202X学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件课件新人教A版选修2_1

1、数 学选修选修2-1 人教人教A版版第一章常用逻辑用语常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件充分条件与必要条件2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案1 1自主预习学案自主预习学案自主预习学案自主预习学案现在的招聘一般由资格审查、笔试、面试三局部构成如果你在招聘中已通过了资格审查和笔试，那么你是否一定能通过面试？是否一定能求职成功？充分条件与必要条件充分必要不充分不必要1以下命题中，真命题是()A“x20是“x0的充分条件B“xy0是“x0的必要条件C“|a|b|是“ab的充分条件D“|x|1是“x2不小于1的必要条件B2设xR，

2、那么x2的一个必要条件是()Ax1 Bx3 Dx2x1，x1是x2的必要条件A3“x3是“x29的_条件(填“充分或“必要).4假设向量v(x,2)(xR)，那么“x1是“|v|的_条件(填“充分或“必要).5“ab0是“a0，b0的_条件(填“充分或“必要).充分充分必要互动探究学案互动探究学案命题方向命题方向1 充分条件充分条件p：2xm0，q：x24x0，假设p是q的充分条件，那么实数m的取值范围是_.典例典例 1(，8规律总结1.判断p是q的充分条件，就是判断命题“假设p，那么q为真命题2p是q的充分条件说明：有了条件p成立，就一定能得出结论q成立但条件p不成立时，结论q未必不成立例如

3、，当x2时，x24成立，但当x2时，x24也可能成立，即当x2时，x24也可以成立，所以“x2是“x24成立的充分条件，“x2也是“x24成立的充分条件跟踪练习1“ab2c的一个充分条件是()Aac或bcBac或bc且bc且bcD命题方向命题方向2 必要条件必要条件以下命题中是真命题的是()“x3是“x4的必要条件；“x1是“x21的必要条件；“函数f(x)的定义域关于坐标原点对称是“函数f(x)为奇函数的必要条件ABCD思路分析根据必要条件的定义进展判断典例典例 2B规律总结1.判断p是q的必要条件，就是判断命题“假设q，那么p成立；2p是q的必要条件理解要点：有了条件p，结论q未必会成立，

4、但是没有条件p，结论q一定不成立如果p是q的充分条件，那么q一定是p的必要条件真命题的条件是结论的充分条件；真命题的结论是条件的必要条件假命题的条件不是结论的充分条件，但是有可能是必要条件例如：命题“假设p：x24，那么q：x2是假命题p不是q的充分条件，但qp成立，所以p是q的必要条件3推出符号“只有当命题“假设p，那么q为真命题时，才能记作“pqa11一般地，根据命题间的等价关系，假设“pq且qp等价于“p q且p q，即“p是q的充分不必要条件等价于“p是q的必要不充分条件2假设不等式p，q对应的集合分别为P，Q，当PQ时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，这可以用“小范围推出大范围帮

5、助记忆：“小充分，大必要充分条件与必要条件的应用充分条件与必要条件的应用条件p：x23x40；条件q：x26x9m20，假设p是q的充分不必要条件，那么m的取值范围是()A1,1B4,4C(，11，)D(，44，)典例典例 3D导师点睛充分条件与必要条件的应用技巧：(1)应用：可利用充分性与必要性进展相关问题的求解，特别是求参数的值或取值范围问题(2)求解步骤：先把p，q等价转化，利用充分条件、必要条件与集合间的包含关系，建立关于参数的不等式(组)进展求解跟踪练习3Px|a4xa4，Qx|1x2的一个充分条件是()Ax1 Bx3 Dx3C2假设aR，那么“a2是“(a1)(a2)0的()A充分条件B必要条件C既不是充分条件的，也不是必要条件D无法判断解析由(a1)(a2)0得a1或a2，所以“a2是“(a1)(a2)0的充分条件，应选AA3设向量a(2，x1)，b(x1,4)，那么“x3是“ab的()A充分条件B必要条件C既不是充分条件，又不是必要条件D无法判断解析由ab，得24(x1)(x1)0，x3，“x3是“ab的充分条件，应选AA4从“充分条件“必要条件中选出适当的一种填空：(1)“ax2bxc0(a0)有实根是“ac0的_(2)“ABC ABC是“ABCABC的_必要条件充分条件