待定系数法求出，可用圆的标准方程来求解用待定系数法求出圆心坐标和半径圆心坐标和半径(5)的三种解法各有优劣，法一采用圆的定的三种解法各有优劣，法一采用圆的定义；法二采用待定系数法构造方程，此解法是通法，但计算义；法二采用待定系数法构造方

4、程，此解法是通法，但计算量较大；法三从另一个角度，借助圆的几何性质进展求解，量较大；法三从另一个角度，借助圆的几何性质进展求解，此法较好，减少了计算量此法较好，减少了计算量 两点两点P1(3,8)和和P2(5,4)，求以线段，求以线段P1P2为直径的圆的为直径的圆的方程，并判断点方程，并判断点M(5,3)，N(3,4)，P(3,5)是在此圆上，在圆是在此圆上，在圆内，还是在圆外？内，还是在圆外？(链接教材链接教材P111练习练习T5)判断点与圆的位置关系判断点与圆的位置关系方法归纳方法归纳判断点判断点P(x0，y0)与圆与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有的位置关系有几何法和代数法两种：几何法和代数法两种：(1)对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小大小(2)对于代数法，主要把点的坐标代入圆的标准方程，具对于代数法，主要把点的坐标代入圆的标准方程，具体判断如下：体判断如下：当当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆内；时，点在圆内；当当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆上；时，点在圆上；当当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆外时，点在圆外圆的标准方程的应用圆的标准方程的应用方法归纳方法归纳此题的关键是建